Heteroscedasticity: Definição Simples e Exemplos

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A palavra “heteroscedasticity” vem do grego, e, literalmente, significa que os dados com uma forma diferente de (hetero) dispersão (skedasis). Em termos simples, heterocedasticidade é qualquer conjunto de dados que não seja homoscedástico. Mais tecnicamente, refere-se a dados com variabilidade desigual (dispersão) através de um conjunto de variáveis segundo, predictor.,

dados Heteroscedásticos tendem a seguir uma forma cone em um grafo de dispersão.

Por que nos preocupamos com se os dados são ou não heterocedásticos? A maior parte do Tempo em estatísticas, não nos importamos. Mas se você está executando qualquer tipo de análise de regressão, ter dados que mostram heterocedasticidade pode arruinar seus resultados (no mínimo, ele lhe dará coeficientes tendenciosos). Portanto, você vai querer verificar para se certificar de que seus dados não têm esta condição., Uma maneira de verificar é fazer um grafo de dispersão (que é sempre uma boa idéia quando você está executando regressão de qualquer maneira). Se o seu gráfico tem uma forma de cone áspera (como a acima), você provavelmente está lidando com heterocedasticidade. Ainda podes fazer a análise de regressão, mas não terás resultados decentes.

na regressão, um erro é a distância que um ponto se afasta da linha de regressão. Idealmente, seus dados devem ser homoscedásticos (ou seja, a variância dos erros deve ser constante). Fora dos exemplos de sala de aula, esta situação raramente acontece na vida real. A maioria dos dados é heterocedástica por natureza., Tomemos, por exemplo, a previsão do peso das mulheres a partir da sua altura. Em um mundo de Mulheres de Stepford, onde todos são um vestido perfeito tamanho 6, isso seria fácil: Mulheres Curtas pesam menos do que mulheres altas. Mas no mundo real, é praticamente impossível prever o peso a partir da altura. As mulheres mais jovens (na adolescência) tendem a pesar menos, enquanto as mulheres pós-menopáusicas muitas vezes ganham peso. Mas mulheres de todas as formas e tamanhos existem em todas as idades. Isto cria um grafo em forma de cone para a variabilidade.,

Plotting variation of women’s height/weight would result in a funnel that starts off small and spreads out as you move to the right of the graph. No entanto, o cone pode ser em qualquer direção (da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda):

• Cone se espalha para a direita: valores pequenos de X dar uma pequena dispersão, enquanto valores maiores de X dar uma maior dispersão com respeito a Y.
• Cone estende-se para a esquerda: valores pequenos de X dar uma grande dispersão, enquanto valores maiores de X dar-se uma menor dispersão com respeito a Y.,

heteroscedasticidade também pode ser encontrada em observações diárias dos mercados financeiros, prevendo resultados desportivos ao longo de uma temporada, e muitas outras situações voláteis que produzem dados de alta frequência plotados ao longo do tempo.

como detectar heterocedasticidade

uma parcela residual pode sugerir (mas não provar) heterocedasticidade. As parcelas residuais são criadas por:

1. calculando os resíduos quadrados.
2. plotando os resíduos ao quadrado contra uma variável explicativa (uma que você acha que está relacionada com os erros).,
3. faça um gráfico separado para cada variável explicativa que você acha que está contribuindo para os erros.

Você não tem que fazer isso manualmente; a maioria dos softwares estatísticos (ou seja, SPSS, Maple) têm comandos para criar gráficos residuais.

vários testes também podem ser executados:

1. Park Test.teste Branco.

Consequências de Heteroscedasticity

Grave heteroscedastic de dados pode dar a você uma variedade de problemas:

• OLS não vai dar-lhe o estimador com menor variância (i.e. seu estimadores não será útil).,os testes de significância serão demasiado elevados ou demasiado baixos.os erros padrão serão tendenciosos, juntamente com as correspondentes estatísticas de teste e intervalos de confiança.

Como lidar com dados Heterocedásticos

Se os seus dados são heterocedásticos, seria aconselhável executar regressão sobre os dados como está. Há um par de coisas que você pode tentar se você precisa executar regressão:

1. dar dados que produz uma dispersão grande menos peso.transforme a variável Y para atingir a homoscedasticidade., Por exemplo, use o gráfico de normalidade Box-Cox para transformar os dados.

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