Divisibility regel

Divisibility av 2

Først, ta noen tall (i dette eksemplet vil det være 376) og legg merke til det siste sifferet i tallet, forkaster de andre sifrene. Så ta siffer (6) samtidig som de ignorerer resten av antall og finne ut om det er delelig med 2. Om det er delelig med 2, så den opprinnelige tallet er delelig med 2.,

Eksempel

  1. 376 (Det opprinnelige nummeret)
  2. 37 6 (Ta det siste sifferet)
  3. 6 ÷ 2 = 3 (Sjekk for å se hvis det siste tallet er delelig med 2)
  4. 376 ÷ 2 = 188 (Hvis det siste tallet er delelig med 2, så er hele tall som er delelig med 2)

Divisibility av 3 eller 9

Først, ta noen tall (i dette eksemplet vil det være 492) og legge sammen tallene i antall (4 + 9 + 2 = 15). Ta deretter til at summen (15) og finne ut om det er delelig med 3. Den opprinnelige tallet er delelig med 3 (eller 9) hvis og bare hvis summen av sifrene er delelig med 3 (eller 9).,

ved å Legge sifrene i et nummer opp, og deretter gjenta prosessen med resultatet til bare ett siffer gjenstår, vil gi resten av det opprinnelige nummeret hvis det ble delt av ni (med mindre ett siffer er ni i seg selv, i dette tilfellet tallet er delelig med ni og resten er null).,

Dette kan bli generalisert til alle standard stedsbestemt system, der divisor i spørsmålet blir da ett mindre enn radix; dermed, i base-tolv, tallene vil legge opp til resten av det opprinnelige nummeret hvis delt inn etter elleve, og tall er delelig med elleve bare hvis sifferet summen er delelig med elleve.

Hvis et tall er en multiplikasjon av 3 like på rad sifrene i hvilken som helst rekkefølge, så det tallet er alltid delelig med 3. Dette er spesielt nyttig når antallet tar form av en (n × (n − 1) × (n + 1))

Eksempel.,

  1. 492 (Det opprinnelige nummeret)
  2. 4 + 9 + 2 = 15 (Legg til hvert enkelt siffer sammen)
  3. 15 er delelig med 3 på hvilket tidspunkt vi kan stoppe. Alternativt kan vi fortsette å bruke den samme metoden hvis antallet er fortsatt for stor:
  4. 1 + 5 = 6 (Legg til hvert enkelt siffer sammen)
  5. 6 ÷ 3 = 2 (Sjekk for å se hvis det nummeret du har fått er delelig med 3)
  6. 492 ÷ 3 = 164 (Hvis nummeret kan oppnås ved å bruke regel er delelig med 3, så er hele tall som er delelig med 3)

Eksempel.,

  1. 336 (Det opprinnelige nummeret)
  2. 6 × 7 × 8 = 336
  3. 336 ÷ 3 = 112

Divisibility av 4

Den grunnleggende regelen for divisibility av 4 er at hvis tallet dannet av de to siste sifrene i et nummer som er delelig med 4, og den opprinnelige tallet er delelig med 4. dette er fordi 100 er delelig med 4, og så legge til hundrevis, tusenvis, etc. er bare å legge til et annet tall som er delelig med 4. Hvis noen av antall ender i et to sifret nummer som du vet er delelig med 4 (f.eks. 24, 04, 08, etc.,), så hele nummeret vil være delelig med 4, uavhengig av hva som er foran de to siste sifrene.

Alternativt, kan man bare dele antall av 2, og deretter se resultatet til å finne ut om det er delelig med 2. Hvis det er det, det opprinnelige tallet er delelig med 4. I tillegg er resultatet av denne testen er den samme som den opprinnelige tall dividert med 4.

Eksempel.,delelig med 4)

  • 2092 ÷ 4 = 523 (Hvis nummeret som er innhentet er delelig med 4, så det opprinnelige tallet er delelig med 4)

    • Alternative eksempel

    1. 1720 (Det opprinnelige nummeret)
    2. 1720 ÷ 2 = 860 (Deler den opprinnelige antallet av 2)
    3. 860 ÷ 2 = 430 (Sjekk for å se om resultatet er delelig med 2)
    4. 1720 ÷ 4 = 430 (Hvis resultatet er delelig med 2, så den opprinnelige tallet er delelig med 4)

    Divisibility av 5

    Divisibility av 5 er enkelt bestemmes ved å kontrollere siste siffer i nummeret (475), og se om det er enten 0 eller 5., Hvis det siste tallet er enten 0 eller 5, hele tall som er delelig med 5.

