Angir
et sett er En samling av ting.
For eksempel, de elementene du slitasje er et sett: disse inkluderer lue, skjorte, jakke, bukse, og så videre.
Du skrive sett inne i klammeparentes som dette:
{hatt, skjorte, jakke, bukse, …}
Du kan også sett med tall:
- Satt av hele tall: {0, 1, 2, 3, …}
- Sett av primtall: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}
Ti Beste Venner
Du kan ha et sett som består av ti beste venner:
- {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
Hver venn er en «element» (eller «medlem») av settet. Det er vanlig å bruke små bokstaver for dem.
la oss Nå si at alex, casey, drew og hunter spille Fotball:
Fotball = {alex, casey, drew, hunter}
(Det sier Set «Fotball» er bygd opp av elementer alex, casey, drew og hunter.,)
Og casey, drew og jade spille Tennis:
Tennis = {casey, drew, jade}
Vi kan sette sitt navn i to separate kretser:
Union
Du kan nå vise dine venner som spiller Fotball ELLER Tennis.
Dette kalles en «Union» på sett og har den spesielle symbol ∪:
Fotball ∪ Tennis = {alex, casey, drew, hunter, jade}
Ikke alle er i settet … bare venner som spiller Fotball eller Tennis (eller begge).
med andre ord vi kombinerer elementer av de to settene.,
Vi kan vise at i en «Venn-Diagram»:
– Venn-Diagram: Union av 2 Sett
Et Venn-Diagram er smart fordi det viser masse informasjon:
- vil du se at alex, casey, drew og hunter er i den «Fotball» sett?
- Og at casey, drew og jade er i «Tennis» sett?
- Og her er de smarte ting: casey og trakk i BEGGE settene!
Alle som i en liten diagram.
Skjæringspunktet
«Skjæringspunktet» er når du må være i BEGGE settene.,
I vårt tilfelle som betyr at de spiller både Fotball OG Tennis … som er casey og trakk.
Den spesielle symbol for Krysset er en opp-ned «U» som denne: ∩
Og det er slik vi skriv det:
Fotball ∩ Tennis = {casey, trakk}
I et Venn-Diagram:
– Venn-Diagram: Kryss av 2 Sett
Måte Som Gjør At «U» Gå?
Tenk på dem som «kopper»: ∪ holder mer vann enn ∩, ikke sant?,
Så Union ∪ er den med flere elementer enn Skjæringspunktet ∩
Forskjellen
Du kan også «trekke fra» ett sett fra en annen.
For eksempel, tar Fotball og trekke fra Tennis betyr at folk som spiller Fotball, men IKKE Tennis … som alex og hunter.,
Og det er slik vi skriv det:
Fotball − Tennis = {alex, hunter}
I et Venn-Diagram:
– Venn-Diagram: Differanse på 2 Sett
Oppsummering Så Langt
- ∪ er Union: er i enten stille eller begge settene
- ∩ er Skjæringspunktet: bare i begge settene
- − er Forskjell: i ett sett, men ikke den andre
Tre Sett
Du kan også bruke Venn-Diagrammer for 3 sett., Stor Bokstav for hvert sett:
- S betyr det satt av Fotball spillere
- T-betyr det satt av Tennis spillere
- V betyr det satt av Volleyball spillere
The Venn-Diagram er nå som dette:
Union av 3 Sett: S ∪ T ∪ V
Du kan se (for eksempel):
- drew spiller Fotball, Tennis og Volleyball
- jade spiller Tennis og Volleyball
- alex og hunter spille Fotball, men ikke spille Tennis eller Volleyball
- nei-for en spiller bare Tennis
nå kan Vi ha det litt moro med Fagforeninger og Kryss .,..
Dette er bare angi S
S = {alex, casey, drew, hunter}
Dette er en Union av Settene T og V
T ∪ V = {casey, drew, jade, glen}
Dette er Krysset av mengdene S og V
S ∩ V = {trakk}
Og hvordan om dette …
- ta det forrige settet S ∩ V
- deretter trekke T:
Dette er Krysset av mengdene S og V minus Set T
(S ∩ V) − T = {}
Hei, det er ingenting det!,
Det er OK, det er bare «Empty Set». Det er fortsatt et sett, så vi bruker klammeparentes med ingenting på innsiden: {}
Det Tomme Settet har ingen elementer: {}
Universal Sett
Universal Sett er det sett som har alt. Vel, ikke akkurat alt. Alt som vi er interessert i nå.
Dessverre, symbolet er bokstaven «U» … som er lett å forveksle med ∪ for Unionen. Du må bare være forsiktig, OK?
I vårt tilfelle Universal Sett er våre Ti Beste Venner.,
U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
Vi kan vise Universal ligger i et Venn-Diagram ved å sette en boks rundt det hele:
Nå kan du se ALLE dine ti beste venner, pent sortert i hvilken sport de spiller (eller ikke!).,
Og da kan vi gjøre interessante ting som tar hele settet og trekke fra de som spiller Fotball:
Vi skriver det på denne måten:
– U − S = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
Som sier «Den Universelle Satt minus Fotball Sett er mengden {blair, erin, francis, glen, ira, jade}»
med andre ord alle som ikke spiller Fotball».
Utfylle
Og det er en spesiell måte å si «alt som ikke er», og det kalles «supplement».,
Vi kan vise det ved å skrive en liten «C» som dette:
Sc
Som betyr «alt som IKKE er i S», som dette:
Sc = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
(akkurat det samme som U − S eksemplet ovenfor)