Množiny a Vennovy Diagramy

Nastaví

sada je kolekce věcí.

například položky, které nosíte, jsou sada: patří mezi ně klobouk, košile, bunda, kalhoty atd.

píšete sady uvnitř kudrnatých závorek, jako je tento:

{klobouk, košile, bunda, kalhoty, …}

můžete mít také sady čísel:

• sada celých čísel: {0, 1, 2, 3, …}
• množina prvočísel: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …,}

Deset Nejlepších Přátel

můžete si nastavit skládá z deseti nejlepších přátel:

• {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}

Každý přítel je „element“ (nebo „člen“). Je normální používat pro ně malá písmena.

Nyní řekněme, že alex, casey, drew a lovec hrát Fotbal:

Fotbal = {alex, casey, drew, lovec}

(píše Sada „Soccer“ se skládá z prvků, alex, casey, drew a lovec.,)

A casey, drew a jade hrát Tenis:

Tenis = {casey, drew, jade}

můžeme dát jejich jména ve dvou oddělených kruzích:

Unie

nyní můžete seznam vašich přátel, kteří hrají Fotbal NEBO Tenis.

Toto je nazýváno „Unie“ sad a má speciální symbol ∪:

Fotbal ∪ Tenis = {alex, casey, drew, hunter, jade}

Ne každý je v této sadě … pouze vaši přátelé, kteří hrají fotbal nebo tenis (nebo obojí).

jinými slovy kombinujeme prvky obou sad.,

můžeme ukázat, že v „Vennův Diagram“:

Vennův Diagram: Unie 2 Sady

Vennův Diagram je chytrý, protože to ukazuje spoustu informací:

průsečík

„průsečík“ je, když musíte být v obou sadách.,

v našem případě to znamená, že hrají fotbal i tenis … což je casey a drew.

speciální symbol pro Křižovatku je vzhůru nohama „U“, jako je tento: ∩

A to je, jak jsme to napsat:

Fotbal ∩ Tenis = {casey, drew}

V Vennův Diagram:

Vennův Diagram: Průsečík 2 Sady

rozdíl

můžete také „odečíst“ jednu sadu od druhé.

například fotbal a odčítání tenisu znamená lidi, kteří hrají fotbal, ale ne Tenis … což je alex a hunter.,

A to je, jak jsme to napsat:

Fotbal − Tenis = {alex, lovec}

V Vennův Diagram:

Vennův Diagram: Rozdíl 2 Sady

Shrnutí Tak Daleko

∪ je Unie: je buď v nastavení, nebo obě sady
∩ je Průnik: pouze v obou sad
− je Rozdíl: v jedné sadě, ale ne ostatní

Tři Sady

můžete také používat Vennovy Diagramy pro 3 množiny., Velké Písmeno pro každý soubor:

• S znamená, sada Fotbalový hráči
• T znamená, sada Tenisových hráčů
• V znamená, sada volejbalisté

Vennův Diagram je teď takhle:

Unie 3 Soupravy: S ∪ T ∪ V,

můžete vidět (například), že:

• drew hraje Fotbal, Tenis a Volejbal
• jade hraje Tenis a Volejbal
• alex a lovec hrát Fotbal, ale nemyslím si zahrát Tenis nebo Volejbal
• ne-jeden hraje pouze Tenis

nyní můžeme mít trochu zábavy s Odbory a Křižovatky .,..

To je jen soubor S

S = {alex, casey, drew, lovec}

Tohle je sjednocení Množin T a V,

T ∪ V = {casey, drew, jade, glen}

Toto je Průnikem Množin S a V

S ∩ V = {drew}

A jak se o to …

• předchozí set S ∩ V
• pak odečíst T:

Toto je Průnikem Množin S a V minus Nastavit T

(S ∩ V) − T = {}

Ahoj, nic tam není!,

to je v pořádku, je to jen „prázdná Sada“. To je ještě nastavit, takže použijeme složené závorky s ničím uvnitř: {}

Prázdná množina nemá žádné prvky: {}

Univerzální Sada

Univerzální Sada je sada, která má vše. No, ne úplně všechno. Všechno, co nás nyní zajímá.

v našem případě je univerzální sada našich deseti nejlepších přátel.,

U = {alex, blair, casey, drew, erin, francis, glen, hunter, ira, jade}

můžeme ukázat Univerzální Sada v Vennův Diagram tím, že rámeček kolem celé věci:

Nyní můžete vidět VŠECHNY své nejlepší přátele, přehledně řazeny do jaký sport hrají (nebo ne!).,

A pak můžeme dělat zajímavé věci, jako mít celou sadu a odečíst ty, kteří hrají Fotbal:

Můžeme to napsat takhle:

U − S = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}

, Která říká, Že „Univerzální Sada minus Fotbalový Set je Set {blair, erin, francis, glen, ira, jade}“

jinými slovy „každý, kdo nehraje Fotbal“.

doplněk

a existuje zvláštní způsob, jak říkat „všechno, co není“, a nazývá se „KOMPLEMENT“.,

Jsme ukázat, že tím, že píše malé „C“, jako je tento:

Sc

Což znamená „vše, co NENÍ v S“, jako je tohle:

Sc = {blair, erin, francis, glen, ira, jade}
(přesně stejný jako U − S příklad z výše uvedených)