    Dersom den siste siffer i tallet er 0, så vil resultatet bli de resterende sifrene multiplisert med 2. For eksempel, antall 40 ender i en null (0), så ta de resterende sifrene (4) og multipliserer det med to (4 × 2 = 8). Resultatet er det samme som resultatet av 40 delt av 5(40/5 = 8).

    Eksempel.,endelige tall delt av 5)

    Hvis det siste tallet er 5

    1. 85 (Det opprinnelige nummeret)
    2. 8 5 (Ta den siste siffer av tallet, og sjekk om det er 0 eller 5)
    3. 8 5 (Om det er 5, ta de resterende sifrene, forkaster den siste)
    4. 8 x 2 = 16 (Multipliser resultatet med 2)
    5. 16 + 1 = 17 (Legg til 1 til resultatet)
    6. 85 ÷ 5 = 17 (resultatet er det samme som det opprinnelige nummeret delt av 5)

    Divisibility av 6

    Divisibility av 6 bestemmes ved å kontrollere den opprinnelige nummeret for å se om det er både et partall (delelig med 2) og delelig med 3., Dette er den beste testen for å bruke.

    Hvis tallet er delelig med seks, tar det opprinnelige antall (246) og dele det med to (246 ÷ 2 = 123). Da kan du ta for at resultatet og dele det med tre (123 ÷ 3 = 41). Dette resultatet er det samme som det opprinnelige nummeret delt med seks (246 ÷ 6 = 41).

    Eksempel.,

    Generelt

    1. 324 (Det opprinnelige nummeret)
    2. 324 ÷ 3 = 108 (Sjekk for å se om det opprinnelige tallet er delelig med 3)
    3. 324 ÷ 2 = 162 ELLER 108 ÷ 2 = 54 (Sjekk for å se om det opprinnelige nummeret eller resultatet av den forrige ligningen er delelig med 2)
    4. 324 ÷ 6 = 54 (Hvis en av tester i det siste trinnet er sann, så er den opprinnelige tallet er delelig med 6., Også, et resultat av andre test gir samme resultat som den opprinnelige antall delt på 6)

    å Finne en rest av et tall når dividert med 6 (1, -2, -2, -2, -2, og -2 går på for resten) Ingen periode. — Minimum omfang rekkefølge (1, 4, 4, 4, 4, og 4 går på for resten) — Positive rekkefølge må du Multiplisere den høyre siste sifferet av den venstre sifferet i den rekkefølge og multiplisere den andre til høyre siste sifferet av den andre, venstre sifferet i den rekkefølge og så videre. Neste, beregne summen av alle verdiene og ta resten på divisjon med 6.,

    Eksempel: Hva er resten når 1036125837 er delt med 6?

    Multiplikasjon av siste siffer = 1 × 7 = 7 Multiplikasjon av det andre sifferet lengst til høyre = 3 × -2 = -6 Tredje sifferet lengst til høyre = -16 Fjerde sifferet lengst til høyre = -10 Femte sifferet lengst til høyre = -4 Sjette sifferet lengst til høyre = -2 Sjuende lengst siffer = -12 Åttende sifferet lengst til høyre = -6 Niende lengst siffer = 0 Tiende lengst siffer = -2 Sum = -51 -51 ≡ 3 (mod 6) Resten = 3

    Divisibility av 7

    Divisibility av 7 kan bli testet av en rekursiv metode., En rekke form 10x + y er delelig med 7 hvis og bare hvis x − 2y er delelig med 7. Med andre ord, subtrahere to ganger det siste sifferet fra tallet dannet av de resterende sifrene. Fortsett å gjøre dette til et tall er innhentet for, som det er kjent om det er delelig med 7. Den opprinnelige tallet er delelig med 7 hvis og bare hvis antall innhentet ved hjelp av denne prosedyren er delelig med 7. For eksempel, nummer 371: 37 − (2×1) = 37 − 2 = 35; 3 − (2 × 5) = 3 − 10 = -7; dermed, siden -7 er delelig med 7, 371 er delelig med 7.,

    på samme måte en rekke form 10x + y er delelig med 7 hvis og bare hvis x + 5y er delelig med 7. Så legger du fem ganger det siste sifferet til tallet dannet av de resterende sifrene, og fortsette å gjøre dette til et tall er innhentet for, som det er kjent om det er delelig med 7.

    en Annen metode er multiplikasjon med 3. En rekke form 10x + y har samme rest ved delt på 7 som 3x + y., En må multiplisere venstre siffer av det opprinnelige nummeret av 3, legg til neste siffer, ta resten når delt på 7, og fortsette fra begynnelsen: multiplisere med 3, kan du legge det neste tallet, etc. For eksempel, antall 371: 3×3 + 7 = 16 resterende 2, og 2×3 + 1 = 7. Denne metoden kan brukes til å finne resten av divisjon med 7.

