Heteroscedasticity: Enkel Definisjon og Eksempler

Statistikk Definisjoner > Heteroscedasticity

ordet «heteroscedasticity» kommer fra gresk, og ganske betyr bokstavelig talt data med en annen (hetero) spredning (skedasis). I enkle termer, heteroscedasticity er et sett av data som ikke er homoscedastic. Mer teknisk, det refererer til data med ulik variasjon (scatter) i et sett av andre, prediktor variabler.,

Heteroscedastic data har en tendens til å følge en kjegle form på et scatter diagram.

Hvorfor vi bryr oss om hvorvidt data er heteroscedastic? Mesteparten av tiden i statistikken, kan vi ikke bryr oss. Men hvis du kjører noen form for regresjonsanalyse, etter å ha data som viser heteroscedasticity kan ødelegge resultater (i det minste, vil det gi deg en partisk koeffisienter). Derfor, vil du ønsker å sjekke for å sikre at dine data ikke har denne tilstanden., En måte å sjekke på er å gjøre et scatter diagram (som alltid er en god idé når du kjører regresjon uansett). Hvis diagrammet har en grov kjegle form (som ovenfor), er du sannsynligvis å gjøre med heteroscedasticity. Du kan fortsatt kjøre regresjonsanalyser, men du vil ikke få noen gode resultater.

I regresjon, får du en feilmelding hvor langt et punkt avviker fra regresjons-linje. Ideelt sett dine data bør være homoscedastic (dvs. variansen av feil bør være konstant). Utenfor klasserommet eksempler, denne situasjonen sjelden skjer i det virkelige liv. De fleste data er heteroscedastic av natur., Ta, for eksempel, å forutsi kvinne vekt fra sin høyde. I en Stepford Wives verden, hvor alle er en perfekt kjole størrelse 6, ville dette være enkelt: kort kvinner veie mindre enn høye kvinner. Men i den virkelige verden, det er praktisk talt umulig å forutsi vekt fra høyden. Yngre kvinner (i tenårene) har en tendens til å veie mindre, mens post-menopausal kvinner ofte få vekt. Men kvinner i alle former og størrelser finnes over alle aldre. Dette skaper en kjegle formet grafen for variasjon.,

Plotting variant av kvinner ‘ s høyde/vekt ville resultere i en trakt som starter med små og sprer ut som du går til høyre i diagrammet. Men, membran kan være i hver retning (venstre til høyre eller høyre til venstre):

• Membran sprer seg ut til høyre: små verdier av X gir en liten scatter mens større verdier av X gir en større scatter med hensyn til Y.
• Membran sprer seg ut til venstre: små verdier av X gir et stort scatter mens større verdier av X gir en mindre scatter med hensyn til Y.,

Heteroscedasticity kan også bli funnet i den daglige observasjoner av de finansielle markedene, og spår sport resultater over en sesong, og mange andre flyktige situasjoner som produserer høyfrekvente data plottet over tid.

Hvordan å Oppdage Heteroscedasticity

En restplott kan foreslå (men ikke bevise) heteroscedasticity. Gjenværende tomter er opprettet av:

1. Beregning av plassen restene.
2. Plotting av de kvadrerte restene mot en forklarende variabel (en som du tror er relatert til feil).,
3. Lage en egen tomt for hver forklarende variabel du tror er å bidra til feil.

Du trenger ikke å gjøre dette manuelt; de fleste statistisk programvare (dvs. SPSS, Lønn) har kommandoer for å skape gjenværende tomter.

Flere tester kan også kjøres:

1. Park Test.
2. Hvit Test.

Konsekvensene av Heteroscedasticity

Alvorlig heteroscedastic data kan gi deg en rekke problemer:

• OLS vil ikke gi deg den estimator med de minste varians (dvs. estimatorer vil ikke bli nyttig).,
• Betydning tester vil kjøre enten for høye eller for lave.
• Standard feil vil være partisk, sammen med deres tilsvarende test statistikk og konfidensintervaller.

Hvordan å Håndtere Heteroscedastic Data

Hvis dataene er heteroscedastic, ville det være inadvisable å kjøre regresjon på dataene som er. Det er et par ting du kan prøve hvis du trenger å kjøre regresjon:

1. Gi data som produserer et stort scatter mindre vekt.
2. Forvandle Y-variabel for å oppnå homoscedasticity., Du kan For eksempel bruke Box-Cox normalitet tomten for å transformere data.

——————————————————————————

Trenger hjelp med lekser eller test spørsmål? Med Chegg Studere, kan du få trinn-for-trinn-løsninger til dine spørsmål fra en ekspert på feltet. De første 30 minutter med en Chegg veileder er gratis!