Seturi
Un set este o colecție de lucruri.de exemplu, articolele pe care le purtați sunt un set: acestea includ pălărie, cămașă, sacou, pantaloni și așa mai departe.scrieți seturi în interiorul parantezelor ondulate astfel:
{pălărie, cămașă, sacou, pantaloni, …}
puteți avea, de asemenea, seturi de numere:
- Set de numere întregi: {0, 1, 2, 3, …}
- Set de numere prime: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}
zece cei mai buni prieteni
ai putea avea un set format din cei mai buni zece prieteni:
- {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
fiecare prieten este un „element” (sau „membru”) al setului. Este normal să folosiți litere mici pentru ei.
acum să spunem că alex, casey, drew și hunter joacă fotbal:
fotbal = {alex, casey, drew, hunter}
(se spune că setul „fotbal” este format din elementele alex, casey, drew și hunter.,)
Și casey, a atras și jad juca Tenis:
Tenis = {casey, a atras, jad}
putem pune numele lor în două cercuri:
Uniune
acum puteți lista ta de prieteni care joaca Fotbal SAU Tenis. aceasta se numește „uniune” de seturi și are simbolul special ∪:
Fotbal ∪ Tenis = {alex, casey, drew, hunter, jade}
nu toată lumea este în acel set … doar prietenii tăi care joacă fotbal sau tenis (sau ambele).cu alte cuvinte, combinăm elementele celor două seturi.,
putem arăta că într-o „Diagrama Venn”:
Diagramă Venn: Uniunii de 2 Seturi
O Diagramă Venn este inteligent pentru că arată o mulțime de informații:
- Nu vedeți că alex, casey, a atras și hunter sunt în „Fotbal” set?
- și că casey, drew și jade sunt în setul „tenis”?
- și aici este lucrul inteligent: casey și drew sunt în ambele seturi!
toate acestea într-o diagramă mică.
intersecție
„intersecție” este atunci când trebuie să fie în ambele seturi.,în cazul nostru, asta înseamnă că joacă atât fotbal, cât și tenis … care este casey și drew.
simbolul special pentru intersecție este un „U” cu susul în jos astfel: ∩
și așa îl scriem:
Fotbal ∩ Tenis = {casey, drew}
într-o diagramă Venn:
Diagrama Venn: intersecția a 2 seturi
în ce fel du-te?
Cred că de ei ca „cupe”: ∪ reține mai multă apă decât ∩, nu?,
deci Uniunea ∪ este cea cu mai multe elemente decât intersecția ∩
diferența
De asemenea, puteți „scădea” un set de la altul.de exemplu, luând fotbal și scăzând tenis înseamnă oameni care joacă fotbal, dar nu tenis … care este alex și hunter.,
Și acest lucru este cum vom scrie:
Fotbal − Tenis = {alex, hunter}
Într-o Diagramă Venn:
Diagramă Venn: Diferența de 2 Seturi
Rezumat până Acum
- ∪ Uniunii este: este fie stabilit sau ambele seturi
- ∩ este de Intersecție: numai în ambele seturi
- − este Diferența: într-un set, dar nu alte
Trei Seturi
de asemenea, puteți folosi Diagramele Venn pentru 3 seturi., Scrisoare de Capital pentru fiecare set:
- S înseamnă setul de jucători de Fotbal
- T înseamnă setul de jucători de Tenis
- V înseamnă setul de jucători de Volei
Diagrama Venn este acum astfel:
Uniune de 3 Seturi: S ∪ T ∪ V
puteți vedea (de exemplu) ca:
- a atras joacă Fotbal, Tenis și Volei
- jad joacă Tenis și Volei
- alex si hunter joc Fotbal, dar nu te juca Tenis sau Volei
- nimeni nu joacă doar Tenis
acum putem avea unele distractiv cu Sindicatele și Intersecții .,..
Aceasta este doar un set S
S = {alex, casey, a atras, hunter}
Aceasta este o Uniune de Seturi de T și V
T ∪ V = {casey, a atras, jad, glen}
Aceasta este Intersecția de Seturi de S și V
S ∩ V = {a atras}
Și cum despre asta …
- ia setul anterior S ∩ V
- apoi scade T:
Aceasta este Intersecția de Seturi de S și V minus Set T
(S ∩ V) − T = {}
Hei, nu e nimic acolo!,
asta este OK, este doar „Set gol”. Este încă un set, așa că folosim parantezele ondulate cu nimic în interior: {}
setul gol nu are elemente: {}
set Universal
setul Universal este setul care are totul. Ei bine, nu chiar totul. Tot ceea ce ne interesează acum. din păcate, simbolul este litera „U”… ceea ce este ușor de confundat cu ∪ pentru Uniune. Trebuie să ai grijă, bine?în cazul nostru, setul Universal este cei mai buni zece prieteni ai noștri.,
U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
putem arăta setul Universal într-o diagramă Venn punând o casetă în jurul întregului lucru:
acum Puteți vedea toți cei mai buni zece prieteni, sortați în ce sport joacă (sau nu!).,
Și apoi putem face lucruri interesante cum ia întregului set și scade la cele care joaca Fotbal:
Vom scrie astfel:
U − S = {blair, erin, francis, glen, ira, jad}
Care spune „Set Universal minus de Fotbal Set este Setul {blair, erin, francis, glen, ira, jad}”
cu alte cuvinte „toți cei care nu joacă Fotbal”. și există un mod special de a spune „tot ceea ce nu este” și se numește „complement”.,
Ne arată prin scris și un „C” de genul asta:
Sc
ceea Ce înseamnă „tot ceea ce NU este în S”, astfel:
Sc = {blair, erin, francis, glen, ira, jad}
(exact la fel ca U − S exemplu de mai sus)