Sisällysluettelo
- Extended Syllogisms Examples
Logic in Geometry
Logic is a learned skill; it is as much a branch of mathematics as it is a kind of philosophy, or päättely. Geometrian logiikan avulla voi nähdä yhteyksiä ja kuvioita, tehdä harppauksia ymmärryksestä yksittäisestä tapahtumasta universaaleihin totuuksiin.
logiikka on yritys käyttää tiukkoja ajattelusääntöjä luotettaviin tuloksiin eli johtopäätöksiin väitteistä tai tiloista., Tässä on loogisen ajattelun jono:
jos opiskelen joka ilta 15 minuuttia, niin minulla on parempi käsitys geometrian taidoista. Jos minulla on parempi käsitys geometriasta, ansaitsen korkeampia arvosanoja arvioinneista.
voit siististi tiivistää, että sanomalla, että 15 minuutin opiskelun joka ilta maksaa pois korkeammilla arvosanoilla teidän geometria tietokilpailuja ja testejä.
Syllogismin määritelmä
logiikassa voidaan muodostaa erilaisia argumentteja, tiloja ja päätelmiä. Syllogismi on päättelymenetelmä, jossa tehdään johtopäätös kahdesta tilasta.,
erityisesti kuvio syllogism on, että ensimmäinen, merkittävä lähtökohta osakkeet jokin toinen, minor lähtökohta, joka puolestaan johtaa päätelmään, kuten tämä:
- olen peloissani, mutta myös kiehtoi, kaikki hämähäkkejä.
- että valtava tarantula on hämähäkki.
- minua karmii, mutta myös kiehtoo tuo valtava tarantula.
Syllogismiesimerkit
mikä on totuus?
syllogismi voi esittää virheellisiä tiloja., Johtopäätös mistä tahansa virheellisestä lähtökohdasta on automaattisesti virheellinen, kuten tässä esimerkissä:
- kaikilla eläimillä on neljä jalkaa.
- käärme on eläin.
- kaikilla käärmeillä on neljä jalkaa.
siinä ei ole mitään järkeä, koska pääolemus on väärä. Hämähäkeillä on kahdeksan jalkaa, käärmeillä ei yhtään, linnuilla kaksi. Kaikki, mikä on rakennettu tuosta virheellisestä, tärkeästä lähtökohdasta (että kaikilla eläimillä on neljä jalkaa), on siis virheellinen.
syllogismilla voi olla myös virheellinen päätelmä pätevistä tiloista., Katso tätä ja huomaa ongelma:
- useimmat ihmiset hermostuvat kertoessaan valheita.
- vaikutat hermostuneelta.
- sinun täytyy valehdella jostakin.
suuret ja pienet tilat ovat kunnossa; useimmat ihmiset todella hermostuvat, kun he kertovat valheita, ja sinä todella voisit näyttää hermostuneelta. Mutta johtopäätös on virheellinen, koska pieni lähtökohta voisi selittää kymmeniä muita asioita: olet myöhässä; pukeudut hätäisesti ja kengät eivät vastaa; valmentaja ajattelee benching sinua big game.,
Syllogismin rakenne
syllogismissa pääolemus on laaja ja leveä, kuten sanotaan: ”kaikilla kolmioilla on kolme sivua ja kolme sisäkulmaa.”Tärkein lähtökohta on usein ehdollinen lausuma, joka alkaa” If.”
minor lähtökohta skaalaa alas, että lähtökohta jotain paikallista, tarkka, tai tuttu: ”Tämä on kolme-puolinen monikulmio.”Se voi olla myös ehdollinen lausuma, joka alkaa” If.,”
päätelmä yhdistää pääpremissin universaalisen totuuden toissijaisen premissin välittömään esimerkkiin: ”sitten tämä kolmisivuinen monikulmio on kolmio.”Päätelmät alkavat usein ”sitten.”
