Rechner Verwenden
Das LCM von zwei oder mehr zahlen ist die kleinste Zahl, die teilbar ist durch alle zahlen in der Menge.
Least Common Multiple Calculator
Finden Sie die LCM einer Reihe von Zahlen mit diesem Rechner, der auch die Schritte zeigt und wie die Arbeit zu tun.
Geben Sie die Zahlen ein, für die Sie das LCM finden möchten. Sie können Kommas oder Leerzeichen verwenden, um Ihre Zahlen zu trennen. Verwenden Sie jedoch keine Kommas in Ihren Zahlen. Geben Sie beispielsweise 2500, 1000 und nicht 2.500, 1.000 ein.,führen Sie die Arbeit mit 5 verschiedenen Methoden durch:
- Auflisten von Vielfachen
- Primfaktorisierung
- Leitermethode
- Divisionsmethode
- Unter Verwendung des größten gemeinsamen Faktors GCF
So finden Sie LCM durch Auflisten von Vielfachen
- Listen Sie die Vielfache jeder Zahl auf, bis mindestens eines der Vielfache in allen Listen angezeigt wird
- die kleinste Zahl, die auf allen Listen
- Diese Zahl ist die LCM
Beispiel: LCM(6,7,21)
So finden Sie LCM durch Primfaktorisierung
- Finden Sie alle Primfaktoren jeder gegebenen Zahl.,
- Listen Sie alle gefundenen Primzahlen auf, so oft sie für eine bestimmte Zahl am häufigsten vorkommen.
- Multiplizieren Sie die Liste der Primfaktoren zusammen, um das LCM zu finden.
Das LCM(a,b) wird berechnet, indem die Primfaktorisierung von a und b ermittelt wird. ,
Zum Beispiel finden wir für LCM (12,30):
- Primfaktorisierung von 12 = 2 × 2 × 3
- Primfaktorisierung von 30 = 2 × 3 × 5
- Unter Verwendung aller Primzahlen, die so oft gefunden werden, wie jede am häufigsten vorkommt, nehmen wir 2 × 2 × 3 × 5 = 60
- Daher LCM (12,30) = 60.
Zum Beispiel finden wir für LCM (24,300):
- Primfaktorisierung von 24 = 2 × 2 × 2 × 3
- Primfaktorisierung von 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
- Mit allen Primzahlen so oft gefunden, wie jeder am häufigsten auftritt, nehmen wir 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
- Daher LCM (24.300) = 600.,
So finden Sie LCM durch Primfaktorisierung mit Exponenten
- Finden Sie alle Primfaktoren jeder gegebenen Zahl und schreiben Sie sie in Exponentenform.
- Listen Sie alle gefundenen Primzahlen mit dem jeweils höchsten gefundenen Exponenten auf.
- Multiplizieren Sie die Liste der Primfaktoren mit Exponenten, um das LCM zu finden., 2 × 3 = 23 × 31
- Primfaktoren von 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 22 × 31 × 52
- Listen Sie alle gefundenen Primzahlen auf, so oft sie für eine bestimmte Zahl am häufigsten vorkommen, und multiplizieren Sie sie, um das LCM
2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
- 23 × 31 × 52 = 600
So finden Sie LCM mit der Cake-Methode (Ladder-Methode)
Die Cake-Methode verwendet Division, um das LCM einer Reihe von Zahlen zu finden., Die Leute verwenden die Kuchen – oder Leitermethode als schnellsten und einfachsten Weg, um das LCM zu finden, da es sich um eine einfache Teilung handelt.
Die kuchen methode ist die gleiche wie die leiter methode, die box methode, die faktor box methode und die grid methode von verknüpfungen zu finden die LCM. Die Boxen und Gitter sehen vielleicht etwas anders aus, aber alle verwenden Division by Primes, um LCM zu finden.,
Finde das LCM(10, 12, 15, 75)
- Schreiben Sie Ihre Zahlen in eine Kuchenebene (Zeile)
- Teilen Sie die Ebenenzahlen durch eine Primzahl, die gleichmäßig in zwei oder mehr Zahlen in der Ebene teilbar ist, und bringen Sie das Ergebnis in die nächste Ebene.,
- Falls eine die Ebene ist nicht gleichmäßig teilbar, bringen Sie einfach diese Zahl herunter.
