hasta ahora hemos analizado el comportamiento de los inductores conectados a las fuentes de CC y, con suerte, ya sabemos que cuando se aplica un voltaje de CC a través de un inductor, el crecimiento de la corriente a través de él no es instantáneo, sino que está determinado por los inductores autoinducidos o el valor EMF posterior.
también vimos que la corriente de los inductores continúa aumentando hasta que alcanza su estado estacionario máximo después de cinco constantes de tiempo., La corriente máxima que fluye a través de una bobina inductiva está limitada solo por la parte resistiva de los devanados de las bobinas en ohmios, y como sabemos por la Ley de ohmios, esto está determinado por la relación de tensión sobre corriente, V/R.
cuando se aplica una tensión alterna o CA a través de un inductor, el flujo de corriente a través de él se comporta de manera muy diferente a la de una tensión de CC aplicada. El efecto de un suministro sinusoidal produce una diferencia de fase entre el voltaje y las formas de onda de corriente., Ahora, en un circuito de CA, la oposición al flujo de corriente a través de los devanados de las bobinas no solo depende de la inductancia de la bobina, sino también de la frecuencia de la forma de onda de CA.
la oposición a la corriente que fluye a través de una bobina en un circuito de CA está determinada por la resistencia de CA, más comúnmente conocida como impedancia (Z), del circuito. Pero la resistencia siempre se asocia con los circuitos de CC, por lo que para distinguir la resistencia de CC de la resistencia de CA, generalmente se usa el término reactancia.,
al igual que la resistencia, el valor de la reactancia también se mide en ohmios, pero se le da el símbolo X, (letra mayúscula «X»), para distinguirlo de un valor puramente resistivo.
como el componente que nos interesa es un inductor, la reactancia de un inductor se denomina «reactancia inductiva». En otras palabras, una resistencia eléctrica de inductores cuando se utiliza en un circuito de CA se llama reactancia inductiva.
reactancia inductiva que se da el símbolo XL, es la propiedad en un circuito de CA que se opone al cambio en la corriente., En nuestros tutoriales sobre condensadores en circuitos de CA, vimos que en un circuito puramente capacitivo, la corriente IC «conduce» el voltaje en 90o. en un circuito de CA puramente inductivo, exactamente lo contrario es cierto, la corriente IL «retrasa» el voltaje aplicado en 90o, o (π/2 rads).
circuito Inductor de CA
en el circuito puramente inductivo anterior, el inductor está conectado directamente a través de la tensión de alimentación de CA., A medida que la tensión de alimentación aumenta y disminuye con la frecuencia, el emf autoinducido también aumenta y disminuye en la bobina con respecto a este cambio.
sabemos que este campo electromagnético autoinducido es directamente proporcional a la tasa de cambio de la corriente a través de la bobina y está en su máximo cuando la tensión de alimentación cruza de su medio ciclo positivo a su medio ciclo negativo o viceversa en puntos, 0o y 180o a lo largo de la onda sinusoidal.,
en consecuencia, la tasa mínima de cambio de la tensión se produce cuando la onda sinusoidal de CA cruza en su nivel máximo o mínimo de tensión pico. En estas posiciones en el ciclo, las corrientes máximas o mínimas fluyen a través del circuito inductor y esto se muestra a continuación.
diagrama de fase del Inductor de CA
estas formas de onda de tensión y corriente muestran que para un circuito puramente inductivo la corriente retrasa la tensión en 90o., De cualquier manera, la expresión general es que la corriente se retrasa como se muestra en el diagrama vectorial. Aquí la corriente, el vector y el vector de tensión se muestran desplazados por 90o. El actual está por la tensión.
también podemos escribir esta declaración como, VL = 0o e IL = -90o con respecto a la tensión, VL. Si la forma de onda de voltaje se clasifica como onda sinusoidal, entonces la corriente, IL se puede clasificar como coseno negativo y podemos definir el valor de la corriente en cualquier momento como:
donde: ω está en radianes por segundo y t está en segundos.,
dado que la corriente siempre retrasa la tensión en 90o en un circuito puramente inductivo, podemos encontrar la fase de la corriente conociendo la fase de la tensión o viceversa. Así que si sabemos el valor de VL, entonces IL debe lag por 90o. del mismo modo, si sabemos el valor de IL entonces VL debe por lo tanto conducir por 90o. entonces esta relación de voltaje a la corriente en un circuito inductivo producirá una ecuación que define la reactancia inductiva, XL de la bobina.,
la Reactancia Inductiva
podemos reescribir la ecuación anterior para la reactancia inductiva en una forma familiar que utiliza el ordinario de la frecuencia de la alimentación en lugar de la frecuencia angular en radianes, ω y este está dado como:
Donde: f es la Frecuencia y L es la Inductancia de la Bobina y 2nƒ = ω.,
de la ecuación anterior para la reactancia inductiva, se puede ver que si cualquiera de la frecuencia o inductancia se incrementó el valor de la reactancia inductiva general también aumentaría. A medida que la frecuencia se acerca al infinito, la reactancia de los inductores también aumentaría al infinito actuando como un circuito abierto.
