Den venstre boksen i figuren ovenfor representerer en opprinnelige tilstand, med foreldre atomer fordelt over hele smeltet stein (magma). Som magma avkjøles, korn av forskjellige mineraler begynne å crystalize. Noen av disse mineralene (representert ovenfor som grå sekskanter) innlemme den radioaktive overordnede atomer (blå diamanter) i sine krystallinske strukturer, og dette markerer initiering av «half-life klokke» (dvs., start-tid, eller tid null)., Etter en half-life som har gått, halvparten (50%, eller fire) av de overordnede atomer i hvert mineral korn har blitt forvandlet til sin datter produkter (røde firkanter). Etter to halveringstider er gått, 75% (seks) av den opprinnelige foreldre atomer i hvert korn har blitt forvandlet til datter produkter. Hvor mange foreldre atomer ville være om tre halveringstider gått?,
Beregning av radiometrisk datoer
Ved å telle antall foreldre atomer som er igjen i et eksempel i forhold til antall som opprinnelig er til stede, er det mulig å fastslå antall halv-liv som har gått siden den første dannelsen av et mineral korn (som er, når det ble en «lukket system» som forhindret mor-og datter-atomer fra å rømme). Du lurer kanskje på hvordan det er mulig å vite hvor mange av foreldrene atomer, som opprinnelig var i en prøve., Dette nummeret er oppnådd ved ganske enkelt å legge til nummeret i morselskapet og datter atomer for tiden i eksempel (fordi hver datter atom var en gang en forelder atom).
neste trinn i radiometrisk datering innebærer konvertering antall halv-liv som har gått inn i en absolutt (dvs., faktisk) alder. Dette er gjort ved å multiplisere antall halv-liv som har gått av half-life forfall konstant i morselskapet atom (igjen, denne verdien bestemmes i et laboratorium).,
for Å oppsummere, er det avgjørende del av informasjonen som må bestemmes fra et mineral prøven for å finne den absolutte alder er alder i antall halvparten bor.
Dette kan være matematisk bestemmes ved å løse for y i denne ligningen:
Np / N0 = (1 – λ)y
hvor Np = antall foreldre atomer for tiden i utvalget, N0 = antall foreldre atomer som er tilstede i prøven når systemet ble lukket (så, N0 = Np + Nd, der Nd = antall datter atomer for tiden i utvalget), λ = forfallet konstant, som for half-life er 0.,5 og y = antall halv-liv som har gått.
La oss jobbe gjennom et hypotetisk eksempel problemet. Anta at du har analysert et mineral som eksempel, og fant at den inneholdt 33,278 overordnede atomer og 14,382 datter atomer. Videre, la oss anta at half-life av morselskapet atom er 2,7 millioner år. Hvor gammel er den mineralske eksempel?
for det Første, vi vet at: Np = 33,278; N0 = Np + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660, og at λ = 0.5. Så,
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
logg 0.698 = y * logg-0.5
logg 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0.518
Så, kan vi konkludere med at 0.518 halve livet har gått siden dannelsen av dette mineralet eksempel. For å finne den absolutte alder av dette mineralet eksempel, vi bare multiplisere y (=0.518) ganger halveringstiden for den overordnede atom (=2.7 millioner år).
Derfor, den absolutte alder av prøven = y * half-life = 0.518 * 2,7 millioner år = 1.40 millioner år.
Som nevnt ovenfor, en radiometrisk dato forteller oss at når et system ble lukket, for eksempel når et mineral som inneholder radioaktive overordnede elementer første krystallisert., En individuell mineral korn kan ha en lang historie etter det første formene. For eksempel, det kan erodere ut av en størkningsbergarter rock og deretter transporteres lange avstander og over lang tid før den endelig satt, å bli en korn blant milliarder i et lag av sedimentære rock (f.eks., sandstein). Hvis en radiometrisk dato var oppnås fra dette mineralet korn, det vil fortelle oss når mineral først dannet, men ikke når de sedimentære bergarter (det ville imidlertid fortelle oss størst mulig alder av sedimentære rock lag).,
Videre, klimaanlegg mineral korn til gode temperaturer kan føre til at de lekker mor og datter materiale, tilbakestiller radiometrisk klokker. Dette kan være et problem ved beregning av radiometrisk datoer fra prøver av omdannede bergarter, som er sedimentære eller størkningsbergarter steiner som har blitt endret av store mengder varme og/eller trykk. Den smeltende involvert med omdannede endring kan tilbakestille radiometrisk klokke. For eksempel, anta at en størkningsbergarter rock dannet 2.0 milliarder år siden. Hvis det ble utsatt til metamorphism 1.,2 milliarder år siden, radiometrisk datering ville fortelle oss at en prøve fra rock er 1,2 milliarder år gamle, ikke 2.0 milliarder år gamle.