- Teilen kuchenschichten durch grundierte Zahlen.,
- Wenn es keine Primzahlen mehr gibt, die gleichmäßig in zwei oder mehr Zahlen unterteilt sind, sind Sie fertig.,
25251215
So finden Sie das LCM mit der Divisionsmethode
Finden Sie das LCM(10, 18, 25)
- Notieren Sie Ihre Zahlen in einer obersten Tabellenzeile
Divisionstabelle101825- Teilen Sie die Zahlenzeile beginnend mit den niedrigsten Primzahlen durch eine Primzahl, die gleichmäßig in mindestens eine Ihrer Zahlen teilbar ist, und bringen Sie das Ergebnis in die nächste Tabellenzeile.,
Teilungstabelle210182559- Wenn eine Zahl in der Zeile nicht gleichmäßig teilbar ist, rufen Sie einfach diese Zahl auf.
Teilungstabelle21018255925- Teilen Sie die Zeilen weiterhin gleichmäßig in mindestens eine Zahl.,
- Wenn die letzte Ergebniszeile alle 1 ist, sind Sie fertig.
Teilungstabelle210182535925353div> 255512551151111
- Das LCM ist das Produkt der Primzahlen in der ersten Spalte.,
- LCM = 2 × 3 × 3 × 5 × 5
- LCM = 450
- Daher LCM(10, 18, 25) = 450
So finden Sie LCM nach GCF
Die Formel zum Finden des LCM mit dem größten gemeinsamen Faktor GCF einer Reihe von Zahlen lautet:
LCM(a,b) = (a×b)/GCF(a,b)
Beispiel: Finden Sie LCM(6,10)
- Finden Sie den GCF(6,10) = 2
- Verwenden Sie den LCM nach GCF formel zu berechnen (6×10)/2 = 60/2 = 30
- Also LCM (6,10) = 30
Ein Faktor ist eine Zahl, die entsteht, wenn Sie eine Zahl gleichmäßig durch eine andere teilen können. In diesem Sinne wird ein Faktor auch als Divisor bezeichnet.,
Der größte gemeinsame Faktor von zwei oder mehr Zahlen ist die größte Zahl, die von allen Faktoren geteilt wird.
Der größte gemeinsame Faktor GCF ist der gleiche wie:
- HCF – Höchster gemeinsamer Faktor
- GCD – Größter gemeinsamer Divisor
- HCD – Höchster gemeinsamer Divisor
- GCM – Größtes gemeinsames Maß
- HCM – Höchstes gemeinsames Maß
So finden Sie LCM mit Dezimalzahlen
- Finden Sie die Zahl mit dezimalstellen
- Zählen Sie die Anzahl der Dezimalstellen in dieser Zahl. Nennen wir die Nummer D.,
- Verschieben Sie für jede Ihrer Zahlen die Dezimalstellen D nach rechts. Alle zahlen werden zu ganzen zahlen.
- Suchen Sie das LCM des Satzes von Ganzzahlen
- Für Ihr LCM und verschieben Sie die Dezimalstellen D nach links. Dies ist das LCM für Ihren ursprünglichen Satz von Dezimalzahlen.,
Eigenschaften von LCM
Das LCM ist assoziativ:
LCM(a, b) = LCM(b, a)
Das LCM ist kommutativ:
LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c) = LCM(a, LCM(b, c))
Das LCM ist distributiv:
LCM(da, db, dc) = dLCM(a, b, c)
Das LCM bezieht sich auf den größten gemeinsamen Faktor (GCF):
LCM(a,b) = a × b / GCF(a,b) und
GCF(a,b) = a × b / LCM(a,b)