Bisher haben wir uns das Verhalten von Induktivitäten angesehen, die an Gleichstromversorgungen angeschlossen sind, und hoffentlich wissen wir inzwischen, dass das Wachstum des Stroms durch einen Induktor nicht sofort erfolgt, wenn eine Gleichspannung über einen Induktor angelegt wird, sondern wird durch den Induktivitäten-induzierten oder Zurück-emf-Wert bestimmt.
Außerdem haben wir gesehen, dass der Induktivitätsstrom weiter ansteigt, bis er nach fünf Zeitkonstanten seinen maximalen stationären Zustand erreicht., Der maximale Strom, der durch eine induktive Spule fließt, ist nur durch den resistiven Teil der Spulenwicklungen in Ohm begrenzt, und wie wir aus dem Ohms-Gesetz wissen, wird dies durch das Verhältnis von Spannung zu Strom bestimmt, V/R.
Wenn eine Wechsel-oder Wechselspannung über einen Induktor angelegt wird, verhält sich der Stromfluss durch eine induktive Spule sehr unterschiedlich zu dem einer angelegten Gleichspannung. Die Wirkung einer sinusförmigen Versorgung erzeugt eine Phasendifferenz zwischen der Spannung und den Stromwellenformen., In einem Wechselstromkreis hängt der Widerstand gegen den Stromfluss durch die Wicklungen der Spulen nicht nur von der Induktivität der Spule ab, sondern auch von der Frequenz der Wechselstromwellenform.
Der Widerstand gegen Strom, der durch eine Spule in einem Wechselstromkreis fließt, wird durch den Wechselstromwiderstand, der allgemein als Impedanz (Z) bezeichnet wird, der Schaltung bestimmt. Aber Widerstand ist immer mit DC-Schaltungen verbunden, so dass zur Unterscheidung des DC-Widerstands vom AC-Widerstand im Allgemeinen der Begriff Reaktanz verwendet wird.,
Genau wie der Widerstand wird der Wert der Reaktanz auch in Ohm gemessen, erhält aber das Symbol X (Großbuchstabe „X“), um ihn von einem rein resistiven Wert zu unterscheiden.
Da die Komponente, an der wir interessiert sind, ein Induktor ist, wird die Reaktanz eines Induktors daher als „induktive Reaktanz“bezeichnet. Mit anderen Worten, ein elektrischer Widerstand der Induktoren, wenn er in einem Wechselstromkreis verwendet wird, wird induktive Reaktanz genannt.
Die induktive Reaktanz, die mit dem Symbol XL angegeben ist, ist die Eigenschaft in einem Wechselstromkreis, die der Änderung des Stroms entgegenwirkt., In unseren Tutorials zu Kondensatoren in Wechselstromkreisen haben wir gesehen, dass in einer rein kapazitiven Schaltung der Strom IC die Spannung um 90o „FÜHRT“. In einer rein induktiven Wechselstromschaltung ist das genaue Gegenteil der Fall, der Strom IL „VERZÖGERT“ die angelegte Spannung um 90o oder (π/2 rads).
AC Inductor Circuit
In der obigen rein induktiven Schaltung wird die Induktivität direkt über die AC Versorgungsspannung angeschlossen., Wenn die Versorgungsspannung mit der Frequenz zunimmt und abnimmt, nimmt auch die selbstinduzierte hintere emf in Bezug auf diese Änderung in der Spule zu und ab.
Wir wissen, dass diese selbstinduzierte emf direkt proportional zur Änderungsrate des Stroms durch die Spule ist und am größten ist, wenn die Versorgungsspannung von ihrem positiven Halbzyklus zu ihrem negativen Halbzyklus übergeht oder umgekehrt an Punkten, 0o und 180o entlang der Sinuswelle.,
Folglich tritt die minimale Änderungsrate der Spannung auf, wenn die AC-Sinuswelle auf ihrem maximalen oder minimalen Spitzenspannungspegel übergeht. An diesen Positionen im Zyklus fließen die maximalen oder minimalen Ströme durch den Induktorkreis und dies ist unten dargestellt.