    Denne metoden kan forenkles ved å fjerne behovet for å formere seg. Alle skulle ta med denne forenklingen er å huske sekvensen ovenfor (132645…), og for å legge til og trekke fra, men alltid arbeider med ett-sifret tall.,

    forenklingen går som følger:

    • Ta for eksempel antall 371
    • Endre alle forekomster av 7, 8 eller 9 i 0, 1 og 2, henholdsvis. I dette eksemplet får vi: 301. Dette andre trinnet kan hoppes over, bortsett fra venstre siffer, men det kan forenkle beregninger senere.
    • Nå konvertere den første siffer (3) i de følgende siffer i den rekkefølge 13264513… I vårt eksempel, 3 blir 2.,
    • Legg til resultatet i forrige trinn (2) for det andre sifferet i tallet, og erstatte resultat for både sifre, forlater alle de resterende sifrene uendret: 2 + 0 = 2. Så 301 blir 21.
    • Gjenta prosedyren til du har en gjenkjennelig flere av 7, eller for å være sikker, et tall mellom 0 og 6. Så, fra 21 (som er en gjenkjennelig flere av 7), ta den første siffer (2) og konvertere den til følgende i sekvensen ovenfor: 2 blir 6. Deretter legger dette til andre siffer: 6 + 1 = 7.,
    • Hvis du på noe punkt er det første sifferet 8 eller 9, disse blir 1 eller 2, henholdsvis. Men hvis det er en 7 det skal bli 0, bare hvis ingen andre sifrene følge. Ellers, det skal rett og slett bli droppet. Dette er fordi at 7 ville ha blitt 0, og tall med minst to sifre før punktum ikke starter med 0, som er ubrukelig. I henhold til dette, er vår 7 blir 0.

    Om det er gjennom denne prosedyren du få en 0 eller gjenkjennelige flere av 7, så den opprinnelige tallet er delelig med 7., Hvis du får et tall fra 1 til 6, som vil indikere hvor mye bør du trekke fra det opprinnelige nummeret for å få flere av 7. Med andre ord, du vil finne resten av dividere antall av 7. Ta For eksempel antall 186:

    • Første, endre 8 i et 1: 116.
    • Nå, endring 1 i følgende siffer i sekvens (3), legg den til den andre siffer, og skrive resultatet i stedet for begge: 3 + 1 = 4. Så 116 blir nå 46.
    • Gjenta prosedyren, siden tallet er større enn 7. Nå, 4 blir 5, som må legges til 6. Det er 11.,
    • Gjenta prosedyren en gang til: 1 blir 3, som er lagt til det andre sifferet (1): 3 + 1 = 4.

    Nå har vi en del lavere enn 7, og dette nummeret (4) er resten av skille 186/7. Så 186 minus 4, som er 182, må være delelig på 7.

    Merk: grunnen til At dette fungerer er at hvis vi har: a+b=c og b er et multiplum av et gitt antall n, deretter a og c vil nødvendigvis gi samme resten når delt på n. Med andre ord, i 2 + 7 = 9, 7 er delelig med 7. Så 2 og 9 må ha samme påminnelse når delt på 7. Resten er 2.,

    Derfor, hvis et tall n er delelig med 7 (dvs.: resten av n/7, 0), deretter legge til (eller trekke) multipler av 7 ikke kan endre på dette hotellet.

    denne prosedyren fungerer, slik det er forklart ovenfor for de fleste divisibility regler, er rett og slett trekke fra litt etter litt multipler av 7 fra det opprinnelige nummeret til å nå et antall som er liten nok for oss til å huske om det er delelig med 7. Hvis 1 blir 3 i følgende desimal posisjon, som er akkurat det samme som å konvertere 10×10n inn en 3×10n., Og det er faktisk det samme som å trekke fra 7×10n (åpenbart at flere av 7) fra 10×10n.

