Oltre a un’espressione booleana standard, le informazioni di input e output di qualsiasi gate logico o circuito possono essere tracciate in una tabella standard per fornire una rappresentazione visiva della funzione di commutazione del sistema.
La tabella utilizzata per rappresentare l’espressione booleana di una funzione di gate logico è comunemente chiamata Tabella di verità. Una tabella di verità del gate logico mostra ogni possibile combinazione di input al gate o al circuito con l’uscita risultante a seconda della combinazione di questi input(s).,
Ad esempio, si consideri un singolo circuito logico a 2 ingressi con variabili di ingresso etichettate come A e B. Ci sono “quattro” possibili combinazioni di input o 22 di “OFF” e “ON” per i due ingressi. Tuttavia, quando si tratta di espressioni booleane e in particolare di tabelle di verità di logic gate, non usiamo genericamente “ON” o “OFF” ma diamo loro valori di bit che rappresentano rispettivamente un livello logico “1” o un livello logico “0”.,
Quindi le quattro possibili combinazioni di A e B per un gate logico a 2 ingressi sono date come:
Pertanto, un circuito logico a 3 ingressi avrebbe 8 possibili combinazioni di input o 23 e un circuito logico a 4 ingressi avrebbe 16 o 24, e così via all’aumentare del numero di ingressi. Quindi un circuito logico con” n “numero di ingressi avrebbe 2n possibili combinazioni di input sia di” OFF”che di “ON”.
Quindi, al fine di mantenere le cose semplici da capire, in questo tutorial ci occuperemo solo di porte logiche di tipo standard a 2 ingressi, ma i principi sono sempre gli stessi per le porte con più di due ingressi.,
Quindi le tabelle di Verità per un 2-input E Gate, un 2-input O Gate e un singolo input NON Gate sono date come:
2-input E Gate
Per un 2-input E gate, l’output Q è vero se ENTRAMBI gli input A “E” input B sono entrambi veri, dando l’espressione booleana di: ( Q = A e B ).,
| Symbol | Truth Table | ||
 |
A | B | Q |
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| Boolean Expression Q = A.,B | Letto come A E B dà Q | ||
Si noti che l’espressione booleana per due input E gate può essere scritta come: A. B o semplicemente AB senza il punto decimale.
2-input OR (Inclusive OR) Gate
Per un 2-input OR gate, l’output Q è true se l’input A “OR” input B è true, dando l’espressione booleana di: ( Q = A or B ).,872abd”>
B
NON Cancello (Inverter)
Per un singolo ingresso NON porta, l’uscita Q è vera SOLO quando l’ingresso “” NON è vero, l’uscita è l’inverso o il complemento di ingresso che dà Espressione Booleana: ( D = NON ).,deea93″>
The NAND and the NOR Gates are a combination of the AND and OR Gates respectively with that of a NOT Gate (inverter).,
Gate NAND (Not AND) a 2 ingressi
Per un gate NAND a 2 ingressi, l’uscita Q NON è vera se SIA l’ingresso A che l’ingresso B sono veri, dando l’espressione booleana di: ( Q = not(A E B) ).,
| Symbol | Truth Table | ||
 |
A | B | Q |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| Boolean Expression Q = A .,B | Letto come A E B dà NOT-Q | ||
2-input NOR (Not OR) Gate
Per un 2-input NOR gate, l’output Q è true se SIA l’input A che l’input B NON sono true, Espressione booleana di: ( Q = not(A O B) ).,bae”>
As well as the standard logic gates there are also two special types of logic gate function called an Exclusive-OR Gate and an Exclusive-NOR Gate., L’espressione booleana per indicare una funzione Esclusiva-O o Esclusiva-NOR è un simbolo con un segno più all’interno di un cerchio, ( ⊕ ).
Le azioni di commutazione di entrambi questi tipi di porte possono essere create utilizzando le porte logiche standard di cui sopra. Tuttavia, poiché sono funzioni ampiamente utilizzate, sono ora disponibili in forma IC standard e sono state incluse qui come riferimento.,>
Summary of 2-input Logic Gates
The following Truth Table compares the logical functions of the 2-input logic gates above.,
The following table gives a list of the common logic functions and their equivalent Boolean notation.,
| Logic Function | Boolean Notation |
| AND | A.B |
| OR | A+B |
| NOT | A |
| NAND | A .B |
| NOR | A+B |
| EX-OR | (A.B) + (A.B) or A ⊕ B |
| EX-NOR | (A.B) + (A.,B) o A |
le tabelle di verità della porta logica a 2 ingressi sono fornite qui come esempi del funzionamento di ciascuna funzione logica, ma ci sono molte più porte logiche con 3, 4 persino 8 singoli ingressi. Le porte di ingresso multiple non sono diverse dalle semplici porte a 2 ingressi sopra, quindi un ingresso E un cancello a 4 ingressi richiederebbero comunque che TUTTI gli ingressi 4 siano presenti per produrre l’output richiesto a Q e la sua tabella di verità più grande lo rifletterebbe.,
