Leonhard Euler var en av de største matematikere i historien: ikke bare gjorde han produsere fremragende matematikk, produserte han det på en vanvittig pris, publisere mer enn noen annen enkelt matematiker før eller etter ham. Hvis kvaliteten på produksjonen multiplisert med mengden av produksjonen er lik storhet, så Euler er den største matematiker noensinne.
Hans arbeid omfattet alle i matematikk, nesten alle av fysikk, og en betydelig del av astronomi., En utrolig brøkdel av den totale forskning i matematikk og naturvitenskap utført mellom 1730 og 1780 var utelukkende Euler ‘ s arbeid. Selv om han gikk helt blind i en alder av 64 sin bemerkelsesverdige matematiske flow fortsatte uten avbrudd – faktisk er det økt.
Begynnelse
Leonhard Euler (uttales «smører») ble født den 15 April 1707 i Basel, Sveits. Hans mor var Marguerite Brucker og hans far var Paul Euler. Leonhard var den eldste av sine fire barn.
Leonhard ‘s mor var en pastor’ s datter., Hans far var pastor i en Kalvinistiske kirke. Leonhard far hadde studert noen matematikk ved universitetet mens du tar sin teologi grad, og var en venn av Bernoulli familie, berømt for sine matematiske evner.
Leonhard vokste opp i byen Riehen, ca 5 km (7 km) fra Basel, nær Sveits grenser til både Frankrike og Tyskland. Hans skole i Riehen var ikke spesielt bra, så hans far ga ham ekstra matematikktimene – Leonhard var interessert nok i faget til å få sin egen matematikk bøker til å arbeide gjennom.,
Som Carl Friedrich Gauss, født 70 år etter ham, Leonhard viste uvanlige talenter i hoderegning, utføre vanskelige beregninger i hodet. Han hadde også en fenomenal hukommelse: når du blir bedt om det, kunne han lett resitere lange dikt, og hans kunnskap om fakta, og vitenskapelige og matematiske data ble encyclopedic.
å Bli en Matematiker
13-åring, i 1720, Leonhard immatrikulert ved Universitetet i Basel, eksamen tre år senere som en Master of Philosophy. Avhandlingen analysert filosofiske verker av to matematiske genier, Isaac Newton og René Descartes.,
faren håpet Leonhard skulle følge i hans fotspor å bli en Kalvinistiske pastor, men privattimer med Johann Bernoulli avslørt Leonhard var velsignet med forbløffende matematiske talenter. Bernoulli var trolig verdens største praktisere matematiker på den tiden. Han var også en god venn av Leonhard far, og de to diskuterte Leonhard er bemerkelsesverdig talent for matematikk. Resultatet var at Leonhard var lov til å bruke ytterligere tre år på å studere matematikk under Bernoulli ‘ s veiledning. Så Leonhard fulgte en matematisk snarere enn et åndelig kall., Likevel forble han inderlig religiøs i hele sitt liv.
Den russiske Academy
Leonhard Euler prøvd hardt for et professorat ved Universitetet i Basel, men var mislykket.
På 17. Mai 1727, han kom i Russlands hovedstad, St. Petersburg, hvor hans venn Daniel Bernoulli ble ansatt som en matematiker ved Imperial Russian Academy of Sciences.
Daniels bror Nicolaus døde av feber i Russland tidligere i år, og Daniel var hjemlengsel, og ønsker han hadde Sveitsiske kolleger., Johann Bernoulli, Daniel ‘ s far, sendt Euler til St. Petersburg med gaver – te, kaffe og konjakk at Daniel hadde lengtet etter.
Med et uvanlig talent for å lære språk, Euler raskt mestret russisk. Begynnelse fungere som en fysiologi forsker, han var snart som arbeider i mer aktuelle feltet i fysikk, og ble professor i fysikk i 1730.
