logikai Algebra igazság táblázatok

valamint egy szabványos logikai kifejezés, a bemeneti és kimeneti információk bármely logikai kapu vagy áramkör lehet ábrázolni egy szabványos tábla, hogy egy vizuális ábrázolása a kapcsolási funkció a rendszer.

a logikai kapu függvény logikai kifejezésének ábrázolására használt táblázatot általában Igazságtáblának nevezik. A logikai kapu igazság táblázat mutatja az egyes lehetséges bemeneti kombináció a kapu vagy áramkör a kapott kimenet kombinációjától függően ezen bemenet(ek).,

például, fontolja meg egy 2-bemenet logikai áramkör bemeneti változók jelölt A és B. vannak “négy “lehetséges bemeneti kombinációk vagy 22” OFF “és” ON ” a két bemenet. Ha azonban logikai kifejezésekkel és különösen logikai kapu igazságtáblákkal foglalkozunk, akkor általában nem “be” vagy “ki” használjuk őket, hanem olyan bitértékeket adunk nekik, amelyek “1” logikai szintet vagy “0” logikai szintet képviselnek.,

Akkor a négy lehetséges kombinációk, valamint B a 2-bemenet logikai kapu adni, mint:

Ezért egy 3-bemenet logikai áramkör volna 8 lehetséges bemeneti kombinációk, vagy 23-as, illetve 4-bemenet logikai áramkör volna, 16, vagy 24, mint a bemenetek száma növekszik. Ezután egy “n” számú bemenettel rendelkező logikai áramkörnek 2n lehetséges bemeneti kombinációja lenne mind az “OFF”, mind az “ON”.

Tehát annak érdekében, hogy a dolgokat egyszerűen megértsük, ebben az oktatóanyagban csak a standard 2-bemenet típusú logikai kapukkal foglalkozunk, de a megbízók továbbra is ugyanazok a két bemenetnél nagyobb kapuk esetében.,

ezután a 2-bemenet és a kapu, a 2-bemenet vagy a kapu Igazsági táblái, valamint a 2-bemenet és a kapu, valamint a 2-bemenet és a kapu esetében a 2-bemenet és a kapu igaz, ha mind az a”, mind a” B bemenet igaz, így a logikai kifejezés: ( Q = A és B ).,

Symbol Truth Table
A B Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Boolean Expression Q = A.,B olvasható A és B ad Q

vegye figyelembe, hogy a két bemenet és kapu logikai kifejezése a következőképpen írható: A. B vagy egyszerűen csak AB tizedes pont nélkül.

2-input vagy (Inclusive vagy) Gate

egy 2-input vagy kapu, a kimenet Q igaz, ha vagy input a “vagy” input B igaz, így a logikai kifejezés: (Q = A vagy B).,872abd”>

B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Logikai Kifejezés Q = A+B Olvasni, mint A A VAGY A B ad Q

NEM Kaput (Inverter)

egyetlen bemeneti NEM kaput, a Q kimenet CSAK akkor igaz, ha a bemenet “NEM” igaz, akkor a kimenet az inverz, illetve kiegészítik a bemenet, amely a Logikai Kifejezés: ( Q = NEM ).,deea93″>

Symbol Truth Table A Q 0 1 1 0 Boolean Expression Q = NOT A or A Read as inversion of A gives Q

The NAND and the NOR Gates are a combination of the AND and OR Gates respectively with that of a NOT Gate (inverter).,

2-input NAND (nem és) Gate

egy 2-input NAND gate esetén a Q kimenet nem igaz, ha mind az a, mind a B bemenet igaz, így a logikai kifejezés: (Q = nem (a és B)).,

Symbol Truth Table
A B Q
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Boolean Expression Q = A .,B A és B nem-Q

2-input nor (nem vagy) Gate

egy 2-input nor gate esetén a Q kimenet akkor igaz, ha az A és a B bemenet nem igaz, így a a logikai kifejezés: ( Q = nem(a vagy b) ).,bae”>

A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Boolean Expression Q = A+B Read as A OR B gives NOT-Q

As well as the standard logic gates there are also two special types of logic gate function called an Exclusive-OR Gate and an Exclusive-NOR Gate., A logikai kifejezés, amely egy exkluzív-vagy kizárólagos-nor funkciót jelöl, egy szimbólumra vonatkozik, amelynek plusz jele van egy körön belül, ( ⊕ ).

mindkét típusú kapu kapcsolási műveletei a fenti szabványos logikai kapuk segítségével hozhatók létre. Mivel azonban széles körben használt funkciók, most már szabványos IC formában kaphatók, és itt hivatkozásként szerepelnek.,>

A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Boolean Expression Q = A ⊕ B

Summary of 2-input Logic Gates

The following Truth Table compares the logical functions of the 2-input logic gates above.,

EX-NOR 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

The following table gives a list of the common logic functions and their equivalent Boolean notation.,

Logic Function Boolean Notation
AND A.B
OR A+B
NOT A
NAND A .B
NOR A+B
EX-OR (A.B) + (A.B) or A ⊕ B
EX-NOR (A.B) + (A.,B) vagy a ⊕ B

2-input logic gate truth táblákat adunk itt példaként az egyes logikai funkciók működésére, de még sok más logikai kapu van 3, 4 vagy akár 8 egyedi bemenettel. A többszörös bemeneti kapuk nem különböznek a fenti egyszerű 2 bemeneti kapuktól, így a 4 bemenet és a kapu továbbra is megköveteli, hogy mind a 4 bemenet jelen legyen a Q-nál a szükséges kimenet előállításához, és a nagyobb igazságtáblázat ezt tükrözi.,

Leave a Comment