Eine Wahrheitstabelle ist ein handliches, kleines logisches Gerät, das zeigt sich nicht nur in der Mathematik sondern auch in der informatik und der Philosophie, so dass es ein tolles interdisziplinäres tool. Die Notation kann variieren, je nachdem, in welcher Disziplin Sie arbeiten, aber die grundlegenden Konzepte sind die gleichen.
Diese Grundierung wird Sie mit dem Wissen ausstatten, das Sie zum Verständnis der symbolischen Logik benötigen. Wir beginnen mit der Definition der allgemeinen Operatoren und im nächsten Beitrag zeige ich Ihnen, wie Sie eine kompliziertere Logikanweisung sezieren.,
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Boolesche Algebra ist ein Zweig der Algebra, der Bools oder wahre und falsche Werte beinhaltet. Sie werden normalerweise als T oder 1 für true und F oder 0 für false bezeichnet. Mit diesem einfachen System können wir komplexe Aussagen in verdauliche logische Formeln aufkochen.
Unäre Operatoren
Unäre Operatoren sind die einfachsten Operationen, da sie auf einen einzelnen wahren oder falschen Wert angewendet werden können.
Identität
Die Identität ist unser Trivialfall. Es besagt, dass True wahr und False falsch ist.,
Negation
Der Negationsoperator wird üblicherweise durch eine Tilde (~) oder ein Symbol dargestellt. Es negiert oder schaltet den Wahrheitswert von etwas.
Wir können diese Beziehung in einer Wahrheitstabelle anzeigen. Eine Wahrheitstabelle ist eine Möglichkeit, Informationen zu organisieren, um alle möglichen Szenarien aufzulisten.
Wir benennen die erste Spalte p für Proposition. In der zweiten Spalte wenden wir den Operator auf p an, in diesem Fall ist es ~p (sprich: nicht p). Wie Sie also sehen können, wenn unsere Prämisse als wahr beginnt und wir sie negieren, erhalten wir Falsch und umgekehrt.,
Logical True und Logical False
Dies sind seltsame Operationen. Logical true führt immer zu True und logical false führt immer zu False, unabhängig von der Prämisse. Diese Operationen werden oft als „immer wahr“ und „immer falsch“bezeichnet.,
Binary Operators
Binary operators require two propositions., Wir verwenden p und q als Beispielsätze.
UND
Der Operator AND (symbolisch:∧), auch als logische Konjunktion bezeichnet, erfordert, dass sowohl p als auch q wahr sind, damit das Ergebnis wahr ist. Alle anderen Fälle führen zu False. Dies ist logisch das gleiche wie der Schnittpunkt zweier Sätze in einem Venn-Diagramm.