I 1733, Bernoulli tilbake til Sveits. Euler, som nå er 26 år, erstattet ham som en senior leder av matematikk. Snart Euler også ble leder av Geografi.,
«jeg fikk professorat i Høyere Matematikk, og snart etter senatet beordret meg til å ta over den Institutt for Geografi.»
Geografi kan ha vært i det minste delvis ansvarlig for Euler ‘ s syn problemer, som begynte da han var 31. Han anstrengte øynene hardt arbeid i å kartlegge Russland, og i 1740 han mistet sin høyre øye.,
I Saint Petersburg, Euler ble gode venner med Christian Goldbach, som er berømt for fortsatt uprøvd Goldbach Formodning, som sier at ethvert partall større enn 2 kan uttrykkes som summen av to primtall.
Leonhard Euler, Matematikk og Vitenskap
Euler fungerte glimrende i alle grener av matematikk og naturvitenskap. Han forfattet over 800 artikler og bøker i disse felt. Faktisk, sitt arbeid legger opp til en imponerende andel av alle vitenskapelig forskning som er utført på 1700-tallet., Clifford Truesdell, en fysiker og historiker av vitenskap observert:
«Omtrent en tredjedel av hele samlingen av forskning på matematikk og matematisk fysikk og engineering mechanics publisert i de siste tre fjerdedeler av det attende århundre er av ham.»
Det er klart, derfor, at noen kort oppsummering som dette man kan presentere bare noen dråper fra det store havet av Euler ‘ s prestasjoner.,
Basel Problem
Euler ‘ s første virkelig store funn i matematikk kom i 1735, da han løste Basel Problem, som hadde beseiret innsats av de beste matematikere i flere tiår. Problemet var å finne den eksakte verdien av å summere reciprocals av kvadrerte hele tall til uendelig. (Matematikere i dag ville beskrive problemet som å finne den zeta-funksjon av 2.)
Hver etterfølgende periode i serien er mindre enn forgjengeren, og matematikere allerede visste ville summen konvergerer til en bestemt verdi, men ingen hadde vært i stand til å finne at verdien nøyaktig.,
Euler løst Basel Problemet ved å bevise at når antall vilkår vokser uendelige rekken konvergerer til lik:
Denne oppdagelsen gjorde Euler en stjerne i den matematiske verden.
Mechanica
Euler tok sin neste trinn for å superstjerne i 1737, da han publiserte Mechanica, et stort sprang fremover i matematikk av bevegelse, gjort mulig av Euler ‘ s egne innovasjoner i matematisk analyse. Euler ville ha beskrevet analyse som matematikk av det evige og uendelige lite., I dag kunne vi beskrive analyse grovt og noe ufullstendig som sofistikert kalkulus arbeider med grenser og kontinuitet.
I Mechanica Euler utnyttet analyse for å uttrykke funn Isaac Newton hadde presentert 50 år tidligere i Principia i en mer matematisk raffinert og nyttig måte.
Euler ‘ s Lover om Bevegelse
Etter Mechanica, Euler fortsatte å jobbe på lover om bevegelse., Mens Newtons lover brukes til å peke-størrelse partikler, Euler er avledet av nye lover som kan brukes til stive legemer med virkelige dimensjoner, utviklet prinsipper lineær momentum og drivmoment, og stammer den kjente differensialligninger av bevegelse for stive kropper, som i dag er beskrevet som Newtons ligninger.
Analyse av Uendelig
I 1748, Euler utgitt boken Innføring i analysin infinitorum, som i likhet med de fleste av hans utgang, skrev han i en enkel og elegant Latin. Tittelen på engelsk er Introduksjon til Analyse av Uendelig., Det er trolig den største moderne lærebok i alle matematikk. Det handler i stor detalj med analyse, studere matematiske funksjoner gjennom uendelige prosesser, spesielt uendelig serien, som var noe av en spesialitet av Euler.,
Grunnlaget for Differensial-Kalkulus
Euler laget et stort antall andre bidrag til analyse, matematikk enerådende i naturvitenskapene, og nådde et toppunkt med Institutiones calculi differentialis, eller Grunnlaget for Differensial-Analyse, publisert i 1755, og presenterer blant annet differensial matematisk analyse av funksjoner. Euler ‘ s bok var grunnlag av alle fremtidige arbeid i felt.
