Finite Element Analysis eller FEA er simulering av et fysisk fenomen ved hjelp av en numerisk-matematiske teknikk referert til som the Finite Element Method, eller FEM. Denne prosessen er i kjernen av maskinteknikk, samt en rekke andre disipliner. Det er også en av de viktigste prinsippene som brukes i utviklingen av simuleringsprogram. Ingeniører kan bruke disse FEM for å redusere antall fysiske prototyper og kjøre virtuelle eksperimenter for å optimalisere sine design.,
Kompleks matematikk er nødvendig for å forstå den fysiske fenomener som skjer rundt oss. Disse inkluderer ting som fluid dynamics, bølgeutbredelse, og termisk analyse.
å Analysere de fleste av disse fenomenene kan gjøres ved hjelp av partielle differensialligninger, men i komplekse situasjoner hvor flere svært variabel ligningene er nødvendig, Finite Element Analysis er den ledende matematisk teknikk.
i SLEKT: UTFORSK 15 ENGINEERING GRADER UTE: HVA ER DET som PASSER BEST FOR DEG?,
history of finite element analysis
begynnelse av FEA dato tilbake til den berømte matematikeren Euler, i det 16. århundre. Men en mer rigid definisjon av «FEA» spor den første omtale av metode tilbake til verk av Schellbach i 1851.
Finite Element Analysis var en prosess utviklet av ingeniører for ingeniører som et middel til å løse strukturell mekanikk problemer i elektroteknikk, og i romfart.,
Denne praktiske intensjon metodikk betydde at fra begynnelsen av, disse metodene var utformet som mer enn bare matematisk teori. Ved midten av 1950-tallet, teknikker av FEA hadde blitt avansert nok til at ingeniørene kunne begynne å bruke den i reelle situasjoner.
De matematiske prinsippene for FEA er også nyttig i andre områder, slik som computational fluid dynamics eller CFD., Den største forskjellen her er at FEA fokuserer på strukturelle analyse og CFD på fluid dynamics.
Hva gjør du kjører FEA innebære?
Egentlig, FEA-algoritmer er integrert i simuleringsprogram som Autodesk Inventor Nastran eller ANSYS ‘ s suite av programvare.
Disse programmene er vanligvis integrert i computer-aided design (CAD) software, noe som gjør det mye enklere for ingeniører til å gå fra design til å kjøre komplekse strukturelle analyser.
for Å kjøre en FEA simulering, en mesh er første generert, som inneholder millioner av små elementer som utgjør den generelle formen., Dette er en måte å transkribere et 3D-objekt i en serie av matematiske punkter som kan deretter bli analysert. Tettheten av denne mesh kan endres basert på hvor kompleks eller enkel en simulering er nødvendig.
Beregninger er kjørt for hvert enkelt element eller punkt av mesh og deretter kombineres for å gjøre opp den samlede resultatet for strukturen.
Siden beregningene er gjort på en maske, snarere enn helheten av et fysisk objekt, det betyr at noen interpolering må skje mellom punktene. Disse anslag er vanligvis innenfor de grensene av hva som er nødvendig., Punkter av mesh der dataene er kjent matematisk er referert til som nodal poeng og har en tendens til å bli gruppert rundt grenser eller andre områder av endring i et objekt design.
FEA kan også brukes til termisk analyse innenfor et materiale eller form.
For eksempel, hvis du vet temperaturen på ett punkt i et objekt, hvordan ville du at du kan bestemme nøyaktig temperatur på andre punkter på objektet, avhengig av tid? Utnytte FEA, en tilnærming kan være laget for disse punktene ved hjelp av forskjellige moduser av nøyaktighet., Det er et torg tilnærming, en polynomisk tilnærming, og en diskret tilnærming. Hver av disse teknikkene øker i korrektheten og kompleksitet.
Hvis du er virkelig interessert i den intense matematiske siden av FEA, ta en titt på dette innlegget fra SimScale som går inn i den kjedelige.
Computational fluid dynamics
Den andre typen av FEA som vi har nevnt tidligere er Computational Fluid Dynamics, som garanterer en titt inn i hvordan det brukes.
kjernen av CFD-er basert på Navier-Stokes ligninger, som undersøker single-fase væsken strømmer., I begynnelsen av 1930-tallet, forskere og ingeniører allerede var ved hjelp av disse ligningene å løse væske problemer, men på grunn av mangel av datakraft, ligningene ble forenklet og redusert til 2 mål.
Mens rudimentær, disse første praktiske anvendelser av væske dynamisk analyse, banet vei for det som snart skulle bli en viktig simulering eiendelen.
For de fleste av de tidlige årene, løse CFD problemer innebar å forenkle ligningene til det punktet at de kan bli gjort for hånd., På ingen måte var den gjennomsnittlige ingeniør ved hjelp av disse beregningene, men fram til slutten av 1950-tallet, CFD vært en stor grad av teoretisk og utforskende praksis. Så kan du sikkert har gjettet, computing teknologien forbedret i 1950-årene, slik at utvikling av algoritmer for praktisk CFD.
Den første funksjonelle CFD datamaskin simulering-modellen ble utviklet av et team ved Los Alamos National Lab i 1957., Teamet har brukt den bedre delen av 10 år som arbeider på disse beregningsmetoder, noe som skapte de tidlige modellene for mye av grunnlaget for moderne programmer, som omfatter vorticity-i-stream til partikkel-i-celle analyse.
Etter 1967, Douglas Aircraft hadde utviklet en fungerende, 3-dimensjonal CFD-analyse som metode. Analysen ble ganske grunnleggende og ble utviklet for strømning over airfoils. Det ble senere kjent som «panel metode», som geometri blir analysert i stor grad ble forenklet for å gjøre utregninger enklere.,
Fra dette punktet og utover, historien til CFD-er i stor grad basert på innovasjoner i matematikk og programmering.
Fulle potensial ligninger ble innlemmet i metodikk av Boeing på 1970-tallet. Den Euler-ligningene for transonic flyter ble innlemmet i koder i 1981. Mens den tidlige historien til CFD-er moden med utvikling, selskaper involvert i å forfølge teknologien var også bemerkelsesverdig. De to sentrale aktører for å fremme slike beregninger teknikker for CFD var NASA og Boeing.,
Av 1990-tallet, men teknologien og databehandling evne hadde blitt avansert nok til at bilprodusentene også begynte å se programmet CFD i bildesign. GM og Ford vedtatt teknologi i 1995 og begynte å lage biler som var mye mer aerodynamisk i forhold til boxy vogner av fortiden.
historien om CFD-er pepret med store navn i bransjen, som alle har utviklet CFD-analyse til en av de største simulering verktøy tilgjengelig.,
For mange moderne ingeniører, forstå komplekse matematikken bak CFD-er ikke nødvendig å kjøre simuleringer. Verktøy er ikke bare blir brukt av eksperter i fluid dynamics og matematikk, men de kan også nå bli åpnet av daglig ingeniør har nesten alle ferdighetsnivåer.
jeg vet ikke om deg, men å ha tilgang til noen av de mest matematisk kraftig simulering analyse programvare som bare en vanlig ingeniør er, vel, ganske kult.,
Sammen, FEA-og CFD-algoritmer innebygd i moderne CAD-verktøy gir ingeniører tilgang til hva som er grunnleggende matematiske supermaktene.