Imposta
Un set è una raccolta di cose.
Ad esempio, gli oggetti che indossi sono un set: questi includono cappello, camicia, giacca, pantaloni e così via.
Scrivi set all’interno di parentesi graffe in questo modo:
{cappello, camicia, giacca, pantaloni, …}
Puoi anche avere set di numeri:
- Set di numeri interi: {0, 1, 2, 3, …}
- Insieme di numeri primi: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}
Dieci migliori amici
Potresti avere un set composto dai tuoi dieci migliori amici:
- {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
Ogni amico è un “elemento” (o “membro”) del set. È normale usare lettere minuscole per loro.
Ora diciamo che alex, casey, drew e hunter giocano a Calcio:
Soccer = {alex, casey, drew, hunter}
(Dice che il Set “Soccer” è composto dagli elementi alex, casey, drew e hunter.,)
E casey, drew e jade giocano a Tennis:
Tennis = {casey, drew, jade}
Possiamo mettere i loro nomi in due cerchi separati:
Union
È ora possibile elencare i tuoi amici che giocano a calcio O Tennis.
Questo è chiamato “Unione” di set e ha il simbolo speciale Soccer:
Calcio Tennis Tennis = {alex, casey, drew, hunter, jade}
Non tutti sono in quel set … solo i tuoi amici che giocano a calcio o a Tennis (o entrambi).
In altre parole combiniamo gli elementi dei due set.,
Possiamo mostrare che in un “Diagramma di Venn”:
Diagramma di Venn: Unione di 2 set
Un diagramma di Venn è intelligente perché mostra molte informazioni:
- Vedi che alex, casey, drew e hunter sono nel set “Calcio”?
- E che casey, drew e jade sono nel set “Tennis”?
- Ed ecco la cosa intelligente: casey e drew sono in ENTRAMBI i set!
Tutto questo in un piccolo diagramma.
Intersezione
“Intersezione” è quando devi essere in ENTRAMBI i set.,
Nel nostro caso ciò significa che giocano sia a Calcio che a Tennis … che sono Casey e drew.
Il simbolo speciale per Intersezione è una “U” rovesciata come questo: ∩
E questo è il modo per scrivere:
il Calcio ∩ Tennis = {casey, drew}
In un Diagramma di Venn:
Diagramma di Venn: Intersezione di 2 Set
Che Modo Che ad “U” di Andare?
Pensa a loro come a “tazze”: holds contiene più acqua di∩, giusto?,
Quindi Union ∪ è quella con più elementi dell’Intersezione Intersection
Differenza
Puoi anche “sottrarre” un set da un altro.
Ad esempio, prendere il calcio e sottrarre il Tennis significa persone che giocano a calcio ma NON a Tennis … che sono Alex e hunter.,
E questo è il modo per scrivere:
− Calcio-Tennis = {alex, cacciatore}
In un Diagramma di Venn:
Diagramma di Venn: Differenza di 2 Set
Riepilogo Finora
- ∪ è l’Unione: in entrambi i set o entrambe le serie
- ∩ Intersezione: solo in entrambi i set
- − è Differenza: in un set, ma non gli altri
Tre Set
È anche possibile utilizzare Diagrammi di Venn per 3 set., La Lettera maiuscola per ogni set:
- S intende l’insieme dei giocatori di Calcio
- T si intende l’insieme dei giocatori di Tennis
- V si intende l’insieme dei giocatori di Pallavolo
Il Diagramma di Venn è ora simile a questa:
Unione dei 3 Set: S ∪ T ∪ V
Si può vedere (per esempio) che:
- drew gioca a Calcio, Tennis e Pallavolo
- giada gioca a Tennis e a Pallavolo
- alex e cacciatore di giocare a Calcio, ma non giocare a Tennis o a Pallavolo
- nessuno gioca solo Tennis
ora Possiamo avere qualche divertimento con i Sindacati e le Intersezioni .,..
Questo è solo l’insieme S
S = {alex, casey, drew, cacciatore}
Questo è l’Unione di Insiemi T e V
T ∪ V = {casey, drew, giada, glen}
Questo è l’Intersezione degli Insiemi S e V
S ∩ V = {drew}
E per quanto riguarda questo …
- prendi il set precedente S V V
- quindi sottrai T:
Questa è l’intersezione degli insiemi S e V meno Set T
(S V V) − T = {}
Ehi, non c’è niente lì!,
Questo è OK, è solo il “Set vuoto”. È ancora un set, quindi usiamo le parentesi graffe senza nulla all’interno: {}
Il set vuoto non ha elementi: {}
Set universale
Il set universale è l’insieme che ha tutto. Beh, non proprio tutto. Tutto ciò che ci interessa ora.
Purtroppo, il simbolo è la lettera “U” … che è facile da confondere con Union per l’unione. Devi solo stare attenta, OK?
Nel nostro caso il Set universale sono i nostri dieci migliori amici.,
U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
Possiamo mostrare il set universale in un diagramma di Venn mettendo una scatola attorno al tutto:
Ora puoi vedere TUTTI i tuoi dieci migliori amici, ordinatamente ordinati in quale sport giocano (o no!).,
E poi si possono fare cose interessanti come prendere tutto il set e sottrarre quelli che giocano a Calcio:
scrivere in questo modo:
U − S = {blair, erin, francesco, glen, ira, giada}
Che dice “La Universal Set meno il Calcio Set è l’Insieme {blair, erin, francesco, glen, ira, giada}”
In altre parole “chi non gioca a Calcio”.
Complemento
E c’è un modo speciale di dire “tutto ciò che non è”, e si chiama “complemento”.,
Lo mostriamo scrivendo un po ‘ di “C” in questo modo:
Sc
Che significa “tutto ciò che NON è in S”, in questo modo:
Sc = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
(esattamente come l’esempio degli Stati Uniti dall’alto)