Språket i Matematikk
Euler innført eller popularisert mange av de matematiske uttrykkene vi er kjent med i dag.,
- Han populariserte bruker den greske bokstaven π for matematisk konstant gitt ved forholdet mellom en sirkelens omkrets til dens diameter, som til seks viktige tall er 3.14159
- Han er tilordnet bokstaven e – i dag ofte kalles Euler ‘ s tall – å representere en viktig matematisk konstant med verdien til seks viktige tall er 2.,1828
- Han introduserte notasjonen f(x) til å bety funksjon av x
- Han introduserte brevet jeg til å representere √-1
- Han oppdaget likestilling mange matematikere mener er det vakreste som noensinne er oppdaget, Euler Identitet, som gjelder de fem viktigste tall i matematikk – tre som Euler navn eller popularisert navn:
- Euler Identitet oppsto som et konkret eksempel på Euler ‘ s suksess i å definere den eksponentielle funksjonen for komplekse tall og hans oppdagelse av sin forbindelse med trigonometriske funksjoner.,
Euler Polyhedral Formel
Euler Polyhedral Formel, en av de første store oppdagelser innenfor topologi, kommer andre bare til Euler Identitet for matematisk skjønnhet. Formelen gjelder for konvekse polyhedrons, som er former med rette kanter og flate overflater. For en form med V hjørnene, E kantene, og F ansikter, formelen sier:
For eksempel, en kube har 8 hjørner, 12 kanter og 6 ansikter. Selvfølgelig, når du sette disse tallene inn i Euler ‘ s formel får du svaret 2.,
Euler ‘ s formel fungerer ikke bare for kuber, men for alle konvekse polyhedrons.
Eksempler på konvekse polyhedrons
Popularizer av Vitenskap
Euler skrev ikke bare for den intellektuelle elite. Hans to-binds verk Brev til en tysk Prinsesse, På Ulike Emner i Fysikk og Filosofi var en av de første populærfaglige bøker. Publisert i 1768 og 1774, det ble lest i hele Europa og Nord-Amerika., Boken var en samling av mer enn 200 brev Euler sendt mellom 1760-1762 til Friederike Charlotte, når han undervist henne på vegne av sin onkel, Fredrik den Store.
Euler tok opp mange av de vanlige spørsmålene om den verden han hørte bedt om, for eksempel:
- Hvor fort høres reise?
- Er air holdt av tyngdekraften?
- Hvorfor kan det bli kaldt på høye fjell?,
En religiøs mann, han har også vurdert å filosofiske problemer, for eksempel:
- Den virkelige målet for mennesket
- Moralske og fysiske onde
- unionen mellom sjelen og kroppen
Noen Personlige Detaljer
Ekteskap og Familie
I januar 1734, etter å ha blitt senior professor i matematikk ved Russian Academy of Sciences, Euler giftet seg med Katharina Gsell, hvis far var en Sveitsisk kunstner som arbeider på Akademiet. Bare fem av de tretten barn overlevde sine spedbarn år., Euler elsket å tilbringe tid med sine barn, og funnet noen av sine beste ideer kom til ham mens cradling en baby i armene. Hver kveld han ville tilbringe tid med familien sin å lese og diskutere Bibelen.
Berlin, Fredrik den (ikke så) Stor, og det russiske Respekt
Etter 14 år i Saint Petersburg, Euler vokste bekymret for den økende politisk uro i Russland og det store antallet mennesker som utføres. Det virket for ham at noen i Russland som sa noe kunne bli hengt for det.,
Han var glad for å akseptere et sjenerøst tilbud fra Fredrik den Store av Preussen til å flytte til sin hovedstad, Berlin, til å arbeide i sitt Academy of Sciences. I 1741, Euler begynte den første av det som skulle være 25 år i Berlin.
