Neben einem booleschen Standardausdruck können die Ein-und Ausgabeinformationen eines beliebigen Logikgatters oder-schaltkreises in eine Standardtabelle geplottet werden, um eine visuelle Darstellung der Schaltfunktion des Systems zu erhalten.
Die Tabelle, die zur Darstellung des booleschen Ausdrucks einer Logic Gate-Funktion verwendet wird, wird üblicherweise als Wahrheitstabelle bezeichnet. Eine Logikgatterwahrheitstabelle zeigt jede mögliche Eingangskombination zum Gate oder Schaltkreis mit dem resultierenden Ausgang in Abhängigkeit von der Kombination dieser Eingänge.,
Betrachten Sie zum Beispiel eine einzelne 2-Input-Logikschaltung mit Eingangsvariablen, die als A und B gekennzeichnet sind. Es gibt „vier“ mögliche Eingangskombinationen oder 22 von “ OFF „und“ ON “ für die beiden Eingänge. Beim Umgang mit booleschen Ausdrücken und insbesondere Logikgatterwahrheitstabellen verwenden wir jedoch nicht allgemein „EIN“ oder „AUS“, sondern geben ihnen Bitwerte, die eine Logikebene „1“ bzw. eine Logikebene „0“ darstellen.,
Dann sind die vier möglichen Kombinationen von A und B für ein Logikgatter mit 2 Eingängen angegeben als:
Daher hätte eine Logikschaltung mit 3 Eingängen 8 mögliche Eingangskombinationen oder 23 und eine Logikschaltung mit 4 Eingängen hätte 16 oder 24, und so weiter, wenn die Anzahl der Eingänge zunimmt. Dann hätte eine Logikschaltung mit „n“ Anzahl von Eingängen 2n mögliche Eingangskombinationen von „AUS“ und „EIN“.
Um die Dinge einfach zu verstehen, werden wir uns in diesem Tutorial nur mit Standard-Logikgattern vom Typ 2 Eingaben befassen, aber die Prinzipien sind für Gatter mit mehr als zwei Eingängen immer noch dieselben.,
Dann werden die Wahrheitstabellen für einen 2-Eingang UND EIN Tor, einen 2-Eingang ODER ein Tor und ein einzelnes Eingabe-NICHT-Tor wie folgt angegeben:
2-Eingang UND Tor
Für einen 2-Eingang UND ein Tor ist der Ausgang Q wahr, wenn SOWOHL Eingang A „ALS AUCH Eingang B wahr sind und den Booleschen Ausdruck von: ( Q = A und B ).,
| Symbol | Truth Table | ||
 |
A | B | Q |
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| Boolean Expression Q = A.,B | Lesen Sie als A UND B ergibt Q | ||
Beachten Sie, dass der Boolesche Ausdruck für zwei Eingaben UND Tore wie folgt geschrieben werden kann: A. B oder einfach nur AB ohne Dezimalpunkt.
2-input ODER (Inclusive ODER) Gate
Bei einem 2-input ODER Gate ist der output Q true, wenn ENTWEDER input A“ ODER “ input B true ist und den Booleschen Ausdruck von: ( Q = A oder B ).,872abd“>B
NOT Gate (Inverter)
Für eine einzelne Eingabe ist die Ausgabe Q NUR DANN wahr, wenn die Eingabe „NICHT“ wahr ist, die Ausgabe ist die Inverse oder das Komplement der Eingabe, die den Booleschen Ausdruck von: ( Q = NICHT A ).,deea93″>
The NAND and the NOR Gates are a combination of the AND and OR Gates respectively with that of a NOT Gate (inverter).,
2-input NAND (Not AND) Gate
Für ein 2-input NAND Gate ist die Ausgabe Q NICHT wahr, wenn SOWOHL input A als auch input B wahr sind und den Booleschen Ausdruck von: ( Q = not(A UND B) ).,
| Symbol | Truth Table | ||
 |
A | B | Q |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| Boolean Expression Q = A .,B | Lesen als A UND B gibt NICHT-Q | ||
2-eingang NOCH (Nicht ODER) Tor
Für eine 2-eingang NOCH tor, die ausgang Q ist wahr, wenn SOWOHL eingang A und eingang B sind NICHT wahr, geben die Boolean Ausdruck von: ( Q = nicht(A ODER B) ).,bae“>
As well as the standard logic gates there are also two special types of logic gate function called an Exclusive-OR Gate and an Exclusive-NOR Gate., Der Boolesche Ausdruck zur Angabe einer Exclusive-ODER oder Exclusive-NOR-Funktion bezieht sich auf ein Symbol mit einem Pluszeichen innerhalb eines Kreises ( ⊕ ).
Die Schaltaktionen beider Gattertypen können mit den obigen Standardlogikgattern erstellt werden. Da es sich jedoch um weit verbreitete Funktionen handelt, sind sie jetzt in Standard-IC-Form verfügbar und wurden hier als Referenz aufgenommen.,>
Summary of 2-input Logic Gates
The following Truth Table compares the logical functions of the 2-input logic gates above.,
The following table gives a list of the common logic functions and their equivalent Boolean notation.,
| Logic Function | Boolean Notation |
| AND | A.B |
| OR | A+B |
| NOT | A |
| NAND | A .B |
| NOR | A+B |
| EX-OR | (A.B) + (A.B) or A ⊕ B |
| EX-NOR | (A.B) + (A.,B) oder A ⊕ B |
2-input logic gate Wahrheitstabellen sind hier als Beispiele für den Betrieb jeder Logikfunktion angegeben, aber es gibt viele weitere Logikgatter mit 3, 4 oder sogar 8 einzelnen Eingängen. Die Mehrfacheingangstore unterscheiden sich nicht von den einfachen 2-Eingangstoren oben, So dass für einen 4-Eingang UND ein 4-Gate immer noch ALLE 4-Eingänge vorhanden sein müssen, um den erforderlichen Ausgang bei Q zu erzeugen, und seine größere Wahrheitstabelle würde dies widerspiegeln.,
