a caixa mais esquerda na figura acima representa um estado inicial, com os átomos progenitores distribuídos por toda a rocha derretida (magma). À medida que o magma arrefece, grãos de diferentes minerais começam a cristalizar-se. Alguns destes minerais (representados acima como hexágonos cinza) incorporam os átomos-mãe radioativos (diamantes azuis) em suas estruturas cristalinas; isto marca o início do “tempo de meia-vida” (ou seja, o tempo de início, ou tempo zero)., Depois de uma meia-vida ter passado, metade (50%, ou quatro) dos átomos progenitores em cada grão mineral foram transformados em seus produtos derivados (quadrados vermelhos). Depois de duas meias-vidas terem passado, 75% (seis) dos átomos progenitores originais em cada grão foram transformados em produtos derivados. Quantos átomos progenitores restariam se três meias-vidas passassem?,
Cálculo de datas radiométricas
Através da contagem do número de pais átomos restantes em uma amostra em relação ao número de presentes originalmente, é possível determinar o número de meias-vidas que passaram desde o início da formação de grãos minerais (isto é, quando tornou-se um “sistema fechado” que o impediu de pai e filha átomos de fuga). Você pode estar se perguntando como é possível saber o número de átomos progenitores que estavam originalmente em uma amostra., Este número é obtido simplesmente adicionando o número de átomos-mãe e filha atualmente na amostra (porque cada átomo-filha já foi um átomo-mãe).
O próximo passo na datação radiométrica envolve a conversão do número de meias-vidas que passaram para uma idade absoluta (isto é, real). Isto é feito multiplicando o número de meias-vidas que passaram pela constante de meia-vida do átomo-mãe (novamente, este valor é determinado em um laboratório).,
para resumir, a peça chave de informação que precisa ser determinada a partir de um Espécime mineral, a fim de determinar a sua idade absoluta é a sua idade em número de meias vidas.
Isto pode ser matematicamente determinado através da resolução de y na equação:
Np / N0 = (1 – λ)y
onde Np = número de pais átomos atualmente no exemplo, N0 = número de pais átomos presentes na amostra quando o sistema tornou-se fechado (ou seja, N0 = Np + Nd, onde Nd = número de filha átomos atualmente na amostra), λ = a constante de decaimento, que por sua meia-vida é de 0.,5, and y = the number of half-lives that have passed.
vamos trabalhar através de um hipotético problema de exemplo. Suponha que analisou uma amostra mineral e descobriu que continha 33.278 átomos-mãe e 14.382 átomos-filha. Além disso, suponha que a meia-vida do átomo pai é de 2,7 milhões de anos. Que idade tem a amostra mineral?
Primeiro, sabemos que: Np = 33,278; N0 = Np + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; e que λ = 0.5. Assim,
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
log 0.698 = y * registo de 0.5
log 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0.518
assim, concluímos que 0.518 semi-vidas passaram desde a formação desta amostra mineral. Para determinar a idade absoluta desta amostra mineral, nós simplesmente multiplicamos y (=0,518) vezes a semi-vida do átomo-mãe (=2,7 milhões de anos).assim, a idade absoluta da amostra = y * semi-vida = 0,518 * 2,7 milhões de anos = 1,40 milhões de anos.
Como mencionado acima, uma data radiométrica nos diz quando um sistema foi fechado, por exemplo, quando um mineral contendo elementos radioativos progenitores cristalizados pela primeira vez., Um grão mineral individual pode ter uma longa história após a sua primeira formação. Por exemplo, ele pode erodir de uma rocha ígnea e, em seguida, ser transportado longas distâncias e por longos períodos de tempo antes de ser finalmente depositado, tornando-se um grão entre bilhões em uma camada de rocha sedimentar (por exemplo, arenito). Se uma data radiométrica fosse atingida a partir deste grão mineral, dir-nos-ia quando o mineral se formou pela primeira vez, mas não quando se formou a rocha sedimentar (dir-nos-ia, no entanto, a idade máxima possível da camada de rocha sedimentar).,além disso, o aquecimento dos grãos minerais a grandes temperaturas pode causar vazamento do material de origem e de filha, reiniciando os relógios radiométricos. Isto pode ser uma preocupação ao calcular datas radiométricas de amostras de rochas metamórficas, que são rochas sedimentares ou ígneas que foram alteradas por grandes quantidades de calor e/ou pressão. O derretimento envolvido com a mudança metamórfica pode reiniciar o relógio radiométrico. Por exemplo, suponha que uma rocha ígnea se formou há 2 bilhões de anos. Se fosse submetido a metamorfismo 1.,2 bilhões de anos atrás, datação radiométrica nos diria que uma amostra da Rocha tem 1,2 bilhões de anos, não 2,0 bilhões de anos.