Índice
- Extended Syllogisms Exemplos
a Lógica, a Geometria
a Lógica é uma habilidade aprendida; é mais um ramo da matemática, como é um tipo de filosofia, ou de raciocínio. A lógica na geometria permite que você veja conexões e padrões, para fazer saltos de compreensão do único evento para verdades universais.
lógica é uma tentativa de usar regras estritas de pensamento para alcançar resultados confiáveis, ou conclusões, sobre reivindicações, ou premissas., Aqui está uma cadeia de pensamento lógico:
Se eu estudar todas as noites durante 15 minutos, então eu terei uma melhor compreensão das habilidades de geometria. Se eu tiver uma melhor compreensão da geometria, então vou ganhar notas mais altas em avaliações.você pode resumir isso dizendo que 15 minutos de estudo por noite compensarão em notas mais altas em seus testes de geometria e testes.
definição de silogismo
dentro da lógica, vários tipos de argumentos, premissas e conclusões podem ser formados. Um silogismo é um método de raciocínio ao tirar uma conclusão de duas premissas.,
O padrão particular de um silogismo é que o primeiro, premissa maior compartilha algo com um segundo, premissa menor, que por sua vez leva a uma conclusão, como este:
- eu estou assustada, mas também fascinada por todas as aranhas.essa enorme tarântula é uma aranha.estou assustada, mas também fascinada, por aquela enorme tarântula.
exemplos de silogismo
o que é a verdade?um silogismo pode apresentar premissas defeituosas., A conclusão de qualquer premissa defeituosa é automaticamente inválida, como este exemplo:
- todos os animais têm quatro pernas.uma cobra é um animal.todas as cobras têm quatro pernas.
isso não faz sentido, uma vez que a premissa principal está errada. As aranhas têm oito pernas; as cobras não têm nenhuma; as aves têm duas. Qualquer coisa construída a partir dessa premissa incorreta, principal (que todos os animais têm quatro pernas) é, então, inválido.
um silogismo também pode ter uma conclusão defeituosa de premissas válidas., Veja isto, e veja o problema:
- A maioria das pessoas fica nervosa quando diz mentiras.parece nervoso.deves estar a mentir sobre alguma coisa.as premissas principais e menores são boas; a maioria das pessoas realmente fica nervosa quando diz mentiras, e você realmente pode parecer nervoso. Mas a conclusão está com defeito, porque a premissa menor, pode ser explicado por dezenas de outras coisas: você está atrasado; você se vestiu às pressas e seus sapatos não combinam; o seu treinador está pensando em bancadas de você para o grande jogo.,
a estrutura de um silogismo
em um silogismo, a premissa principal é ampla e ampla, como dizer, “todos os triângulos têm três lados e três ângulos interiores.”A premissa principal é muitas vezes uma declaração condicional, começando com “se”.”
The minor premise scales down that premise to something local, exact, or familiar: “This is a three-sided polygon.”It can also be a conditional statement beginning with” If.,”
a conclusão conecta a verdade universal da premissa principal ao exemplo imediato da premissa menor: “então este polígono de três lados é um triângulo.”Conclusões muitas vezes começam com” Então.”
A Lei do silogismo é também conhecida como razão pela transitividade., É semelhante à propriedade transitiva da igualdade, que diz que, se este whatsit é como que doohickey, e que doohickey é como este thingamabob, então este whatsit é como este thingamabob:
- Se a = b
- e se b = c
- então a = c
Tomando o mesmo exemplo de antes e reformulação instalações instruções condicionais, poderíamos escrever:
- Se todos os triângulos têm três lados e três ângulos internos,
- E se esta é uma de três lados de um polígono,
- , em Seguida, este três lados de um polígono é um triângulo.,
a lei do silogismo prevê duas declarações condicionais (“se…”) seguidas de uma conclusão (“então …”). Os lógicos, geralmente atribuir letras a estas partes do silogismo:
Instrução 1: Se p, então q;
a Declaração 2: Se p, então r;
Instrução 3: Se p, então r;
Afirmações 1 e 2 são chamadas premissas do argumento. Se forem verdadeiras, então a declaração 3 deve ser uma conclusão válida.
silogismo em exemplos de geometria
a potência da lógica é vista repetidamente em provas geométricas., Quando você substituto de termos, por exemplo, você está seguindo a lei do silogismo:
- Se ∠A é complementar à ∠B
- e se ∠B = 115°
- então, o ∠A = 65°
Talvez mesmo sem perceber, você resolver muitos passos geométricos provas usando a lei do silogismo. A lei do silogismo direciona você a usar o raciocínio dedutivo, que lhe permite trabalhar até exemplos específicos de postulados e teoremas generalizados.,
suponha que você tem duas linhas horizontais, paralelas e um ponto na linha superior:
o postulado paralelo de Euclid nos diz que para cada linha e um ponto não nessa linha, apenas uma linha pode conter esse ponto e ser paralelo à linha., A lei do silogismo pode ajudá-lo a aplicar-se postular que:
- Se um ponto em uma linha pode ser em apenas uma linha paralela à linha,
- E se o Ponto B está em uma linha paralela à linha DE
- , em Seguida, apenas uma linha paralela à linha DE contém o ponto B
é razoável para simplificar o mesmo conjunto de instruções, preservando o direito de silogismo, para ver melhor o padrão de a = b, b = c, a = c:
- Um ponto em uma linha pode ser em apenas uma linha paralela à linha.
- A linha AC, contendo o ponto B, é paralela à linha DE.,
- Linha AC é a única linha paralela à linha DE que contém o Ponto B.
Extended Syllogisms Exemplos
Você pode estender syllogisms para construir uma série de premissas e conclusões:
- Se eu estudar cada assunto de 15 minutos de uma noite, então eu vou tirar boas notas (se p, então q)
- Se eu tirar boas notas, então eu vou entrar em boas faculdades (se p então r)
- Se eu estudar cada assunto de 15 minutos de uma noite, então eu vou entrar em boas faculdades (se p então r)
O local deve ligar para assegurar uma conclusão válida., Se sua premissa menor (se q, então r) tivesse sido, “se eu sou inteligente, então meus pais estarão orgulhosos” , nenhuma conclusão válida pode emergir. A premissa menor não tem relação com a premissa maior.
Resumo da lição
o dom dos escritores de comédia é torcer uma surpresa para fora do dia a dia, e uma maneira de fazer isso é tomar a lógica e colocá-la em sua cabeça. Considere este salto estranho: “se chover hoje, então é melhor eu comprar pensos rápidos.”O conto comicamente triste por trás disso? “Se chover hoje, o meu cão molha-se e, uma vez lá dentro, Sacode a água, o que molha o gato., Se o gato se molhar, ela vai ficar zangada e arranhar-me. É melhor comprar pensos.”Isso é um silogismo.
Agora que você já tiver trabalhado com esta lição, você será capaz de reconhecer e explicar a lei do silogismo como usado em geometria (Se p, então q; se q, então r; se p, então r), aplicar a lei do silogismo para gerar conclusões válidas a partir de premissas válidas, e identificar e discernir inválido conclusões ou com defeito instalações de lógica.
próxima lição:
ajuda geométrica