sin embargo, a medida que la frecuencia se acerca a cero o DC, la reactancia de los inductores disminuiría a cero, actuando como un cortocircuito. Esto significa entonces que la reactancia inductiva es «proporcional» a la frecuencia.,
En otras palabras, la reactancia inductiva aumenta con la frecuencia, lo que resulta en que XL es pequeño a bajas frecuencias y XL es alto a altas frecuencias y esto se demuestra en el siguiente gráfico:
reactancia inductiva contra frecuencia
 |
la pendiente muestra que la «reactancia inductiva» de un inductor aumenta a medida que aumenta la frecuencia de suministro a través de él., Por lo tanto la reactancia inductiva es proporcional a la frecuencia dando: ( XL α ƒ) |
entonces podemos ver que en DC un inductor tiene reactancia cero (cortocircuito), en altas frecuencias un inductor tiene reactancia infinita (circuito abierto).
ejemplo de reactancia inductiva No1
una bobina de inductancia 150mH y resistencia cero está conectada a través de una fuente de 100V, 50Hz. Calcular la reactancia inductiva de la bobina y la corriente que fluye a través de ella.,
suministro de CA a través de un circuito de la serie LR
hasta ahora hemos considerado una bobina puramente inductiva, pero es imposible tener una inductancia pura ya que todas las bobinas, relés o solenoides tendrán una cierta cantidad de resistencia no importa lo pequeña que se asocie con las bobinas vueltas de alambre que se utilizan. Entonces podemos considerar nuestra bobina simple como una resistencia en serie con una inductancia.
en un circuito de CA que contiene inductancia, L y resistencia, R el voltaje, V será la suma del fasor de los dos voltajes componentes, VR y VL., Esto significa entonces que la corriente que fluye a través de la bobina todavía retrasará el voltaje, pero en una cantidad inferior a 90o dependiendo de los valores de VR y VL.
el nuevo ángulo de fase entre el voltaje y la corriente se conoce como el ángulo de fase del circuito y se le da el símbolo griego phi, Φ.
para poder producir un diagrama vectorial de la relación entre el voltaje y la corriente, se debe encontrar una referencia o componente común. En un circuito R-L Conectado en serie, la corriente es común ya que la misma corriente fluye a través de cada componente., El vector de esta cantidad de referencia se dibuja generalmente horizontalmente de izquierda a derecha.
de nuestros tutoriales sobre resistencias y condensadores sabemos que la corriente y el voltaje en un circuito de CA resistivo son ambos «en fase» y por lo tanto vector, VR se dibuja superpuesto a escala en la línea de corriente o de referencia.
también sabemos desde arriba, que la corriente «rezaga» la tensión en un circuito puramente inductivo y por lo tanto vector, VL se dibuja 90o delante de la referencia de corriente y a la misma escala que VR y esto se muestra a continuación.,
circuito de CA de la serie LR
en el diagrama vectorial anterior se puede ver que la línea OB representa la línea de referencia actual, la línea oa es el voltaje del componente resistivo y que está en fase con la corriente. La línea OC muestra el voltaje inductivo que está 90o delante de la corriente, por lo tanto se puede ver que la corriente retrasa el voltaje en 90o. la línea OD nos da el voltaje resultante o de alimentación a través del circuito., El triángulo de voltaje se deriva del teorema de Pitágoras y se da como:
en un circuito de CC, la relación de voltaje a corriente se llama resistencia. Sin embargo, en un circuito de CA esta relación se conoce como impedancia, Z con unidades de nuevo en ohmios. La impedancia es la resistencia total al flujo de corriente en un «circuito de CA» que contiene resistencia y reactancia inductiva.
si dividimos los lados del triángulo de tensión por encima de la corriente, se obtiene otro triángulo cuyos lados representan la resistencia, reactancia e impedancia de la bobina., Este nuevo triángulo se llama «triángulo de impedancia»
El Triángulo de impedancia
ejemplo de reactancia inductiva No2
Una bobina de solenoide tiene una resistencia de 30 ohmios y una inductancia de 0.5 H. si la corriente que fluye a través de la bobina es de 4 amperios. Calcule,
a) el voltaje de la fuente si la frecuencia es 50Hz.
b) El ángulo de fase entre el voltaje y la corriente.,
Triángulo de potencia de un Inductor de CA
hay otro tipo de configuración de triángulo que podemos usar para un circuito inductivo y que es del «Triángulo de potencia». La potencia en un circuito inductivo se conoce como potencia reactiva o voltios-amperios reactivos, símbolo Var que se mide en voltios-amperios. En un circuito de CA de la serie RL, la corriente retrasa la tensión de alimentación en un ángulo de Φo.
en un circuito de CA puramente inductivo, la corriente estará fuera de fase en un 90o completo a la tensión de alimentación., Como tal, la potencia reactiva total consumida por la bobina será igual a cero, ya que cualquier potencia consumida es cancelada por la potencia emf autoinducida generada. En otras palabras, la potencia neta en vatios consumida por un inductor puro al final de un ciclo completo es cero, ya que la energía se toma del suministro y se devuelve a él.
la potencia reactiva, (Q) de una bobina se puede dar como: I2 X XL (similar a I2R en un circuito de CC). Luego, los tres lados de un triángulo de potencia en un circuito de CA están representados por la potencia aparente, ( S ), la potencia real, ( P ) y la potencia reactiva, ( Q ) Como se muestra.,
Triangulo de Potencia
