Ensembles et des Diagrammes de Venn

Configure

Un ensemble est une collection de choses.

Par exemple, les éléments que vous portez, c’est un ensemble: le chapeau, chemise, veste, pantalon, et ainsi de suite.

Vous écrivez jeux à l’intérieur des accolades comme ceci:

{chapeau, chemise, veste, pantalon, …}

Vous pouvez également disposer d’ensembles de nombres:

• l’Ensemble des nombres entiers: {0, 1, 2, 3, …}
• Ensemble de nombres premiers: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}

les Dix Meilleurs Amis

Vous pourriez avoir un ensemble composé de vos dix meilleurs amis:

• {alex, blair, casey, drew, erin, françois, glen, le chasseur, l’ira, jade}

Chaque ami est un « élément » (ou « membre ») de l’ensemble. Il est normal d’utiliser des lettres minuscules pour eux.

Maintenant, disons qu’alex, casey, drew et chasseur de jouer au Football:

Soccer = {alex, casey, drew, chasseur}

(Il est dit que le Jeu « Soccer » est composé des éléments alex, casey, drew et hunter.,)

Et casey, drew et jade jouer au Tennis:

Tennis = {casey, drew, jade}

Nous pouvons mettre leurs noms dans deux cercles distincts:

Union

Vous pouvez maintenant la liste de vos amis qui jouent au Football OU au Tennis.

cela s’appelle une « Union » de sets et a le symbole spécial∪:

Soccer Tennis Tennis = {alex, casey, drew, hunter, jade}

Tout le monde n’est pas dans cet ensemble … seulement vos amis qui jouent au football ou au Tennis (ou les deux).

En d’autres termes, nous combinent les éléments des deux ensembles.,

On peut montrer que dans un « Diagramme de Venn »:

Diagramme de Venn: Union de 2 Sets

d’Un Diagramme de Venn est intelligent parce qu’il montre beaucoup d’informations:

Intersection

« Intersection » est le moment où vous devez être dans les DEUX ensembles.,

dans notre cas, cela signifie qu’ils jouent à la fois au football et au Tennis … qui est casey et drew.

le symbole spécial pour L’Intersection est un « U » à l’envers comme ceci:

Et voici comment nous l’écrivons:

Soccer Tennis Tennis = {casey, drew}

Dans un diagramme de Venn:

diagramme de Venn: Intersection de 2 ensembles

Différence

Vous pouvez aussi « soustraire » un jeu de l’autre.

par exemple, prendre le football et soustraire le Tennis signifie que les gens jouent au football mais pas au Tennis … qui est alex et hunter.,

Et c’est la façon dont nous écrire:

− Foot- Tennis = {alex, chasseur}

Dans un Diagramme de Venn:

Diagramme de Venn: Différence de 2 Sets

Résumé jusqu’à Présent

∪ est de l’Union: est définie ou les deux ensembles
∩ est l’Intersection: seulement dans les deux jeux
− c’est la Différence: dans un jeu, mais pas les autres

Trois

Vous pouvez également utiliser des Diagrammes de Venn pour les 3 ensembles., Lettre majuscule pour chaque ensemble:

• S signifie l’ensemble des joueurs de football
• T signifie l’ensemble des joueurs de Tennis
• V signifie l’ensemble des joueurs de volley-ball

le diagramme de Venn est maintenant comme ceci:

Union de 3 ensembles: voir (par exemple) que:

• Drew joue au football, au tennis et au volleyball
• Jade joue au tennis et au volleyball
• Alex et Hunter jouent au football, mais ne jouent pas au tennis ou au volleyball
• personne ne joue seulement au tennis

Nous pouvons maintenant nous amuser avec les syndicats et les intersections .,..

C’est juste l’ensemble S

S = {alex, casey, drew, chasseur}

C’est l’Union des Ensembles T et V

T ∪ V = {casey, drew, jade, glen}

C’est l’Intersection des Ensembles S et V

S ∩ V = {a attiré}

Et comment à ce sujet …

• prenez L’ensemble précédent S V V
• puis soustrayez T:

c’est L’Intersection des ensembles s et V moins L’Ensemble T

(S V V) − T = {}

Hé, il n’y a rien là!,

C’est OK, c’est juste le « set vide ». C’est toujours un ensemble, si nous utilisons les accolades avec rien à l’intérieur: {}

L’Ensemble Vide n’a pas d’éléments: {}

Ensemble Universel

L’Ensemble Universel est l’ensemble qui a tout. Eh bien, pas exactement tout. Tout ce qui nous intéresse aujourd’hui.

Dans notre cas, l’Ensemble Universel est nos Dix Meilleurs Amis.,

U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}

Nous pouvons montrer l’ensemble universel dans un diagramme de Venn en mettant une boîte autour du tout:

Maintenant, vous pouvez voir tous vos dix meilleurs amis, soigneusement triés dans quel sport ils jouent (ou pas!).,

et puis nous pouvons faire des choses intéressantes comme prendre l’ensemble et soustraire ceux qui jouent au football:

Nous l’écrivons de cette façon:

U − S = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}

qui dit « L’ensemble universel moins L’ensemble de football est ira, jade} »

en d’autres termes « tous ceux qui ne jouent pas au football ».

complément

et il y a une façon spéciale de dire « tout ce qui ne l’est pas », et cela s’appelle « complément ».,

Nous le montrer par l’écriture d’un petit « C », comme ceci:

Sc

ce Qui signifie « tout ce qui n’est PAS dans S », comme ceci:

Sc = {blair, erin, françois, glen, ira, jade}
(exactement le même que le U − S exemple de ci-dessus)