Grader av frihet er brukt i hypotesetesting.
Innhold (klikk for å hoppe over til den delen):
- Hva er Grader av Frihet?
- DF: To Prøver
- Grader av Frihet i ANOVA
- Hvorfor Kritiske Verdier Redusere Mens DF Øke?
Hva er Grader av Frihet?
Grader av frihet i den venstre kolonnen i t-distribusjon bordet.,
Grader av frihet for en beregning er antall uavhengige biter av informasjon som gikk med til å beregne anslag. Det er ikke helt det samme som antall elementer i utvalget. For å få df for estimat, må du trekke fra 1 antall elementer. La oss si at du var å finne gjennomsnittlig vekttap for en lav-carb diett. Du kan bruke 4 personer, noe som gir 3 grader av frihet (4 – 1 = 3), eller du kan bruke ett hundre mennesker med df = 99.,
I matematiske termer (der «n» er antall elementer i angitt):
frihetsgrader = n – 1
Hvorfor må vi trekke fra 1 antall elementer?
Se videoen for en rask forklaring, eller les videre nedenfor:
en Annen måte å se på grader av frihet er at de er antallet verdier som er gratis å variere i et datasett. Hva betyr «fri til å variere» betyr? Her er et eksempel bruke mean (gjennomsnitt):
– Q., Velg et sett med tall som har en mean (gjennomsnitt) 10.
A. Noen sett med tall du kan plukke: 9, 10, 11 eller 8, 10, 12 eller 5, 10, 15.
Når du har valgt de to første tallene i settet, den tredje er løst. Med andre ord, du kan ikke velge det tredje elementet i settet. De eneste tallene som er gratis å variere er de to første. Du kan plukke 9 + 10 eller 5 + 15, men når du har gjort dette vedtak, må du velge et bestemt antall som vil gi deg mener du er ute etter. Slik grader av frihet for et sett med tre nummer TO.,
For eksempel: hvis du ønsket å finne et konfidensintervall for et eksempel, grader av frihet er n – 1. «N» kan også være antall klasser eller kategorier. Se: Kritisk chi-kvadrat-verdien for et eksempel.
Tilbake til Toppen
Grader av Frihet: To Prøver
Hvis du har to prøver og ønsker å finne en parameter, som betyr, du har to «n»s for å vurdere (prøve 1 og prøve 2). Grader av frihet i dette tilfellet er:
Grader av Frihet (To Prøver): (N1 + N2) – 2.,
Tilbake til Toppen
Grader av Frihet i ANOVA
Grader av frihet blir litt mer komplisert i ANOVA-tester. I stedet for en enkelt parameter (som å finne en bety), ANOVA tester innebære å sammenligne kjent betyr i sett av data. For eksempel, i en en-veis ANOVA du sammenligner to betyr i to celler. Grand mean (gjennomsnitt av gjennomsnitt) vil være:
Betyr 1 + bety 2 = grand mener.
Hva hvis du valgte bety 1, og du visste grand mean? Du ville ikke ha et valg om Mean2, slik at grader av frihet for en to-gruppe ANOVA er 1.,
To Gruppe ANOVA df1 = n – 1
For en tre-gruppe ANOVA, du kan variere to betyr så grader av frihet er 2.
Det er faktisk litt mer komplisert, fordi det er to grader av frihet i ANOVA: df1 og df2. Forklaringen ovenfor er for df1. Df2 i ANOVA er totalt antall observasjoner i alle celler grader av frihet tapt fordi cellen betyr er satt.,
To Gruppe ANOVA df2 = n – k
«k» i at formelen er antall celle betyr eller grupper/forhold.
For eksempel, la oss si at du hadde 200 observasjoner og fire celle betyr. Grader av frihet i dette tilfellet ville være: Df2 = 200 – 4 = 196.
Tilbake til Toppen
Hvorfor Kritiske Verdier Redusere Mens DF Øke?
Takk til Mohammed Gezmu for dette spørsmålet.,
La oss ta en titt på t-score formel i en hypotesetest:
Når n øker, t-score går opp. Dette er på grunn av kvadratrot i nevneren: som det blir større, brøkdel s/√n blir mindre og t-score (resultat av en annen fraksjon) blir større. Som grader av frihet er definert ovenfor, som n-1, ville du tror at t-kritisk verdi bør få større også, men at de ikke: de får mindre. Dette virker ulogisk.,
Imidlertid tenke på hva en t-test er faktisk for. Du bruker t-test fordi du ikke vet standardavvik av befolkningen og derfor trenger du ikke kjenner formen på grafen. Kan det ha kort, fete haler. Det kunne ha lange tynne haler. Du har ingen anelse. Grader av frihet påvirke formen på grafen i t-fordeling, som df få større område i halene av fordelingen blir mindre. Som df tilnærminger uendelig, t-fordelingen vil se ut som en normal fordeling., Når dette skjer, kan du være sikker på din standardavvik (som er 1 på en normalfordeling).
La oss si at du tok gjentatte eksempel vekter fra fire personer som er trukket fra en populasjon med en ukjent standardavvik. Du måle deres vekter, beregne bety forskjellen mellom prøven par og gjenta prosessen over og over. Den lille eksempel størrelse på 4 vil medføre en t-fordeling med fete haler. Fat tails fortelle deg at du er mer sannsynlig å ha ekstreme verdier i ditt eksempel., Du teste hypotesen på en alpha-nivå på 5%, som kutter av de siste 5% av din distribusjon. Grafen nedenfor viser t-fordeling med en 5% cut-off. Dette gir en kritisk verdi på 2,6. (Merk: jeg bruker en hypotetisk t-distribusjon her som et eksempel–i CV er ikke eksakt).
Nå se på normal fordeling. Vi har mindre sjanse for ekstreme verdier med normal distribusjon. Vår 5% alfa-nivå, kutt ut på en CV av 2.
Tilbake til det opprinnelige spørsmålet «Hvorfor Gjør Kritiske Verdier Redusere Mens DF Øker?,»Her er det korte svaret:
Grader av frihet er knyttet til utvalgsstørrelse (n-1). Hvis df øker, er det også står at utvalgsstørrelsen er økende; grafen til t-distribusjon vil ha tynnere, haler, presser den kritiske verdi mot de mener.
Tilbake til Toppen
Referanse:
Gerard Dallal. Den Lille Håndbok i Statistisk Praksis. Besøkt 26. desember 2015 fra her.
Alistair W Kerr, Howard K Hall, Stephen Et Kozub. (2002). Å gjøre Statistikk med SPSS. Sage Publications. s.68. Tilgjengelig her.
Levine, D., (2014). Selv om Du Kan Lære Statistikk og analyse: En Enkel å Forstå Guide til Statistikk og analyse 3rd Edition. Pearson FT Trykk på
——————————————————————————
Trenger hjelp med lekser eller test spørsmål? Med Chegg Studere, kan du få trinn-for-trinn-løsninger til dine spørsmål fra en ekspert på feltet. De første 30 minutter med en Chegg veileder er gratis!