Reattanza induttiva

finora abbiamo esaminato il comportamento di induttori collegato alla DC e speriamo che da ora sappiamo che quando una tensione è applicata attraverso un induttore, la crescita della corrente attraverso di esso non è immediata, ma è determinato da induttori auto-indotto o back emf valore.

Inoltre abbiamo visto che la corrente degli induttori continua a salire fino a raggiungere la sua massima condizione di stato stazionario dopo cinque costanti di tempo., La corrente massima che scorre attraverso una bobina induttiva è limitata solo dalla parte resistiva degli avvolgimenti delle bobine in Ohm, e come sappiamo dalla legge di Ohm, questa è determinata dal rapporto tra tensione e corrente, V/R.

Quando una tensione alternata o alternata viene applicata su un induttore il flusso di corrente attraverso di esso si comporta in modo molto diverso da quello di una tensione CONTINUA applicata. L’effetto di un’alimentazione sinusoidale produce una differenza di fase tra la tensione e le forme d’onda di corrente., Ora in un circuito AC, l’opposizione al flusso di corrente attraverso gli avvolgimenti delle bobine non dipende solo dall’induttanza della bobina ma anche dalla frequenza della forma d’onda AC.

L’opposizione alla corrente che scorre attraverso una bobina in un circuito CA è determinata dalla resistenza CA, più comunemente nota come Impedenza (Z), del circuito. Ma la resistenza è sempre associata ai circuiti CC, quindi per distinguere la resistenza CC dalla resistenza CA viene generalmente utilizzato il termine Reattanza.,

Proprio come la resistenza, anche il valore della reattanza viene misurato in Ohm ma viene dato il simbolo X, (lettera maiuscola “X”), per distinguerlo da un valore puramente resistivo.

Poiché il componente che ci interessa è un induttore, la reattanza di un induttore è quindi chiamata “Reattanza induttiva”. In altre parole, una resistenza elettrica degli induttori quando viene utilizzata in un circuito CA viene chiamata Reattanza induttiva.

La reattanza induttiva a cui viene dato il simbolo XL, è la proprietà in un circuito CA che si oppone al cambiamento della corrente., Nei nostri tutorial sui condensatori nei circuiti CA, abbiamo visto che in un circuito puramente capacitivo, la corrente IC “CONDUCE” la tensione di 90o. In un circuito CA puramente induttivo è vero l’esatto opposto, la corrente IL “RITARDA” la tensione applicata di 90o, o (π/2 rad).

Circuito dell’induttore CA

Nel circuito puramente induttivo sopra, l’induttore è collegato direttamente attraverso la tensione di alimentazione CA., Quando la tensione di alimentazione aumenta e diminuisce con la frequenza, anche l’emf posteriore autoindotta aumenta e diminuisce nella bobina rispetto a questo cambiamento.

Sappiamo che questa emf autoindotta è direttamente proporzionale alla velocità di variazione della corrente attraverso la bobina ed è al massimo quando la tensione di alimentazione attraversa dal suo mezzo ciclo positivo al suo mezzo ciclo negativo o viceversa in punti, 0o e 180o lungo l’onda sinusoidale.,

Di conseguenza, la velocità minima di variazione della tensione si verifica quando l’onda sinusoidale AC attraversa al suo livello di tensione di picco massimo o minimo. In queste posizioni del ciclo le correnti massime o minime scorrono attraverso il circuito dell’induttore e questo è mostrato di seguito.

Diagramma fasore dell’induttore AC

Queste forme d’onda di tensione e corrente mostrano che per un circuito puramente induttivo la corrente ritarda la tensione di 90o. Allo stesso modo, possiamo anche dire che la tensione conduce la corrente di 90o., In entrambi i casi l’espressione generale è che la corrente è in ritardo come mostrato nel diagramma vettoriale. Qui il vettore di corrente e il vettore di tensione sono mostrati spostati di 90o. La corrente ritarda la tensione.

Possiamo anche scrivere questa affermazione come, VL = 0o e IL = -90o rispetto alla tensione, VL. Se la forma d’onda di tensione è classificata come onda sinusoidale, allora la corrente, IL può essere classificata come coseno negativo e possiamo definire il valore della corrente in qualsiasi momento come:

Dove: ω è in radianti al secondo e t è in secondi.,

Poiché la corrente ritarda sempre la tensione di 90o in un circuito puramente induttivo, possiamo trovare la fase della corrente conoscendo la fase della tensione o viceversa. Quindi, se conosciamo il valore di VL, allora IL deve rimanere in ritardo di 90o. Allo stesso modo, se conosciamo il valore di IL, VL deve quindi condurre di 90o. Allora questo rapporto tra tensione e corrente in un circuito induttivo produrrà un’equazione che definisce la Reattanza induttiva, XL della bobina.,

Possiamo riscrivere l’equazione di cui sopra per la reattanza induttiva in una forma familiare che utilizza le normali frequenza dell’alimentazione invece la frequenza angolare in radianti, ω e questo è dato come:

Dove: ƒ la Frequenza e L è l’Induttanza della Bobina e 2nƒ = ω.,

Dall’equazione precedente per la reattanza induttiva, si può vedere che se una delle Frequenze o l’induttanza fosse aumentata anche il valore complessivo della reattanza induttiva aumenterebbe. Man mano che la frequenza si avvicina all’infinito, la reattanza degli induttori aumenterebbe anche all’infinito agendo come un circuito aperto.

