Sets
a set is a collection of things.
Por exemplo, os itens que você usa são um conjunto: estes incluem chapéu, camisa, casaco, calças, e assim por diante.
Você Escreve conjuntos dentro de colchetes como este:
{chapéu, camisa, casaco, calças, …
pode também ter conjuntos de números:
- conjunto de números inteiros: {0, 1, 2, 3, …}
- conjunto de números primos: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}
Dez Melhores Amigos
Você pode ter um conjunto feito de suas dez melhores amigos:
- {alex, blair, casey, drew, erin, francisco, glen, caçador, ira, jade}
Cada amigo é um “elemento” (ou “membro”) do conjunto. É normal usar letras minúsculas para eles.
Agora, vamos dizer que alex, casey, drew e caçador de jogar Futebol:
Futebol = {alex, casey, drew, hunter}
(Ele diz que o Conjunto de “Soccer” é composta de elementos alex, casey, drew e o caçador.,)
E casey, drew e jade jogar Tênis:
Ténis = {casey, drew, jade}
podemos colocar seus nomes em dois círculos separados:
União
agora Você pode listar seus amigos que jogam Futebol OU Tênis.
isto é chamado de uma “união” de conjuntos e tem o símbolo especial∪:
Soccer Tennis tênis = {alex, casey, drew, hunter, Jade}
nem todos estão nesse conjunto … apenas os seus amigos que jogam futebol ou ténis (ou ambos).em outras palavras, combinamos os elementos dos dois conjuntos.,
Podemos mostrar que num”diagrama de Venn”:
Venn Diagrama: União de 2 conjuntos
Um diagrama de Venn é inteligente porque mostra muita informação:
- e que o casey, O drew e a jade estão no set de ténis?e aqui está a coisa inteligente: casey e drew estão em ambos os conjuntos!
tudo isso em um pequeno diagrama.
intersecção
“intersecção” é quando você deve estar em ambos os conjuntos.,no nosso caso, isso significa que jogam futebol e ténis … que são o casey e o drew.
O símbolo especial para a Intersecção é um de cabeça para baixo “U”, como este: ∩
E este é o modo como nós o escrevemos:
Futebol ∩ Tênis = {casey, drew}
Em um Diagrama de Venn:
Diagrama de Venn: Intersecção de 2 Conjuntos
o Caminho Que será Que o “U” de Ir?
pense neles como “cups”: ∪ contém mais água do que ∩, certo?,
so Union ∪ is the one with more elements than Intersection ∩
Difference
You can also “subtract” one set from another.por exemplo, tomar futebol e subtrair tênis significa pessoas que jogam futebol, mas não tênis … que é o alex e o hunter.,
E este é o modo como nós o escrevemos:
Futebol − Tênis = {alex, o caçador}
Em um Diagrama de Venn:
Diagrama de Venn: Diferença de 2 Conjuntos
Resumo
- ∪ é União: é em conjunto ou ambos os conjuntos
- ∩ Intersecção é: só em ambos os conjuntos
- − a Diferença é: em um conjunto, mas não o outro
Três Conjuntos
Você também pode usar Diagramas de Venn para 3 conjuntos., Carta Capital para cada conjunto:
- S significa o conjunto de jogadores de Futebol
- T significa o conjunto de jogadores de Tênis
- V significa que o conjunto de jogadores de Voleibol
O Diagrama de Venn agora é assim:
União de 3 Conjuntos: S ∪ T ∪ V
Você pode ver (por exemplo) que:
- drew joga Futebol, Ténis e Voleibol
- jade joga Tênis e Voleibol
- alex e caçador de jogar Futebol, mas não jogar Ténis ou Voleibol
- ninguém joga só de Tênis
agora podemos ter um pouco de diversão com Uniões e Interseções .,..
Este é apenas o conjunto S
S = {alex, casey, drew, hunter}
Esta é a União dos Conjuntos T e V
T ∪ V = {casey, drew, jade, glen}
Este é o ponto de Intersecção de Conjuntos S e V
S ∩ V = {drew}
E quanto a isso …
- tome o conjunto anterior S ∩ V
- Então subtraia T:
esta é a intersecção de Conjuntos S E V menos conjunto T
(S ∩ V) − T = {}
Hey, não há nada lá!,
isso é OK, é apenas o “conjunto vazio”. Ele ainda é um conjunto, então usamos os parênteses com nada dentro: {}
O Conjunto Vazio não possui elementos: {}
Conjunto Universal
O Conjunto Universal é o conjunto que tem tudo. Bem, não exactamente tudo. Tudo o que nos interessa agora.
Infelizmente, o símbolo é a letra “U” … o que é fácil de confundir com o ∪ para a União. Só tens de ter cuidado, está bem?
no nosso caso, o conjunto Universal é os nossos dez melhores amigos.,
U = {alex, blair, casey, drew, erin, francisco, glen, caçador, ira, jade}
Nós podemos mostrar o Conjunto Universal em um Diagrama de Venn, colocando uma caixa em torno da coisa toda:
Agora você pode ver TODOS os seus dez melhores amigos, bem ordenados, em que o esporte jogam (ou não!).,
E, em seguida, podemos fazer coisas interessantes, como tomar todo o conjunto e subtrair os que jogam Futebol:
Nós escrever desta forma:
o U − S = {blair, erin, francisco, glen, ira, jade}
Que diz que “O Conjunto Universal, menos o Futebol é o Conjunto {blair, erin, francisco, glen, ira, jade}”
Em outras palavras, “a todos que não o de jogar Futebol”.
complemento
e há uma maneira especial de dizer “tudo o que não é”, e é chamado de “complemento”.,o que significa “tudo o que não está em S”, assim:
Sc = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
(exactamente o mesmo que o exemplo de U-S de cima)