jak również standardowe wyrażenie logiczne, informacje wejściowe i wyjściowe dowolnej bramki logicznej lub obwodu mogą być wykreślone w standardowej tabeli, aby dać wizualną reprezentację funkcji przełączania systemu.
tabela używana do reprezentowania boolowskiego wyrażenia funkcji bramki logicznej jest powszechnie nazywana tabelą prawdy. Tabela prawdy bramki logicznej pokazuje każdą możliwą kombinację wejść do bramki lub obwodu z wynikowym wyjściem w zależności od kombinacji tych wejść(wejść).,
na przykład, rozważmy pojedynczy 2-wejściowy układ logiczny ze zmiennymi wejściowymi oznaczonymi jako A I B. możliwe są „cztery” kombinacje wejść lub 22 z „OFF” i „ON” dla dwóch wejść. Jednak, gdy mamy do czynienia z wyrażeniami logicznymi, a zwłaszcza tablicami prawdy bramek logicznych, nie używamy ogólnie „ON” lub „OFF”, ale zamiast tego nadajemy im wartości bitowe, które reprezentują odpowiednio poziom logiki „1” lub poziom logiki „0”.,
wtedy cztery możliwe kombinacje A i B dla 2-wejściowej bramki logicznej są podane jako:
dlatego 3-wejściowy układ logiczny miałby 8 możliwych kombinacji wejściowych lub 23, A 4-wejściowy układ logiczny miałby 16 lub 24, i tak dalej, wraz ze wzrostem liczby wejść. Wtedy układ logiczny z ” N „liczbą wejść miałby 2N możliwych kombinacji wejść zarówno „OFF”, jak i”ON”.
aby wszystko było proste do zrozumienia, w tym tutorialu zajmiemy się tylko standardowymi bramkami logicznymi typu 2-wejściowego, ale zasady są nadal takie same dla bramek z więcej niż dwoma wejściami.,
wtedy tabele prawdy dla 2-wejściowej i bramki, 2-wejściowej lub bramki i pojedynczej bramki nie są podane jako:
2-wejściowej i bramki
dla 2-wejściowej i bramki Wyjście Q jest prawdziwe, jeśli oba wejścia A „i” wejście B są prawdziwe, dając logiczne wyrażenie: ( Q = A i B ).,
| Symbol | Truth Table | ||
 |
A | B | Q |
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| Boolean Expression Q = A.,B | odczyt jako A i B daje Q | ||
zauważ, że wyrażenie logiczne dla dwóch wejść i bramki może być zapisane jako: A. B lub po prostu AB bez kropki dziesiętnej.
2-wejściowa lub (włącznie lub) bramka
dla 2-wejściowej lub bramki Wyjście Q jest prawdziwe, jeśli wejście A „lub” wejście B jest prawdziwe, dając boolowskie wyrażenie: ( Q = A lub B ).,872abd”>
B
not gate (inverter)
dla pojedynczego wejścia not Gate, Wyjście Q jest prawdziwe tylko wtedy, gdy wejście jest „not” true, wyjście jest odwrotnością lub dopełnieniem wejścia dającego boolowskie wyrażenie: ( Q = not a ).,deea93″>
The NAND and the NOR Gates are a combination of the AND and OR Gates respectively with that of a NOT Gate (inverter).,
2-wejściowa bramka NAND (Not AND)
dla 2-wejściowej bramki NAND Wyjście Q nie jest prawdziwe, jeśli zarówno wejście A, jak i wejście B są prawdziwe, dając boolowskie wyrażenie: ( Q = not(a i B) ).,
| Symbol | Truth Table | ||
 |
A | B | Q |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| Boolean Expression Q = A .,B | odczyt jako A i B daje nie-Q | ||
2-wejściowa bramka NOR (Not OR)
dla 2-wejściowej bramki NOR Wyjście Q jest prawdziwe, jeśli zarówno wejście A, jak i wejście B nie są prawdziwe, dając Boolean wyrażenie: ( Q = not(a lub B) ).,bae”>
As well as the standard logic gates there are also two special types of logic gate function called an Exclusive-OR Gate and an Exclusive-NOR Gate., Wyrażenie logiczne wskazujące funkcję Exclusive-OR lub Exclusive-NOR jest symbolem ze znakiem plus wewnątrz okręgu, ( ⊕ ).
działania przełączające obu tych typów bramek mogą być tworzone przy użyciu powyższych standardowych bramek logicznych. Jednak, ponieważ są one szeroko stosowane funkcje są teraz dostępne w standardowej formie IC i zostały włączone tutaj jako odniesienie.,>
Summary of 2-input Logic Gates
The following Truth Table compares the logical functions of the 2-input logic gates above.,
The following table gives a list of the common logic functions and their equivalent Boolean notation.,
| Logic Function | Boolean Notation |
| AND | A.B |
| OR | A+B |
| NOT | A |
| NAND | A .B |
| NOR | A+B |
| EX-OR | (A.B) + (A.B) or A ⊕ B |
| EX-NOR | (A.B) + (A.,B) lub a ⊕ B |
2-wejściowa bramka logiczna tabele prawdy są tutaj podane jako przykłady działania każdej funkcji logicznej, ale jest o wiele więcej bramek logicznych z 3, 4 nawet 8 pojedynczymi wejściami. Wiele bramek wejściowych nie różni się od prostych bramek 2-wejściowych powyżej, więc 4-wejściowe i bramki nadal wymagałyby obecności wszystkich 4-wejściowych, aby uzyskać wymagane wyjście w Q, a jego większa tabela prawdy odzwierciedlałaby to.,