    på samme måte, når du slår et 3 til 2 i det følgende desimal posisjon, er du slår 30×10n inn 2×10n, som er det samme som å trekke fra 30×10n−28×10n, og dette er igjen å trekke fra et flere av 7. Av samme grunn gjelder for alle de gjenværende konverteringer:

    • 20×10n − 6×10n=14×10n
    • 60×10n − 4×10n=56×10n
    • 40×10n − 5×10n=35×10n
    • 50×10n − 1×10n=49×10n

    Første metoden eksempel
    1050 → 105 − 0=105 → 10 − 10 = 0. SVAR: 1050 er delelig med 7.,

    Andre metoden eksempel
    1050 → 0501 (omvendt) → 0×1 + 5×3 + 0×2 + 1×6 = 0 + 15 + 0 + 6 = 21 (multiplisere og legge til). SVAR: 1050 er delelig med 7.

    Vediske metode for divisibility av osculation
    Divisibility av syv kan bli testet ved multiplikasjon av Ekhādika. Konvertere talet sju til niere familie ved å multiplisere med syv. 7 x 7=49. Legg til en, slipp siffer og enheter, ta 5, Ekhādika, ettersom multiplikatoren. Start på høyre side. Multiplisere med 5, legge produktet til neste sifferet til venstre. Sett ned at resultatet på en linje nedenfor som siffer., Gjenta denne metoden for å multiplisere enheter tall med fem og legge dette produktet til antall tiere. Legge resultatet til neste sifferet til venstre. Skriv ned som resultat under sifferet. Fortsett til enden. Hvis resultatet er null eller flere av syv, så ja, tallet er delelig med syv. Ellers er det ikke. Dette følger av den Vediske ideal, en-linje-notasjon.,

    Vediske metode for eksempel:

    Is 438,722,025 divisible by seven? Multiplier = 5. 4 3 8 7 2 2 0 2 542 37 46 37 6 40 37 27YES

    Pohlman–Masse metode for divisibility av 7
    Pohlman–Masse-metoden gir en rask løsning som kan avgjøre om de fleste naturlige tall er delelig med syv i tre trinn eller mindre. Denne metoden kan være nyttig i en matematikk-konkurranse som MATHCOUNTS, hvor tid er en faktor for å bestemme løsningen uten en kalkulator i Sprint-Runde.

    Trinn En:Hvis heltallet er 1000, – eller mindre, subtrahere to ganger det siste sifferet fra tallet dannet av de resterende sifrene., Hvis resultatet er flere av syv, så er det opprinnelige nummeret (og vice versa). For eksempel:

    112 -> 11 − (2×2) = 11 − 4 = 7 YES98 -> 9 − (8×2) = 9 − 16 = −7 YES634 -> 63 − (4×2) = 63 − 8 = 55 NO

    Fordi 1,001 er delelig med syv, og et interessant mønster utvikler for å gjenta sett av 1, 2 eller 3 sifre som form 6-sifret tall (ledende nuller er tillatt) i at alle slike tall er delelig med syv. For eksempel:

    001 001 = 1,001 / 7 = 143010 010 = 10,010 / 7 = 1,430011 011 = 11,011 / 7 = 1,573100 100 = 100,100 / 7 = 14,300101 101 = 101,101 / 7 = 14,443110 110 = 110,110 / 7 = 15,730
    01 01 01 = 10,101 / 7 = 1,44310 10 10 = 101,010 / 7 = 14,430
    111,111 / 7 = 15,873222,222 / 7 = 31,746999,999 / 7 = 142,857
    576,576 / 7 = 82,368

    For alle de ovennevnte eksemplene, kan du trekke fra de tre første sifrene fra de tre siste resultater i flere av syv., Legg merke til at ledende nuller er tillatt å danne en 6-sifret mønster.

    Dette fenomenet danner grunnlaget for Trinn B og C.