Selv om Euler var utvilsomt en matematisk superstjerne, hans stille, beskjeden demeanor begynte å irritere Frederick, som ventet folk på hans Academy til å engasjere seg i vittig, glitrende intellektuelle samtaler.
På kreditsiden, Fredrik var en stor forkjemper for Opplysning verdier., Han var også, men noe av en poseur, som nektet å snakke tysk, kommunisere utelukkende på fransk. Han ble gode venner med den franske filosofen Voltaire – de falt ut etter hvert – og det paret som vil håne den vitenskapelige Euler for sin enkle, fromme måter. Fredrik hånet Euler for å ha mistet et øye, å kalle ham ‘Cyclops.’
I motsetning, selv om Euler hadde forlatt Saint Petersburg, Russerne behandlet ham med den største respekt. De fortsatte å kommunisere med ham og betale ham lønn. Euler brukte lønn til å kjøpe bøker for den russiske Academy.,
I 1760, den russiske hæren invaderte Preussen og inn Berlin. Russiske soldater stjal Euler ‘ s country estate, hvor hans mor, kone, søster-i-lov, og hans barn levde. Når han har lært av dette, den russiske kapteinen personlig betalt Euler for skade. Senere, Keiserinne Elisabeth av Russland sendte Euler en stor sum av penger som kompensasjon for de problemer han hadde blitt satt til.
Saint Petersburg igjen og Blindhet
I 1766, Saint Petersburg Academy invitert Euler å gå tilbake, og tilbyr ham en enorm lønn og tilbyr sine sønner jobber for., Den politiske situasjonen i Russland var nå sikker, så alder 59, Euler gjerne forlot Berlin og vendte tilbake til Russland.
Dessverre, hans andre og siste stave det var vanskelig.
I 1771 dro han helt blind, men han var modige. Assistert av sine:
- fenomenal minne
- matematiske oppfinnsomhet,
- evne til å behandle komplekse matematiske prosedyrer i hodet, og
- hans matematiker sønn Johann, som skrives av hans ord,
Euler ‘ s matematiske resultatet faktisk økt!,
Imidlertid å legge til sin woes i 1771, sitt hjem brant til grunnen, og den blinde Euler ble reddet av en tjener bærer ham i sikkerhet.
End
Euler ‘ s kone Katharina døde i slutten 1773. I 1776, Euler giftet seg med Katharina ‘ s sister-in-law Salome Abigail Gsell.
Leonhard Euler døde, alder 76, fra en hjerne blødning på September 18, 1783 i Saint Petersburg, Russland. Han ble gravlagt ved siden av Katharina ved Smolensk Lutheran Cemetery på Dekabristov Island, i nærheten av Saint-Petersburg. Han fortsatte å arbeide produktivt til slutt.,
Han var overlevde av Salome og tre sønner fra ekteskapet til Katharina. Hans eldste sønn Johann ble en berømt astronom og matematiker, hans andre sønn Karl ble en anerkjent lege, og hans tredje sønn Christoph ble en militær offiser og amatørastronom.
Forfatteren av denne siden: Doc
Bilder digitalt forbedret og fargelegges av dette nettstedet. © Alle rettigheter reservert.
Sitere denne Siden
Vennligst bruk følgende MLA-kompatibel sitat:
"Leonhard Euler." Famous Scientists. famousscientists.org. 20 Jan. 2017. Web. <www.famousscientists.org/leonhard-euler/>.
Publisert av FamousScientists.,org
Videre Lesing
Alfred Hooper
Beslutningstakere i Matematikk
Faber and Faber Ltd., 1961
Clifford Truesdell
En Idiot er Flyktning Essays om Vitenskap: Metoder, Kritikk, Trening, Omstendigheter
Springer-Verlag, 1984
C. Edward Sandifer
Tidlig I Matematikk av Leonhard Euler
MAA, 2007
Creative Commons
Bilde av Clifford Truesdell er lisensiert under Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Tyskland lisens av Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.