Tuttavia, quando la frequenza si avvicina a zero o DC, la reattanza degli induttori diminuirebbe a zero, agendo come un cortocircuito. Ciò significa quindi che la reattanza induttiva è “proporzionale” alla frequenza.,

In altre parole, la reattanza induttiva aumenta con la frequenza con conseguente XL piccole alle basse frequenze e XL alta, ad alte frequenze, e questo ha dimostrato nel grafico seguente:

Reattanza Induttiva contro di Frequenza

La pendenza mostra che “Reattanza Induttiva” di un induttore aumenta la frequenza di alimentazione attraverso di esso aumenta.,

Quindi la reattanza induttiva è proporzionale alla frequenza dando: ( XL α ƒ)

Allora possiamo vedere che a DC un induttore ha reattanza zero (cortocircuito), alle alte frequenze un induttore ha reattanza infinita (circuito aperto).

Reattanza induttiva Esempio No1

Una bobina di induttanza 150mH e zero resistenza è collegato attraverso un 100 V, 50 Hz di alimentazione. Calcola la reattanza induttiva della bobina e la corrente che scorre attraverso di essa.,

Alimentazione CA attraverso un circuito della serie LR

Finora abbiamo considerato una bobina puramente induttiva, ma è impossibile avere un’induttanza pura in quanto tutte le bobine, i relè o i solenoidi avranno una certa quantità di resistenza non importa quanto piccola sia associata alle spire delle bobine di filo utilizzate. Quindi possiamo considerare la nostra bobina semplice come una resistenza in serie con un’induttanza.

In un circuito AC che contiene sia induttanza, L e resistenza, R la tensione, V sarà la somma dei fasori delle tensioni a due componenti, VR e VL., Ciò significa che la corrente che scorre attraverso la bobina sarà ancora in ritardo la tensione, ma di una quantità inferiore a 90o a seconda dei valori di VR e VL.

Il nuovo angolo di fase tra la tensione e la corrente è noto come l’angolo di fase del circuito e viene dato il simbolo greco phi, Φ.

Per poter produrre un diagramma vettoriale della relazione tra la tensione e la corrente, è necessario trovare un riferimento o un componente comune. In una serie collegato R-L circuito la corrente è comune come la stessa corrente scorre attraverso ogni componente., Il vettore di questa quantità di riferimento è generalmente disegnato orizzontalmente da sinistra a destra.

Dai nostri tutorial su resistori e condensatori sappiamo che la corrente e la tensione in un circuito AC resistivo sono entrambi “in fase” e quindi vettoriali, VR viene disegnato sovrapposto alla scala sulla corrente o sulla linea di riferimento.

Sappiamo anche dall’alto, che la corrente “ritarda” la tensione in un circuito puramente induttivo e quindi vettoriale, VL viene disegnato 90o davanti al riferimento di corrente e alla stessa scala di VR e questo è mostrato di seguito.,

Circuito AC serie LR

Nel diagramma vettoriale sopra si può vedere che la linea OB rappresenta la linea di riferimento corrente, la linea OA è la tensione del componente resistivo e che è in fase con la corrente. Linea OC mostra la tensione induttiva che è 90o davanti alla corrente, quindi si può vedere che la corrente ritarda la tensione di 90o. Linea OD ci dà la risultante o tensione di alimentazione attraverso il circuito., Il triangolo di tensione è derivato dal teorema di Pitagora ed è dato come:

In un circuito DC, il rapporto tra tensione e corrente è chiamato resistenza. Tuttavia, in un circuito AC questo rapporto è noto come Impedenza, Z con unità di nuovo in Ohm. L’impedenza è la resistenza totale al flusso di corrente in un “circuito CA” contenente sia la resistenza che la reattanza induttiva.

Se dividiamo i lati del triangolo di tensione sopra per la corrente, si ottiene un altro triangolo i cui lati rappresentano la resistenza, la reattanza e l’impedenza della bobina., Questo nuovo triangolo è chiamato un “Triangolo di impedenza”

Il triangolo di impedenza

Reattanza induttiva Esempio No2

Una bobina solenoide ha una resistenza di 30 Ohm e un’induttanza di 0,5 H. Se la corrente che scorre attraverso la bobina è di 4 ampere. Calcolare,

a) La tensione di alimentazione se la frequenza è 50Hz.

b) L’angolo di fase tra la tensione e la corrente.,

Triangolo di potenza di un induttore AC

Esiste un altro tipo di configurazione triangolare che possiamo utilizzare per un circuito induttivo e che è del “Triangolo di potenza”. La potenza in un circuito induttivo è nota come Potenza reattiva o volt-ampere reattiva, simbolo Var che viene misurato in volt-ampere. In un circuito AC serie RL, la corrente ritarda la tensione di alimentazione di un angolo di Φo.

In un circuito AC puramente induttivo la corrente sarà fuori fase di un pieno 90o alla tensione di alimentazione., In quanto tale, la potenza reattiva totale consumata dalla bobina sarà pari a zero in quanto qualsiasi potenza consumata viene annullata dalla potenza emf autoindotta generata. In altre parole, la potenza netta in watt consumata da un induttore puro alla fine di un ciclo completo è zero, poiché l’energia viene prelevata dall’alimentazione e restituita ad essa.

La potenza reattiva, (Q ) di una bobina può essere data come: I2 x XL (simile a I2R in un circuito DC). Quindi i tre lati di un triangolo di potenza in un circuito CA sono rappresentati dalla potenza apparente, ( S ), dalla potenza reale, ( P ) e dalla potenza reattiva, ( Q ) come mostrato.,