    Trinn B:Hvis heltall mellom 1,001 og en million, og finn et gjentakende mønster av 1, 2 eller 3 sifre som er et 6-sifret nummer som er nær heltall (ledende nuller er tillatt, og kan hjelpe deg med å visualisere mønster). Hvis den positive forskjellen er mindre enn 1 000, gjelder Trinn A. Dette kan gjøres ved å trekke fra de tre første sifrene fra de tre siste sifre., For eksempel:

    341,355 − 341,341 = 14 -> 1 − (4×2) = 1 − 8 = −7 YES 67,326 − 067,067 = 259 -> 25 − (9×2) = 25 − 18 = 7 YES

    Det faktum at 999,999 er delelig med 7 kan brukes for å bestemme divisibility av heltall større enn en million ved å redusere heltall til en 6-sifret nummer som kan fastslås ved hjelp av Trinn B. Dette kan gjøres enkelt ved å legge tallene til venstre på seks første til siste seks og følg med Trinn A.

    Trinn C:Hvis heltallet som er større enn en million, trekke den nærmeste multiplum av 999,999 og deretter bruke Trinn B. For enda større tall, bruke større setter som 12-tall (999,999,999,999) og så videre., Deretter bryte heltall til et mindre antall som kan løses ved hjelp av Trinn B., For eksempel slik:

    22,862,420 − (999,999 × 22) = 22,862,420 − 21,999,978 -> 862,420 + 22 = 862,442 862,442 -> 862 − 442 (Step B) = 420 -> 42 − (0×2) (Step A) = 42 YES

    Dette kan legge til og trekke veksler sett av tre sifre for å finne ut divisibility med syv.,ng eksempler:

    Pohlman–Masse metode for divisibility av 7, eksempler:

    Is 98 divisible by seven?98 -> 9 − (8×2) = 9 − 16 = −7 YES (Step A)
    Is 634 divisible by seven?634 -> 63 − (4×2) = 63 − 8 = 55 NO (Step A)
    Is 355,341 divisible by seven?355,341 − 341,341 = 14,000 (Step B) -> 014 − 000 (Step B) -> 14 = 1 − (4×2) (Step A) = 1 − 8 = −7 YES
    Is 42,341,530 divisible by seven?42,341,530 -> 341,530 + 42 = 341,572 (Step C)341,572 − 341,341 = 231 (Step B)231 -> 23 − (1×2) = 23 − 2 = 21 YES (Step A)
    Using quick alternating additions and subtractions: 42,341,530 -> 530 − 341 + 42 = 189 + 42 = 231 -> 23 − (1×2) = 21 YES

    Multiplikasjon med 3 metode for divisibility av 7, eksempler:

    Is 98 divisible by seven?98 -> 9 remainder 2 -> 2×3 + 8 = 14 YES
    Is 634 divisible by seven?634 -> 6×3 + 3 = 21 -> remainder 0 -> 0×3 + 4 = 4 NO
    Is 355,341 divisible by seven?3 * 3 + 5 = 14 -> remainder 0 -> 0×3 + 5 = 5 -> 5×3 + 3 = 18 -> remainder 4 -> 4×3 + 4 = 16 -> remainder 2 -> 2×3 + 1 = 7 YES

    å Finne resten av et tall når delt på 7

    må du Multiplisere den høyre siste sifferet av den venstre sifferet i den rekkefølge og multiplisere den andre til høyre siste sifferet av den andre, venstre sifferet i den rekkefølge og så videre og så etter., Neste, beregne summen av alle verdiene og ta modulus av 7.
    Eksempel: Hva er resten når 1036125837 er delt på 7?,
    Multiplikasjon av siste siffer = 1 × 7 = 7
    Multiplikasjon av det andre sifferet lengst til høyre = 3 × 3 = 9
    Tredje sifferet lengst til høyre = 8 x 2 = 16
    Fjerde sifferet lengst til høyre = 5 × -1 = -5
    Femte sifferet lengst til høyre = 2 × -3 = -6
    Sjette sifferet lengst til høyre = 1 × -2 = -2
    Sjuende lengst siffer = 6 × 1 = 6
    Åttende sifferet lengst til høyre = 3 × 3 = 9
    Niende lengst siffer = 0
    Tiende lengst siffer = 1 x -1 = -1
    Sum = 33
    33 modulus 7 = 5
    Resten = 5

    Sifret par metode for divisibility av 7

    Dette er en metode som bruker 1, -3, 2 mønster på sifret par., Det er divisibility av noen nummer syv kan bli testet ved først å skille nummer i sifret par, og deretter bruke algoritmen på tre siffer par (seks siffer). Når antallet er mindre enn seks sifre, så fyller null til høyre side før det er seks sifre. Når antallet er større enn seks sifre, må du gjenta syklusen på de neste seks siffer gruppe og deretter legg til resultatene. Gjenta algoritmen til resultatet er et lite antall. Den opprinnelige tallet er delelig med sju hvis og bare hvis antall oppnådd ved bruk av denne algoritmen er delelig med syv., Denne metoden er spesielt egnet for store tall.

    Eksempel 1:
    Det antall som skal testes er 157514.Først skal vi skille nummer i tre siffer par: 15, 75 og 14.
    Da vi bruke algoritmen: 1 × 15 − 3 × 75 + 2 × 14 = 182
    Fordi den resulterende 182 er mindre enn seks sifre, vil vi legge til null er å høyre side før det er seks sifre.
    Deretter bruker vi vår algoritme igjen: 1 × 18 − 3 × 20 + 2 × 0 = -42
    resultatet -42 er delelig med syv, og dermed det opprinnelige nummeret 157514 er delelig med syv.

    Eksempel 2:
    Det antall som skal testes er 15751537186.,
    (1 × 15 − 3 × 75 + 2 × 15) + (1 × 37 − 3 × 18 + 2 × 60) = -180 + 103 = -77
    resultatet -77 er delelig med syv, og dermed det opprinnelige nummeret 15751537186 er delelig med syv.

    en Annen sifret par metode for divisibility av 7

    Metode

    Dette er en ikke-rekursiv metode for å finne resten som er igjen av et antall på å dele med 7:

    1. Separate antall inn-sifret par fra de plass. Sette _root. antall med 0 for å fullføre de siste par hvis det er nødvendig.
    2. Beregne rester igjen av hvert siffer par på å dele av 7.,
    3. må du Multiplisere den stammar med den aktuelle multiplikatoren fra sekvensen 1, 2, 4, 1, 2, 4, … : resten fra sifret par bestående av de plass og flere titalls plasser bør være multiplisert med 1, hundrevis og tusenvis av 2, ti tusen og hundre tusenvis av 4, millioner kroner og ti millioner igjen med 1, og så videre.
    4. Beregne rester igjen av hvert produkt på å dele av 7.
    5. Legg til disse stammar.
    6. resten av summen når delt på 7 er resten av gitt antall når delt på 7.,

    For eksempel slik:

    antall 194,536 etterlater en rest av 6 på deling av 7.

    antall 510,517,813 etterlater en rest på 1 på deling av 7.

    Bevis for riktigheten av metode

    metoden er basert på observasjonen om at 100 etterlater en rest av 2 når delt på 7. Og siden vi bryte antall inn-sifret par vi egentlig har makten til 100.,

    1 mod 7 = 1

    100 mod 7 = 2

    10,000 mod 7 = 2^2 = 4

    1 000 000 i mod 7 = 2^3 = 8; 8 mod 7 = 1

    10,0000,000 mod 7 = 2^4 = 16; 16 mod 7 = 2

    1,000,0000,000 mod 7 = 2^5 = 32; 32 mod 7 = 4

    Og så videre.

    riktigheten av den metoden som er så etablert av følgende kjede av likheter:

    La N være gitt antall 2 n 2 n − 1 . . . 2 1 {\displaystyle {\overline {a_{2n}a_{2n-1}…a_{2}a_{1}}}} .

    2 n 2 n − 1 . . . 2 1 mod 7 {\displaystyle {\overline {a_{2n}a_{2n-1}…,a_{2}a_{1}}}\mod 7}

    = mod 7 {\displaystyle {\bmod {7}}}

    = ∑ k = 1 n ( a 2 k 2 k − 1 × 10 2 k − 2 ) mod 7 {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}(a_{2}a_{2k-1}\ganger 10^{2k-2}){\bmod {7}}}

    = ∑ k = 1 n ( a 2 k 2 k − 1 mod 7 ) × ( 10 2 k − 2 mod 7 ) {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}(a_{2}a_{2k-1}{\bmod {7}})\ganger (10^{2k-2}{\bmod {7}})}

    Divisibility av 13

    Multiplisere rett mest siffer av tallet med venstre mest nummer i den rekkefølgen som er vist ovenfor, og den andre til høyre mest sifferet til den andre, venstre siffer av tallet i sekvens., Syklusen går på.

    Eksempel: Hva er resten når 321 er fordelt med 13?
    ved Hjelp av den første sekvensen,
    Ans: 1 × 1 + 2 × -3 + 3 × -4 = -17
    Resten = -17 mod 13 = 9

    Leave a Comment