do tej pory przyjrzeliśmy się zachowaniu induktorów podłączonych do zasilaczy prądu stałego i miejmy nadzieję, że już wiemy, że gdy napięcie DC jest przyłożone do induktora, wzrost prądu przez niego nie jest natychmiastowy, ale jest określony przez indukcję samoczynną lub wsteczną wartości emf.
widzieliśmy również, że prąd cewek nadal rośnie, aż osiągnie swój Maksymalny stan stacjonarny po pięciu stałych czasowych., Maksymalny prąd przepływający przez cewkę indukcyjną jest ograniczony tylko rezystancyjną częścią uzwojeń cewek w omach, a jak wiemy z prawa omowego, jest to określone przez stosunek napięcia nad prądem, V / R.
Gdy napięcie przemienne lub AC jest przyłożone do induktora, przepływ prądu przez niego zachowuje się bardzo inaczej niż przyłożone napięcie DC. Efekt sinusoidalnego zasilania wytwarza różnicę fazową między napięciem a bieżącymi kształtami fali., Obecnie w obwodzie prądu przemiennego opozycja przepływu prądu przez uzwojenia cewek zależy nie tylko od indukcyjności cewki, ale także częstotliwości przebiegu prądu przemiennego.
opozycja prądu przepływającego przez cewkę w obwodzie AC jest określona przez rezystancję prądu przemiennego, bardziej znaną jako Impedancja (z) obwodu. Ale rezystancja jest zawsze związana z obwodami PRĄDU STAŁEGO, więc aby odróżnić rezystancję PRĄDU STAŁEGO od rezystancji prądu przemiennego, powszechnie używa się terminu reaktancja.,
podobnie jak rezystancja, wartość reaktancji jest również mierzona w ohmach, ale otrzymuje się symbol X, (Wielka Litera „X”), aby odróżnić go od wartości czysto rezystancyjnej.
ponieważ elementem, który nas interesuje jest induktor, reaktancja induktora nazywana jest więc „Reaktancją indukcyjną”. Innymi słowy, Rezystancja elektryczna indukcji w obwodzie prądu przemiennego nazywana jest Reaktancją indukcyjną.
reaktancja indukcyjna oznaczona symbolem XL jest właściwością w obwodzie prądu przemiennego, która sprzeciwia się zmianie prądu., W naszych poradnikach na temat kondensatorów w obwodach AC, widzieliśmy, że w czysto pojemnościowym obwodzie prąd IC „prowadzi” napięcie o 90o. w czysto indukcyjnym obwodzie AC jest dokładnie odwrotnie, prąd IL „opóźnia” przyłożone napięcie o 90o, lub (π / 2 rads).
Obwód cewki prądu przemiennego
w powyższym obwodzie czysto indukcyjnym cewka jest podłączona bezpośrednio przez napięcie zasilania prądu przemiennego., Wraz ze wzrostem i spadkiem napięcia zasilającego wraz z częstotliwością, samo indukowane pole elektromagnetyczne również wzrasta i zmniejsza się w cewce w odniesieniu do tej zmiany.
wiemy, że to samo indukowane emf jest wprost proporcjonalne do szybkości zmiany prądu przez cewkę i jest największe, gdy napięcie zasilania przechodzi z dodatniego pół cyklu do ujemnego pół cyklu lub odwrotnie w punktach, 0o i 180o wzdłuż fali sinusoidalnej.,
w związku z tym minimalna szybkość zmiany napięcia występuje, gdy fala sinusoidalna AC przecina się na maksymalnym lub minimalnym poziomie napięcia szczytowego. W tych położeniach cyklu maksymalne lub minimalne prądy przepływają przez obwód induktora, co pokazano poniżej.
