Problem Statement
Vielleicht möchten Sie testen, ob es eine statistisch signifikante lineare Beziehung zwischen zwei kontinuierlichen Variablen, Gewicht und Größe (und durch Erweiterung, ableiten, ob die Assoziation in der Bevölkerung signifikant ist). Sie können eine bivariate Pearson-Korrelation verwenden, um zu testen, ob eine statistisch signifikante lineare Beziehung zwischen Größe und Gewicht besteht, und um die Stärke und Richtung der Assoziation zu bestimmen.,
Vor dem Test
In den Beispieldaten verwenden wir zwei Variablen: „Höhe“ und „Gewicht.“Die Variable „Height“ist ein kontinuierliches Maß für die Höhe in Zoll und weist einen Wertebereich von 55,00 bis 84,41 auf (Analyze > Descriptive Statistics > Descriptive Statistics). Die Variable „Gewicht“ ist ein kontinuierliches Maß für das Gewicht in Pfund und weist einen Wertebereich von 101,71 bis 350,07 auf.
Bevor wir uns die Pearson-Korrelationen ansehen, sollten wir uns die Scatterplots unserer Variablen ansehen, um eine Vorstellung davon zu bekommen, was zu erwarten ist., Insbesondere müssen wir feststellen, ob es vernünftig ist anzunehmen, dass unsere Variablen lineare Beziehungen haben. Klicken Sie auf Diagramme > Legacy Dialoge > Scatter/Dot. Klicken Sie im Scatter/Dot-Fenster auf Simple Scatter und dann auf Define. Verschieben Sie die variable Höhe in das Feld X-Achse und das variable Gewicht in das Feld Y-Achse. Wenn Sie fertig sind, klicken Sie auf OK.
Um eine lineare Anpassung wie die abgebildete hinzuzufügen, doppelklicken Sie auf das Diagramm im Ausgabebetrachter, um den Diagrammeditor zu öffnen., Klicken Sie auf Elemente > Fit Linie an der Summe. Stellen Sie im Eigenschaftenfenster sicher, dass die Fit-Methode auf Linear eingestellt ist, und klicken Sie dann auf Übernehmen. (Beachten Sie, dass das Hinzufügen der linearen Regressionstrendlinie auch den R-Quadrat-Wert am Rand des Diagramms hinzufügt. Wenn wir die Quadratwurzel dieser Zahl nehmen, sollte sie mit dem Wert der Pearson-Korrelation übereinstimmen, die wir erhalten.)
Aus dem Scatterplot können wir sehen, dass mit zunehmender Körpergröße auch das Gewicht zunimmt. Es scheint eine lineare Beziehung zu geben.,
Ausführen des Tests
Um die bivariate Pearson-Korrelation auszuführen, klicken Sie auf Analysieren > Korrelieren > Bivariate. Wählen Sie die Variablen Höhe und Gewicht aus und verschieben Sie sie in das Feld Variablen. Wählen Sie im Bereich Korrelationskoeffizienten die Option Pearson aus. Wählen Sie im Bereich Test of Significance Ihren gewünschten Signifikanztest aus, Zweischwanz-oder Einschwanz. In diesem Beispiel wählen wir einen zweischwänzigen Signifikanztest aus. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben Kennzeichnen signifikanter Korrelationen.
Klicken Sie auf OK, um die bivariate Pearson-Korrelation auszuführen., Die Ausgabe für die Analyse wird im Ausgabe-Viewer angezeigt.
Syntax
CORRELATIONS /VARIABLES=Weight Height /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.Ausgabe
Tabellen
Die Ergebnisse zeigen die Korrelationen in einer Tabelle mit der Bezeichnung Korrelationen an.
Eine Korrelation der Höhe mit sich selbst (r=1), und die Anzahl der nonmissing Beobachtungen für die Höhe (n=408).
B Korrelation von Größe und Gewicht (r=0,513), basierend auf n=354 Beobachtungen mit paarweise nicht trennenden Werten.
C Korrelation von Größe und Gewicht (r=0.,513), basierend auf n=354 Beobachtungen mit paarweise nicht verbindlichen Werten.
D Korrelation des Gewichts mit sich selbst (r=1) und die Anzahl der nichtunterscheidenden Beobachtungen für das Gewicht (n=376).
Die wichtigen Zellen, die wir betrachten möchten, sind entweder B oder C. (Zellen B und C sind identisch, da sie Informationen über dasselbe Variablenpaar enthalten.) Die Zellen B und C enthalten den Korrelationskoeffizienten für die Korrelation zwischen Größe und Gewicht, seinen p-Wert und die Anzahl vollständiger paarweiser Beobachtungen, auf denen die Berechnung basierte.,
Die Korrelationen in der Hauptdiagonale (Zellen A und D) sind alle gleich 1. Dies liegt daran, dass eine Variable immer perfekt mit sich selbst korreliert. Beachten Sie jedoch, dass die Stichprobengrößen in Zelle A (n=408) gegenüber Zelle D (n=376) unterschiedlich sind. Dies liegt an fehlenden Daten – es fehlen mehr Beobachtungen für variables Gewicht als für variable Höhe.
Wenn Sie signifikante Korrelationen markiert haben, markiert SPSS ein Signifikanzniveau von 0,05 mit einem Sternchen ( * ) und ein Signifikanzniveau von 0,01 mit zwei Sternchen (0,01)., In Zelle B (wiederholt in Zelle C) können wir sehen, dass der Pearson-Korrelationskoeffizient für Größe und Gewicht ist .513, was signifikant ist (p < .001 für einen Zwei-Tailed-Test), basierend auf 354 vollständigen Beobachtungen (dh Fällen mit nicht übereinstimmenden Werten für Größe und Gewicht).
Entscheidung und Schlussfolgerungen
Basierend auf den Ergebnissen können wir Folgendes angeben: