Sæt, og Venn-Diagrammer

Sæt

et sæt er En samling af ting.for eksempel er de varer, du bærer, et sæt: disse inkluderer hat, skjorte, jakke, bukser og så videre.

du skriver sæt inde i krøllede parenteser som denne:

{hat, skjorte, jakke, bukser, …}

Du kan også have sæt tal:

• sæt med hele tal: {0, 1, 2, 3, …}
• sæt med primtal: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}

Ti Bedste Venner

Du kunne have et sæt, der består af dine ti bedste venner:

• {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}

Hver ven er en “element” (eller “medlem”) af sættet. Det er normalt at bruge små bogstaver til dem.

lad os Nu sige, at alex, casey, trak og hunter spille Fodbold:

Fodbold = {alex, casey, drew, hunter}

(Det siger du Indstille “Soccer” er gjort op af de elementer, alex, casey, trak og hunter.,)

Og casey, trak og jade spille Tennis:

Tennis = {casey, drew, jade}

Vi kan sætte deres navne i to separate kredse:

Eu

Du kan nu angive dine venner, der spiller Fodbold ELLER Tennis.

dette kaldes en “Union” af sæt og har det specielle symbol Soccer:

Fodbold Soccer Tennis = {ale., casey, Dre., hunter, jade}

ikke alle er i det sæt… kun dine venner, der spiller fodbold eller Tennis (eller begge).

med andre ord kombinerer vi elementerne i de to sæt.,

Vi kan vise, at i en “Venn-Diagram”:

Venn-Diagram: Unionen af 2 Sæt

Et Venn-Diagram er smart, fordi det viser masser af information:

kryds

“kryds” er, når du skal være i begge sæt.,

i vores tilfælde betyder det, at de spiller både fodbold og Tennis … det er casey og Dre..

Det særlige symbol for Skæringspunktet er en upside down “U” som dette: ∩

Og dette er, hvordan vi skriver det:

Fodbold ∩ Tennis = {casey, trak}

I et Venn-Diagram:

Venn-Diagram: Skæringspunktet mellem 2 Sæt

forskel

Du kan også “trække” et sæt fra et andet.for eksempel at tage fodbold og trække Tennis betyder folk, der spiller fodbold, men ikke Tennis … som er ale and og hunter.,

Og dette er, hvordan vi skriver det:

Fodbold−, Tennis – = {alex, hunter}

I et Venn-Diagram:

Venn-Diagram: Forskellen på 2 Sæt

Oversigt, Så Langt

∪ er Eu: er i begge sæt, eller begge sæt
∩ er Skæringspunktet: kun i begge sæt
− der er Forskel: i et sæt, men ikke de andre

Tre Sæt

Du kan også bruge Venn-Diagrammer i 3 sæt., Stort Bogstav for hvert sæt:

• S: det sæt af fodboldspillere
• T: det sæt af Tennis spillere
• V: det sæt af Volleyball spillere

Venn-Diagram er nu lide dette:

Unionen af 3 Sæt: S ∪ T ∪ V

Du kan se (for eksempel):

• trak spiller Fodbold, Tennis og Volleyball
• jade spiller Tennis og Volleyball
• alex og hunter spille Fodbold, men du behøver ikke spille Tennis, bordtennis eller Volleyball
• ingen spiller Tennis

Vi kan nu have nogle sjove med Fagforeninger og Kryds .,..

det er kun indstille S

S = {alex, casey, drew, hunter}

Dette er Eu, Sæt, T og V

T ∪ V = {casey, drew, jade, glen}

Dette er Skæringspunktet mellem Sæt S og V

S ∩ V = {trak}

Og hvad med dette …

• tag det foregående sæt S ∩ V
• derefter trække T:

Dette er Skæringspunktet mellem Sæt S-og V-minus Sæt T

(S ∩ V) − T = {}

Hey, der er ikke noget der!,

det er OK, det er bare det “tomme sæt”. Det er stadig et sæt, så vi bruger de krøllede parenteser uden noget indeni: {}

det tomme sæt har ingen elementer: {}

Universal Set

det universelle sæt er det sæt, der har alt. Godt, ikke ligefrem alt. Alt, hvad vi er interesseret i nu.

i vores tilfælde er det universelle sæt vores ti bedste venner.,

U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}

Vi kan vise, at den Universelle Set i et Venn-Diagram ved at sætte en kasse rundt om det hele:

Nu kan du se ALLE dine ti bedste venner, pænt sorteret i, hvad sport, de spiller (eller ikke!).,

Og så kan vi gøre interessante ting som at tage hele sættet og trække dem, der spiller Fodbold:

Vi skriver det på denne måde:

U − S = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}

Som siger, “Den Universelle Sæt minus Fodbold Sæt, er Sættet {blair, erin, francis, glen, ira, jade}”

med andre ord “alle, der ikke spiller Fodbold”.

komplement

og der er en særlig måde at sige “alt, hvad der ikke er”, og det kaldes “komplement”.,

viser Vi det ved at skrive en lille “C” som dette:

Sc

Som betyder “alt, hvad der IKKE er i S”, som dette:

Sc = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
(præcis det samme som U − S-eksemplet fra ovenstående)