schemat fazowy cewki prądu przemiennego
te przebiegi napięcia i prądu pokazują, że dla obwodu czysto indukcyjnego prąd pozostaje napięciem o 90o. Podobnie, możemy również powiedzieć, że napięcie prowadzi prąd o 90o., Tak czy inaczej wyrażenie ogólne jest takie, że obecne opóźnienia są pokazane na diagramie wektorowym. Tutaj wektor prądu i Wektor napięcia są wyświetlane przesunięte o 90o. prąd pozostaje w tyle napięcia.
możemy również zapisać to stwierdzenie jako, VL = 0o i IL = -90o w odniesieniu do napięcia, VL. Jeśli napięcie jest zaklasyfikowane jako sinusoida, to prąd, IL może być zaklasyfikowany jako cosinus ujemny i możemy zdefiniować wartość prądu w dowolnym momencie w czasie jako:
gdzie: ω jest w radianach na sekundę, a t jest w sekundach.,
ponieważ prąd zawsze opóźnia napięcie o 90o w obwodzie czysto indukcyjnym, możemy znaleźć fazę prądu znając fazę napięcia lub odwrotnie. Jeśli więc znamy wartość VL, to IL musi opóźniać się o 90o. Podobnie, jeśli znamy wartość IL, to VL musi zatem prowadzić o 90o. wtedy ten stosunek napięcia do prądu w obwodzie indukcyjnym wytworzy równanie, które definiuje reaktancję indukcyjną, XL cewki.,
reaktancja indukcyjna
możemy przepisać powyższe równanie dla reaktancji indukcyjnej do bardziej znanej postaci, która używa zwykłej częstotliwości zasilania zamiast częstotliwości kątowej w radianach, ω i jest to podane jako:
gdzie: ƒ to częstotliwość, A L to indukcyjność cewki i 2nƒ = ω.,
z powyższego równania dla reaktancji indukcyjnej można zauważyć, że jeśli którekolwiek z częstotliwości lub indukcyjności zostanie zwiększona, ogólna wartość reaktancji indukcyjnej również wzrośnie. Gdy częstotliwość zbliża się do nieskończoności, reaktancja induktorów również wzrośnie do nieskończoności, działając jak obwód otwarty.
jednak, gdy częstotliwość zbliża się do zera lub DC, reaktancja induktorów zmniejszy się do zera, działając jak zwarcie. Oznacza to wówczas, że reaktancja indukcyjna jest „proporcjonalna”do częstotliwości.,
innymi słowy, reaktancja indukcyjna wzrasta wraz z częstotliwością, co powoduje, że XL jest mała przy niskich częstotliwościach, a XL wysoka przy wysokich częstotliwościach, co pokazano na poniższym wykresie:
reaktancja indukcyjna względem częstotliwości
 |
nachylenie pokazuje, że „reaktancja indukcyjna” induktora wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości zasilania., dlatego reaktancja indukcyjna jest proporcjonalna do częstotliwości dając: ( XL α ƒ) |
wtedy widzimy, że przy DC induktor ma zerową reaktancję (zwarcie), przy wysokich częstotliwościach induktor ma nieskończoną reaktancję (obwód otwarty).
reaktancja indukcyjna przykład No1
cewka o indukcyjności 150mh i zerowej rezystancji jest podłączona do zasilania 100V, 50Hz. Oblicz reaktancję indukcyjną cewki i przepływający przez nią prąd.,
Zasilanie AC przez obwód serii LR
do tej pory uważaliśmy za cewkę czysto indukcyjną, ale niemożliwe jest uzyskanie czystej indukcyjności, ponieważ wszystkie cewki, przekaźniki lub Elektromagnesy będą miały pewną rezystancję, bez względu na to, jak mała jest związana z zwojami zwojów drutu. Wtedy możemy uznać naszą prostą cewkę za rezystancję szeregową o indukcyjności.
w obwodzie AC, który zawiera zarówno indukcyjność, L i rezystancję, r napięcie, V będzie sumą fazową napięć dwuskładnikowych, VR i VL., Oznacza to, że prąd przepływający przez cewkę nadal będzie opóźniał napięcie, ale o kwotę mniejszą niż 90o w zależności od wartości VR i VL.
