Multippel Lineær Regresjon (MLR)

Hva Er Multippel Lineær Regresjon (MLR)?

Multippel lineær regresjon (MLR), også kjent som multippel regresjonsanalyse er en statistisk teknikk som bruker flere forklarende variabler for å forutsi utfallet av en responsvariabel. Målet med multippel lineær regresjon (MLR) er å modellere lineær sammenheng mellom forklarende (uavhengige) variabler og respons (avhengig) variabel.,

I hovedsak, multippel regresjon er en utvidelse av vanlig minste-kvadraters (OLS) regresjon fordi det innebærer mer enn en forklarende variabel.

Formel og Beregning av Multippel Lineær Regresjon

Hva Multippel Lineær Regresjon (MLR) Kan Fortelle Deg

Enkel lineær regresjon er en funksjon som gjør at en analytiker eller statistiker til å gjøre forutsigelser om en variabel, basert på informasjonen som er kjent om en annen variabel. Lineær regresjon kan bare brukes når man har to kontinuerlige variabler—en uavhengig variabel og avhengig variabel., Den uavhengige variabelen er den parameteren som er brukt til å beregne den avhengige variabelen eller utfallet. En multippel regresjonsmodell strekker seg til flere forklarende variabler.,g forutsetninger:

• Det er en lineær sammenheng mellom de avhengige variablene og de uavhengige variablene
• De uavhengige variablene er ikke for høyt korrelert med hverandre
• yi observasjoner er valgt uavhengig og tilfeldig fra populasjonen
• Restene bør være normalfordelt med et gjennomsnitt på 0 og varians σ

Den determinasjonskoeffisient (R-squared) er en statistisk beregning som brukes til å måle hvor mye av variasjonen i resultatet kan forklares ved variasjon i de uavhengige variablene., R2 alltid øker etter hvert som flere prediktorer er lagt til MLR-modell, selv om den prediktorer kan ikke være relatert til utfallet variabel.

R2 seg selv ikke kan dermed brukes til å identifisere prediktorer bør være inkludert i en modell, og som bør utelukkes. R2 kan bare være mellom 0 og 1, hvor 0 indikerer at utfallet ikke kan forutsies ved noen av de uavhengige variablene og 1 indikerer at utfallet kan bli spådd uten feil fra uavhengige variabler.,

Når tolke resultatene av multippel regresjon, beta-koeffisientene er gyldig mens du holder alle andre variabler konstant («alt annet likt»). Output fra en multippel regresjon kan vises horisontalt som en ligning, eller vertikalt i tabellen form.

Eksempel på Hvordan du kan Bruke Multippel Lineær Regresjon (MLR)

Som et eksempel, en analytiker kan det være lurt å vite hvordan bevegelsen i markedet påvirker prisen av ExxonMobil (XOM)., I dette tilfellet, sin lineær ligning vil ha verdien av S&P 500-indeksen som uavhengig variabel, eller prediktor, og prisen på XOM som avhengig variabel.

I virkeligheten, det er flere faktorer som kan forutsi utfallet av en hendelse. Prisen bevegelse av ExxonMobil, for eksempel avhengig av mer enn bare ytelse av det totale markedet. Andre prediktorer for eksempel prisen på olje -, rente -, og prisen bevegelse av olje futures kan påvirke prisen av XOM og aksjekurser av andre oljeselskaper., For å forstå et forhold som flere enn to variabler er til stede, multippel lineær regresjon er brukt.

Multippel lineær regresjon (MLR) brukes til å bestemme et matematisk forhold mellom en rekke tilfeldige variabler. Med andre ord, MLR undersøker hvordan flere uavhengige variabler er relatert til en avhengig variabel. Når hver av de uavhengige faktorer har vært fast bestemt på å forutsi den avhengige variabelen, informasjon på flere variabler kan brukes til å lage en nøyaktig anslag på nivået av effekten de har på utfallet variabel., Modellen skaper en relasjon i form av en rett linje (lineær) som best tilsvarer alle de individuelle datapunkter.,erest priser

xi2 = oljepris

xi3 = verdi av S&P 500-indeksen

xi4= prisen på olje futures

B0 = y-skjæringspunkt ved tid null

B1 = regresjons-koeffisient som måler en enhet endring i den avhengige variabelen når xi1 endringer – endringen i XOM pris når renten endres

B2 = koeffisient verdi som måler en enhet endring i den avhengige variabelen når xi2 endringer—endring i XOM pris når oljeprisen endre

Den minste-kvadraters estimater, B0, B1, B2,…Bp, er vanligvis beregnet av statistisk programvare., Så mange variabler som kan inkluderes i regresjonsmodellen som hver enkelt uavhengig variabel er differensiert med et nummer—1,2, 3, 4…s. Den multiple regresjonsmodellen gir en analytiker til å spå et utfall basert på informasjon gitt på flere forklarende variabler.

Likevel, modellen er ikke alltid helt nøyaktig, da hvert datapunkt kan avvike noe fra resultatet spådd av modellen. Restverdi, E, som er forskjellen mellom det faktiske utfallet og resultatet er inkludert i modellen for å ta høyde for slike små variasjoner.,

dersom vi kjører vårt XOM pris regresjonsmodell gjennom en statistisk beregning programvare, som gir dette resultatet:

En analytiker ville tolke dette utgang til å bety hvis andre variablene er holdt konstante, og prisen på XOM vil øke med 7,8% hvis prisen på olje i markedene øker med 1%. Modellen viser også at prisen på XOM vil reduseres med 1.,5% etter en 1% økning i rentenivået. R2 angir at 86.5% av variasjonene i aksjekursen av Exxon Mobil kan forklares av endringer i rente, oljepris, olje futures, og S&P 500-indeksen.

Forskjellen Mellom Lineær og Multippel Regresjon

Vanlig lineær torg (OLS) regresjon sammenligner svar på en avhengig variabel gitt en endring i noen forklarende variabler. Det er imidlertid sjelden at en avhengig variabel som kan forklares med bare én variabel., I dette tilfellet, en analytiker bruker flere regresjon, som forsøker å forklare en avhengig variabel med mer enn én uavhengig variabel. Flere regresjoner kan være lineær og ikke-lineær.

Flere regresjoner er basert på antagelsen om at det er en lineær sammenheng mellom både den avhengige og uavhengige variabler. Det forutsetter også noen stor sammenheng mellom de uavhengige variablene.,

– >