O que é Regressão Linear Múltipla (MLR)?
regressão linear múltipla( MLR), também conhecida simplesmente como regressão múltipla, é uma técnica estatística que usa várias variáveis explicativas para prever o resultado de uma variável de resposta. O objetivo da regressão linear múltipla (MLR) é modelar a relação linear entre as variáveis explicativas (independentes) e as variáveis de resposta (dependentes).,
na essência, regressão múltipla é a extensão da regressão dos mínimos quadrados ordinários (OLS) porque envolve mais de uma variável explicativa.
Fórmula e Cálculo de Regressão Linear Múltipla
Pedidas
- análise de regressão linear Múltipla (MLR), também conhecido simplesmente como regressão múltipla é uma técnica estatística que utiliza várias variáveis explicativas para prever o resultado de uma variável de resposta.,
- regressão múltipla é uma extensão da regressão linear (OLS) que usa apenas uma variável explicativa.
- MLR é usado extensivamente em econometria e inferência Financeira.
o Que de Regressão Linear Múltipla (MLR) Pode Dizer-Lhe
a regressão linear Simples é uma função que permite ao analista ou estatístico para fazer previsões sobre uma variável com base na informação que é conhecido sobre outra variável. A regressão Linear só pode ser usada quando se tem duas variáveis contínuas—uma variável independente e uma variável dependente., A variável independente é o parâmetro que é usado para calcular a variável dependente ou resultado. Um modelo de regressão múltipla estende-se a várias variáveis explicativas.,g pressupostos:
- Existe uma relação linear entre as variáveis dependentes e as variáveis independentes
- As variáveis independentes não são muito altamente correlacionados uns com os outros
- yi observações são selecionados de forma independente e aleatoriamente a partir da população
- Resíduos deve ser normalmente distribuído com média 0 e variância σ
O coeficiente de determinação (R-quadrado) é uma estatística métrica utilizada para medir o quanto da variação no resultado pode ser explicado pela variação nas variáveis independentes., O R2 aumenta sempre à medida que mais predictores são adicionados ao modelo MLR, embora os predictores possam não estar relacionados com a variável resultado.
R2 por si só não pode assim ser usado para identificar quais predictores devem ser incluídos num modelo e quais devem ser excluídos. R2 só pode ser entre 0 e 1, onde 0 indica que o resultado não pode ser previsto, por qualquer uma das variáveis independentes e 1 indica que o resultado pode ser previsto sem erro de variáveis independentes.,
ao interpretar os resultados de regressão múltipla, os coeficientes beta são válidos mantendo todas as outras variáveis constantes (“all else equal”). A saída de uma regressão múltipla pode ser exibida horizontalmente como uma equação, ou verticalmente na forma de tabela.
Exemplo de Como Usar a Regressão Linear Múltipla (MLR)
Como um exemplo, um analista pode querer saber como o movimento do mercado afeta o preço da ExxonMobil (XOM)., Neste caso, sua equação linear terá o valor de S&p 500 index como variável independente, ou predictor, e o preço de XOM como variável dependente.
na realidade, existem vários fatores que predizem o resultado de um evento. O movimento de preços da ExxonMobil, por exemplo, depende de mais do que apenas o desempenho do mercado global. Outros predictores, tais como o preço do petróleo, as taxas de juros, e o movimento de preços dos Futuros de petróleo podem afetar o preço do XOM e os preços das ações de outras empresas petrolíferas., Para compreender uma relação na qual estão presentes mais de duas variáveis, utiliza-se regressão linear múltipla.
regressão linear múltipla (MLR) é usada para determinar uma relação matemática entre uma série de variáveis aleatórias. Em outros termos, o MLR examina como múltiplas variáveis independentes estão relacionadas a uma variável dependente. Uma vez que cada um dos fatores independentes tenha sido determinado a prever a variável dependente, a informação sobre as múltiplas variáveis pode ser usada para criar uma previsão precisa sobre o nível de efeito que eles têm na variável resultado., O modelo cria uma relação na forma de uma linha reta (linear) que melhor se aproxima de todos os pontos de dados individuais.,erest taxas
O de mínimos quadrados estima, B0, B1, B2…Bp, são geralmente calculados pelo software estatístico., As many variables can be included in the regression model in which each independent variable is differented with a number-1,2, 3, 4…P. O modelo de regressão múltipla permite a um analista prever um resultado baseado em informações fornecidas em múltiplas variáveis explicativas.
ainda assim, o modelo nem sempre é perfeitamente preciso, uma vez que cada ponto de dados pode diferir ligeiramente do resultado previsto pelo modelo. O valor residual, E, que é a diferença entre o resultado real e o resultado previsto, é incluído no modelo para contabilizar tais variações ligeiras.,
Supondo que executar o nosso XOM preço modelo de regressão através de um estatísticas de computação software, que retorna esta saída:
Um analista deve interpretar esta saída para dizer se as outras variáveis são mantidas constantes, o preço do XOM sofrerão um aumento de 7,8% se o preço do petróleo nos mercados aumenta em 1%. O modelo também mostra que o preço do XOM vai diminuir em 1.,5% após um aumento de 1% nas taxas de juro. R2 indica que 86,5% das variações no preço de ações da Exxon Mobil podem ser explicadas por variações na taxa de juro, preço do petróleo, Futuros de petróleo, e S&p 500 índice.
a diferença entre regressão Linear e múltipla
regressão dos quadrados lineares ordinários (OLS) compara a resposta de uma variável dependente dada uma alteração em algumas variáveis explicativas. No entanto, é raro que uma variável dependente seja explicada por apenas uma variável., Neste caso, um analista usa regressão múltipla, que tenta explicar uma variável dependente usando mais de uma variável independente. Múltiplas regressões podem ser lineares e não lineares.
múltiplas regressões são baseadas na suposição de que existe uma relação linear entre as variáveis dependentes e independentes. Ele também assume nenhuma correlação importante entre as variáveis independentes.,