AC Inductor Phasor Diagramm
Diese spannung und strom wellenformen zeigen, dass für eine rein induktive schaltung die strom lags die spannung durch 90o. ebenso können wir auch sagen, dass die spannung führt die strom durch 90o., In jedem Fall ist der allgemeine Ausdruck, dass der aktuelle Lags wie im Vektordiagramm gezeigt. Hier werden der Stromvektor und der Spannungsvektor um 90o verschoben dargestellt.Der Strom verzögert die Spannung.
Wir können diese Aussage auch als schreiben, VL = 0o und IL = – 90o in Bezug auf die Spannung, VL. Wenn die Spannungswellenform als Sinuswelle klassifiziert wird, dann kann der Strom, IL als negativer Kosinus klassifiziert werden und wir können den Wert des Stroms zu jedem Zeitpunkt wie folgt definieren:
Wobei: ω im Bogenmaß pro Sekunde und t in Sekunden ist.,
Da der Strom in einem rein induktiven Stromkreis die Spannung immer um 90o verzögert, können wir die Phase des Stroms ermitteln, indem wir die Phase der Spannung kennen oder umgekehrt. Wenn wir also den Wert von VL kennen, muss IL um 90o zurückbleiben. Wenn wir den Wert von IL kennen, muss VL daher um 90o führen.Dann wird dieses Verhältnis von Spannung zu Strom in einem induktiven Stromkreis eine Gleichung erzeugen, die die induktive Reaktanz XL der Spule definiert.,
Induktive Reaktanz
Wir können die obige Gleichung für induktive Reaktanz in eine bekanntere Form umschreiben, die die gewöhnliche Frequenz der Versorgung anstelle der Winkelfrequenz in Radiant ω verwendet und dies ist angegeben als:
Wobei: ƒ die Frequenz und L die Induktivität der Spule und 2nφ = ω ist.,
Aus der obigen Gleichung für induktive Reaktanz ist ersichtlich, dass bei einer Erhöhung der Frequenz oder Induktivität auch der gesamte induktive Reaktanzwert zunehmen würde. Wenn sich die Frequenz unendlich nähert, würde auch die Reaktanz der Induktivitäten auf unendlich ansteigen, was wie ein offener Stromkreis wirkt.
Wenn sich die Frequenz jedoch Null oder Gleichstrom nähert, würde die Reaktanz der Induktivitäten auf Null sinken und wie ein Kurzschluss wirken. Dies bedeutet dann, dass die induktive Reaktanz „proportional“ zur Frequenz ist.,
Mit anderen Worten, die induktive Reaktanz nimmt mit der Frequenz zu, was dazu führt, dass XL bei niedrigen Frequenzen klein und XL bei hohen Frequenzen hoch ist, was in der folgenden Grafik gezeigt wird:
Induktive Reaktanz gegen die Frequenz
 |
Die Steigung zeigt, dass die „induktive Reaktanz“ eines Induktors mit zunehmender Versorgungsfrequenz zunimmt., Daher ist die induktive Reaktanz proportional zur Frequenz, die Folgendes ergibt: (XL α ƒ ) |
Dann können wir sehen, dass bei Gleichstrom ein Induktor keine Reaktanz hat (Kurzschluss), bei hohen Frequenzen hat ein Induktor eine unendliche Reaktanz (Leerlauf).
Induktive Reaktanz Beispiel No1
Eine Spule mit Induktivität 150mH und Nullwiderstand ist über eine 100V, 50Hz Versorgung angeschlossen. Berechnen Sie die induktive Reaktanz der Spule und den durch sie fließenden Strom.,
AC Versorgung durch eine LR Serie Schaltung
Bisher haben wir als rein induktive spule, aber es ist unmöglich zu haben eine reine induktivität als alle spulen, relais oder solenoids wird haben eine bestimmte menge an widerstand egal wie klein verbunden mit die spulen windungen von draht verwendet. Dann können wir unsere einfache Spule als einen Widerstand in Reihe mit einer Induktivität betrachten.
In einem Wechselstromkreis, der sowohl Induktivität als auch L und Widerstand enthält, ist R die Spannung, V die Phasorsumme der beiden Komponentenspannungen VR und VL., Dies bedeutet dann, dass der durch die Spule fließende Strom die Spannung immer noch verzögert, jedoch um einen Betrag von weniger als 90o, abhängig von den Werten von VR und VL.
Der neue Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom wird als Phasenwinkel der Schaltung bezeichnet und erhält das griechische Symbol phi, Φ.
Um ein Vektordiagramm der Beziehung zwischen Spannung und Strom erstellen zu können, muss eine Referenz-oder gemeinsame Komponente gefunden werden. In einer in Reihe geschalteten R-L-Schaltung ist der Strom gemeinsam, da der gleiche Strom durch jede Komponente fließt., Der Vektor dieser Referenzgröße wird im Allgemeinen horizontal von links nach rechts gezeichnet.
Aus unseren Tutorials zu Widerständen und Kondensatoren wissen wir, dass der Strom und die Spannung in einem resistiven Wechselstromkreis sowohl „in-Phase“ als auch daher Vektor sind, der der Skalierung auf der Strom-oder Referenzlinie überlagert wird.
Wir wissen auch von oben, dass der Strom die Spannung in einem rein induktiven Stromkreis und damit Vektor“ verzögert“, VL wird 90o vor der Stromreferenz und im gleichen Maßstab wie VR gezogen und dies ist unten dargestellt.,
LR Serie AC Schaltung
In die vektor diagramm oben es kann gesehen werden, dass linie OB stellt die aktuelle referenz linie, linie OA ist die spannung der resistiven komponente und die ist in-phase mit dem strom. Linie OC zeigt die induktive Spannung, die 90o vor dem Strom ist, Daher kann man sehen, dass der Strom die Spannung um 90o verzögert. Linie OD gibt uns die resultierende oder Versorgungsspannung über den Stromkreis., Das Spannungsdreieck leitet sich vom Satz von Pythagoras ab und ist gegeben als:
In einem Gleichstromkreis wird das Verhältnis von Spannung zu Strom Widerstand genannt. In einer Wechselstromschaltung ist dieses Verhältnis jedoch als Impedanz bekannt, Z mit Einheiten wiederum in Ohm. Impedanz ist der Gesamtwiderstand gegen Stromfluss in einem „Wechselstromkreis“, der sowohl Widerstand als auch induktive Reaktanz enthält.
Wenn wir die Seiten des obigen Spannungsdreiecks durch den Strom teilen, wird ein weiteres Dreieck erhalten, dessen Seiten den Widerstand, die Reaktanz und die Impedanz der Spule darstellen., Dieses neue Dreieck wird als „Impedanzdreieck“
Das Impedanzdreieck
Induktive Reaktanzbeispiel No2
Eine Magnetspule hat einen Widerstand von 30 Ohm und eine Induktivität von 0,5 H. Wenn der durch die Spule fließende Strom 4 Ampere beträgt. Berechnen Sie,
a) Die Spannung der Versorgung, wenn die Frequenz 50Hz ist.
b) Der Phasenwinkel zwischen der Spannung und dem Strom.,
Leistungsdreieck einer Wechselstrominduktivität
Es gibt eine andere Art von Dreieckskonfiguration, die wir für eine induktive Schaltung verwenden können und die vom“Leistungsdreieck“ ist. Die Leistung in einer induktiven Schaltung wird als Blindleistung oder Volt-Ampere reaktiv bezeichnet, Symbol Var, das in Volt-Ampere gemessen wird. In einer Wechselstromschaltung der RL-Serie verzögert der Strom die Versorgungsspannung um einen Winkel von Φo.
In einem rein induktiven Wechselstromkreis ist der Strom um volle 90o zur Versorgungsspannung phasenlos., Als solches ist die gesamte von der Spule verbrauchte Blindleistung gleich Null, da jede verbrauchte Leistung durch die erzeugte selbstinduzierte EMF-Leistung aufgehoben wird. Mit anderen Worten, die Nettoleistung in Watt, die ein reiner Induktor am Ende eines vollständigen Zyklus verbraucht, ist Null, da Energie sowohl aus der Versorgung entnommen als auch an sie zurückgegeben wird.
Die Blindleistung (Q) einer Spule kann wie folgt angegeben werden: I2 x XL (ähnlich I2R in einem Gleichstromkreis). Dann werden die drei Seiten eines Leistungsdreiecks in einem Wechselstromkreis durch Scheinleistung dargestellt, ( S ), Wirkleistung, ( P ) und die Blindleistung, ( Q), wie gezeigt.,
Power-Dreieck
