Marca
Un conjunto es una colección de cosas.
por ejemplo, los artículos que usas son un conjunto: estos incluyen sombrero, camisa, chaqueta, pantalones, etc.
escribes conjuntos dentro de soportes rizados como este:
{sombrero, camisa, chaqueta, pantalones, …}
También puede tener conjuntos de números:
- Conjunto de números enteros: {0, 1, 2, 3, …}
- Conjunto de números primos: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}
diez mejores amigos
podrías tener un set formado por tus diez mejores amigos:
- {alex, blair, casey, drew, Erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
cada amigo es un «elemento» (o «miembro») del set. Es normal usar letras minúsculas para ellos.
Ahora digamos que alex, casey, drew y hunter juegan al fútbol:
Soccer = {alex, casey, drew, hunter}
(dice que el conjunto «Soccer» se compone de los elementos alex, casey, drew y hunter.,)
y casey, drew y jade juegan al tenis:
Tennis = {casey, drew, jade}
Podemos poner sus nombres en dos círculos separados:
Union
ahora puede enumerar a sus amigos que juegan al fútbol o al tenis.
esto se llama una «unión» de conjuntos y tiene el símbolo especial Soccer:
Soccer Tennis Tennis = {alex, casey, drew, hunter, jade}
no todos están en ese conjunto … solo tus amigos que juegan fútbol o tenis (o ambos).
En otras palabras, combinamos los elementos de los dos conjuntos.,
podemos mostrar que en un «diagrama de Venn»:
diagrama de Venn: Unión de 2 Sets
Un diagrama de Venn es inteligente porque muestra mucha información:
- ¿ves que alex, casey, drew y hunter están en el set de «fútbol»?
- y que casey, drew y jade están en el set de «tenis»?
- Y aquí está la cosa inteligente: casey y drew están en ambos sets!
todo eso en un pequeño diagrama.
intersección
«intersección» es cuando debe estar en ambos conjuntos.,
en nuestro caso eso significa que juegan tanto al fútbol como al tenis … que son casey y drew.
el símbolo especial para intersección es una «U» invertida como esta:
y así es como lo escribimos:
Soccer Tennis Tennis = {casey, drew}
en un diagrama de Venn:
diagrama de Venn: intersección de 2 conjuntos
¿ir?
Piense en ellos como «tazas»: ∪ contiene más agua que el ∩, ¿verdad?,
so Union Union es el que tiene más elementos que Intersection
Difference
También puede «restar» un conjunto de otro.
por ejemplo, tomar fútbol y restar Tenis significa personas que juegan al fútbol pero no al tenis … que son alex y hunter.,
Y esta es la forma en que se escribe:
Fútbol − Tenis = {alex, cazador}
En un Diagrama de Venn:
Diagrama de Venn: Diferencia de 2 juegos
Resumen
- ∪ es la Unión de: es, ya sea en conjunto o de ambos conjuntos
- ∩ Intersección es: sólo en los dos juegos
- − es la Diferencia: en un conjunto, pero no de los otros
Tres Conjuntos
también puede utilizar los Diagramas de Venn en 3 sets., Letra mayúscula para cada conjunto:
- s significa el conjunto de jugadores de fútbol
- t significa el conjunto de jugadores de tenis
- v significa el conjunto de jugadores de voleibol
El diagrama de Venn es ahora así:
Unión de 3 vea (por ejemplo) que:
- Drew juega fútbol, tenis y voleibol
- Jade juega tenis y voleibol
- Alex y Hunter juegan fútbol, pero no juegan tenis o voleibol
- nadie juega solo tenis
ahora podemos divertirnos con uniones e intersecciones .,..
Esto es sólo el conjunto S
S = {alex, casey, drew, cazador}
Esta es la Unión de los Conjuntos de T y V
T ∪ V = {casey, drew, jade, glen}
Esta es la Intersección de los Conjuntos S y V
S ∩ V = {drew}
¿Y qué pasa con esto …
- tome el conjunto anterior de S ∩ V
- luego restar T:
Esta es la Intersección de los Conjuntos S y V menos de Conjunto T
(S ∩ V) − T = {}
Hey, no hay nada!,
eso está bien, es solo el «conjunto vacío». Sigue siendo un conjunto, por lo que utilizamos los corchetes sin nada dentro: {}
el conjunto vacío no tiene elementos: {}
Conjunto Universal
El conjunto Universal es el conjunto que lo tiene todo. Bueno, no exactamente todo. Todo lo que nos interesa ahora.
lamentablemente, el símbolo es la letra «U»… lo cual es fácil de confundir con el Union por Unión. Sólo tienes que tener cuidado, ¿de acuerdo?
en nuestro caso el conjunto Universal es nuestros diez mejores amigos.,
U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}
podemos mostrar el conjunto Universal en un diagrama de Venn poniendo una caja alrededor de todo:
ahora puedes ver a todos tus diez mejores amigos, ordenados cuidadosamente en qué deporte juegan (o no!).,
y luego podemos hacer cosas interesantes como tomar todo el conjunto y restar los que juegan al fútbol:
lo escribimos de esta manera:
U − S = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
que dice «el conjunto Universal menos el conjunto de fútbol es el conjunto {blair, erin, francis, glen, ira, jade}»
En otras palabras «todos los que no juegan fútbol».
complemento
y hay una forma especial de decir «todo lo que no es», y se llama»complemento».,
lo mostramos escribiendo un poco de » C «así:
Sc
que significa «todo lo que no está en S», así:
Sc = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
(exactamente igual que el ejemplo de U − S de arriba)