nowy kąt fazowy między napięciem a prądem jest znany jako kąt fazowy obwodu i otrzymuje Grecki symbol phi, Φ.
aby móc stworzyć diagram wektorowy relacji między napięciem a prądem, należy znaleźć element odniesienia lub wspólny. W układzie szeregowym R-L prąd jest wspólny, ponieważ ten sam prąd przepływa przez każdy element., Wektor tej ilości referencyjnej jest zwykle rysowany poziomo od lewej do prawej.
z naszych poradników na temat rezystorów i kondensatorów wiemy, że prąd i napięcie w rezystancyjnym obwodzie AC są zarówno „w fazie”, a zatem wektor, VR jest narysowany na skali na linii prądowej lub referencyjnej.
wiemy też z góry, że prąd „opóźnia” napięcie w obwodzie czysto indukcyjnym, a więc wektorowym, VL rysuje się 90o przed bieżącą referencją i w tej samej skali co VR, co pokazano poniżej.,
układ AC serii LR
na powyższym diagramie wektorowym widać, że linia OB reprezentuje bieżącą linię odniesienia, linia OA jest napięciem elementu rezystancyjnego i który jest w fazie z prądem. Linia OC pokazuje napięcie indukcyjne, które wynosi 90o przed prądem, dlatego widać, że prąd pozostaje napięciem o 90o. linia OD daje nam wypadkowe lub napięcie zasilania w obwodzie., Trójkąt napięcia pochodzi z twierdzenia Pitagorasa i jest podany jako:
w obwodzie prądu stałego stosunek napięcia do prądu nazywa się rezystancją. Jednak w obwodzie AC stosunek ten jest znany jako Impedancja, Z z jednostkami ponownie w omach. Impedancja jest całkowitą rezystancją na przepływ prądu w „obwodzie prądu przemiennego” zawierającym zarówno rezystancję, jak i reaktancję indukcyjną.
jeśli podzielimy boki powyższego trójkąta napięciowego przez prąd, otrzymamy kolejny trójkąt, którego boki reprezentują rezystancję, reaktancję i impedancję cewki., Ten nowy trójkąt nazywa się „trójkątem impedancji”
Trójkąt impedancji
reaktancja indukcyjna przykład No2
cewka elektromagnetyczna ma rezystancję 30 omów i indukcyjność 0.5 H. jeśli prąd przepływający przez cewkę wynosi 4 ampery. Oblicz,
A) Napięcie zasilania, jeśli częstotliwość wynosi 50Hz.
b) kąt fazowy między napięciem a prądem.,
Trójkąt mocy induktora prądu przemiennego
istnieje jeszcze jeden typ konfiguracji trójkąta, którego możemy użyć dla obwodu indukcyjnego i który jest „trójkątem mocy”. Moc w obwodzie indukcyjnym jest znana jako moc bierna lub woltampy reaktywne, symbol Var, który jest mierzony w woltampy. W obwodzie prądu przemiennego serii RL prąd utrzymuje napięcie zasilania o kąt Φo.
w czysto indukcyjnym obwodzie prądu przemiennego prąd będzie poza fazą o pełne 90o do napięcia zasilającego., W związku z tym całkowita moc bierna zużywana przez cewkę będzie równa zeru, ponieważ każda zużyta moc jest anulowana przez wygenerowaną samodzielnie indukowaną moc pola elektromagnetycznego. Innymi słowy, moc netto w watach zużywana przez czysty induktor na końcu jednego pełnego cyklu wynosi zero, ponieważ energia jest zarówno pobierana z zasilania, jak i zwracana do niego.
moc bierna (Q ) cewki może być podana jako: I2 x XL (podobnie jak I2R w obwodzie prądu stałego). Następnie trzy boki trójkąta mocy w obwodzie prądu przemiennego są reprezentowane przez moc pozorną, (S), moc rzeczywistą, (P ) i moc bierną, (Q), jak pokazano.,
Trójkąt mocy
