Sets
een verzameling van dingen.
bijvoorbeeld, de items die je draagt is een set: Deze omvatten hoed, shirt, jas, broek, enzovoort.
je schrijft sets tussen accolades als volgt:
{hat, shirt, jacket, pants, …}
u kunt ook getallen hebben:
- hele getallen: {0, 1, 2, 3, …}
- verzameling priemgetallen: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}
tien beste vrienden
u kunt een set hebben bestaande uit uw tien beste vrienden:
- {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
elke vriend is een “element” (of “lid”) van de set. Het is normaal om kleine letters voor hen te gebruiken.
laten we nu zeggen dat alex, casey, drew en hunter voetbal spelen:
Soccer = {alex, casey, drew, hunter}
(Er staat dat de Set” Soccer ” bestaat uit de elementen alex, casey, drew en hunter.,)
And casey, drew and jade play Tennis:
Tennis = {casey, drew, jade}
We kunnen hun namen in twee aparte Cirkels plaatsen:
Union
u kunt nu uw vrienden die voetbal of tennis spelen.
Dit wordt een “vereniging” van Verzamelingen genoemd en heeft het speciale symbool ∪:
Voetbal Tennis Tennis = {alex, casey, drew, hunter, jade}
niet iedereen is in die verzameling … alleen je vrienden die voetbal of Tennis spelen (of beide).
met andere woorden we combineren de elementen van de twee verzamelingen.,
We kunnen aantonen dat in een”Venn Diagram”:
Venn Diagram: Vereniging van 2 Verzamelingen
een Venn Diagram is slim omdat het veel informatie toont:
- zie je dat alex, casey, drew en hunter in de” Soccer ” set zitten?en dat casey, drew en jade in de “Tennis” set zitten?
- en hier is het slimme: casey en drew zijn in beide sets!
alles in een klein diagram.
snijpunt
“snijpunt” is wanneer u in beide sets moet zijn.,
in ons geval betekent dat dat ze zowel voetbal als Tennis spelen … dat zijn casey en drew.
Het speciale symbool voor snijpunt is een omgekeerde “U” als volgt: ∩
en zo schrijven we het:
Voetbal ∩ Tennis = {casey, drew}
In een Venn-Diagram:
Venn-Diagram: snijpunt van 2 Verzamelingen
welke kant gaat die “U” op?
zie ze als “cups”: ∪ houdt meer water vast dan∩, toch?,
dus vereniging ∪ is degene met meer elementen dan snijpunt ∩
verschil
U kunt ook de ene verzameling van de andere” Aftrekken”.
bijvoorbeeld, voetbal nemen en aftrekken van Tennis betekent mensen die voetbal spelen, maar niet Tennis … dat zijn alex en hunter.,
En dit is hoe we schrijven:
Voetbal − Tennis = {alex hunter}
In een Venn-Diagram:
Venn-Diagram: Verschil van 2 Sets
Overzicht tot Dusver
- ∪ Unie: in beide of beide sets
- ∩ Kruising is: alleen in beide sets
- − is het Verschil: in een set, maar de andere niet
Drie Sets
U kunt ook gebruik maken van Venn-Diagrammen voor 3 sets., Hoofdletter voor elke set:
- S betekent dat de set van voetballers
- T betekent dat de set van tennissers
- V betekent het instellen van Volleybal spelers
Het Venn Diagram is nu als volgt:
Unie van 3 Sets: S ∪ T ∪ V
U kan zien (bijvoorbeeld) dat:
- drew speelt Voetbal, Tennis en Volleybal
- jade speelt Tennis en Volleybal
- van alex hunter Voetballen, maar niet een spel Tennis of Volleybal
- niemand speelt alleen Tennis
We kunnen nu wat plezier hebben met de Vakbonden en Kruispunten .,..
Dit is gewoon de verzameling S
S = {alex, casey, drew, hunter}
Dit is de Unie van Zet T en V
T ∪ V = {casey, drew, jade, glen}
Dit is de Kruising van de Sets S en V
S ∩ V = {trok}
En hoe zit dit …
- neem de vorige set S ∩ V
- en trek dan T af:
Dit is het snijpunt van Verzamelingen S en V minus verzameling T
− S ∩ V) – T = {}
Hey, er is niets!,
dat is OK, het is gewoon de “lege Set”. Het is nog steeds een verzameling, dus gebruiken we de accolades met niets erin: {}
De lege verzameling heeft geen elementen: {}
Universal Set
De Universal Set is de verzameling die alles heeft. Nou, niet echt alles. Alles waar we nu in geïnteresseerd zijn.
helaas is het symbool de letter “U”… wat gemakkelijk te verwarren is met de for voor Vereniging. Je moet gewoon voorzichtig zijn, oké?
in ons geval is de Universele verzameling onze tien beste vrienden.,
U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
we kunnen de universele Set in een Venn Diagram laten zien door een kader rond het hele ding te plaatsen:
nu kunt u al uw tien beste vrienden zien, netjes gesorteerd in welke sport ze spelen (of niet!).,
en dan kunnen we interessante dingen doen, zoals de hele set nemen en degenen Aftrekken die voetbal spelen:
We schrijven het zo:
U − S = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
die zegt “de universele Set minus de Voetbalset is de Set {blair, erin, francis, glen, ira, jade}”
met andere woorden “iedereen die niet voetbalt”.
Complement
en er is een speciale manier om “alles dat niet is” te zeggen, en het wordt “complement”genoemd.,
we laten het zien door een kleine “C” als volgt te schrijven:
Sc
Wat betekent “alles wat niet in S”, als volgt:
Sc = {blair, erin, francis, Glen, ira, jade}
(precies hetzelfde als het U − S voorbeeld van boven)