I 1880, Rydberg jobbet på en formel som beskriver forholdet mellom bølgelengdene i spektrale linjer av alkaliske metaller. Han la merke til at linjene kom i serien, og han fant ut at han kunne forenkle hans beregninger ved hjelp av den wavenumber (antall bølger opptar enhet lengde lik 1/λ, den inverse av den bølgelengde) som hans måleenhet. Han plottet den wavenumbers (n) av etterfølgende linjer i hver serie mot fortløpende heltall som er representert rekkefølgen på linjene i den aktuelle serien., Å finne at den resulterende kurvene på samme måte formet, han søkte en enkel funksjon som kan generere alle av dem, når det er hensiktsmessig konstanter ble satt inn.
Så stresset ved Niels Bohr, uttrykke resultater i form av wavenumber, ikke bølgelengde, var nøkkelen til å Rydberg er funnet. Grunnleggende rolle wavenumbers ble også understreket av Rydberg-Ritz kombinasjon prinsipp i 1908. Den grunnleggende årsaken til dette ligger i kvantemekanikk., Lys er wavenumber er proporsjonal med frekvensen 1 λ = f c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {f}{c}}} , og derfor også i forhold til lys ‘ s quantum energy E. Dermed, 1 for λ = E h c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E}{hc}}} . Moderne forståelse er at Rydberg er funn var en refleksjon av underliggende enkelhet av oppførsel av spektral linjer, i form av faste (quantized) energi forskjeller mellom electron orbitals i atomer., Rydberg er 1888 klassisk uttrykk for i form av spektral-serien ble ikke ledsaget av en fysisk forklaring. Ritz er pre-quantum 1908 forklaring for den underliggende mekanisme spektrale serien var at atomære elektronene oppfører seg som magneter og at magneter kan vibrere med hensyn til atomkjernen (i hvert fall midlertidig) å produsere elektromagnetisk stråling, men denne teorien ble erstattet i 1913 av Niels bohrs modell av atomet.,
I bohrs oppfatning av atom -, heltall Rydberg (og Balmer) n tall representerer electron orbitals på ulike integrert avstander i forhold til atom. En frekvens (eller spektral energi) som slippes ut i en overgang fra n1 til n2 representerer derfor den foton energien slippes ut eller absorberes når et elektron gjør et hopp fra orbital 1 til orbital 2.