syllogismin laki tunnetaan myös transitiivisuuden perusteluna., Se muistuttaa tasa-arvon transitiivista ominaisuutta, jossa sanotaan, että jos tämä whatsit on kuin tuo doohickey, ja että doohickey on kuin tämä thingamabob, niin tämä whatsit on kuin tämä thingamabob:
- Jos a = b
- ja jos b = c
- sitten a = c
- Jos kaikilla kolmioilla on kolme sivua ja kolme sisäkulmaa,
- ja jos kyseessä on kolmisivuinen monikulmio,
- , niin tämä kolmisivuinen monikulmio on kolmio.,
- Jos ∠a täydentää ∠b
- ja jos ∠B = 115°
- sitten ∠a = 65°
- Jos kohta ei linja voi olla vain yksi linja, rinnakkainen linja,
- Ja, jos Kohta B on yhdensuuntainen viiva, DE,
- vain yksi yhdensuuntainen viiva DE sisältävät kohta-B alakohta
- kohta ei linja voi olla vain yksi yhdensuuntainen, että linja.
- linja AC, joka sisältää pisteen B, on yhdensuuntainen linjan DE kanssa.,
- Line AC on ainoa DE: n kanssa yhdensuuntainen linja, joka sisältää kohdan B.
- Jos tutkin jokaista aihetta 15 minuuttia yössä, saan hyviä arvosanoja (jos p sitten q)
- Jos saan hyviä arvosanoja, niin pääsen hyviin korkeakouluihin (jos Q sitten r)
- jos opiskelen jokaista aihetta 15 minuuttia yössä, niin pääsen hyviin korkeakouluihin (jos P sitten R)
ottaa saman esimerkin aiemmasta ja muotoilee tilat ehdollisiksi lausunnoiksi, voisimme kirjoittaa:
syllogismin laissa säädetään kahdesta ehdollisesta lauseesta (”jos…”), jonka jälkeen tehdään johtopäätös (”sitten …”). Logicians yleensä määrittää kirjeet nämä osat syllogism:
rahoitusselvitys 1: Jos p, niin q;
Selvitys 2: Jos q, niin r;
Selvitys 3: Jos p, niin r;
Lausunnot 1 ja 2 kutsutaan tiloissa argumentti. Jos ne ovat totta, lausuman 3 on oltava pätevä johtopäätös.
syllogismi geometrian esimerkeissä
logiikan voima näkyy yhä uudelleen geometrisissa vedoksissa., Kun korvaat esimerkiksi termejä, seuraat syllogismin lakia:
ehkä huomaamattaan ratkoo geometrisissa todisteissa monia vaiheita syllogismin lain avulla. Lain syllogism ohjaa sinua käyttämään deduktiivista päättelyä, jonka avulla voit työskennellä alas konkreettisia esimerkkejä siitä yleistetyt postulaatit ja teoreemojen.,
Oletetaan, että sinulla on kaksi horisontaalista, yhdensuuntaiset linjat ja kohta ylin rivi:
Eukleides ’ s Parallel Postulate kertoo meille, että jokainen viiva ja piste, ei, että linja, vain yksi rivi voi olla, että kohta ja olla yhdensuuntainen., Lain syllogism voi auttaa sinua hakea, että olettamus:
Se on järkevää yksinkertaistaa, että sama joukko lausuntoja säilyttäen lain syllogism, paremmin ks. kuvio a = b, b = c, a = c:
pidennetyt Syllogismit esimerkkejä
voit laajentaa syllogismeja rakentaaksesi joukon tiloja ja päätelmiä:
tilasi on yhdistettävä, jotta voidaan varmistaa pätevä johtopäätös., Jos pieni lähtökohta (jos q sitten r) olisi ollut, ”jos olen fiksu, niin vanhempani ovat ylpeitä”, ei pätevää johtopäätöstä voi syntyä. Pieni lähtökohta ei liity pääolemukseen.
Oppitunti Yhteenveto
lahja komedia kirjailijoita on vääntää yllätys ulos joka päivä, ja yksi tapa tehdä se on ottaa logiikka ja seistä sen päälaelleen. Ajatellaanpa tätä outoa harppausta: ”jos tänään sataa, minun on parempi ostaa laastareita.”Koomisen surullinen tarina sen takana? ”Jos tänään sataa, koirani kastuu, ja kun se on sisällä, se ravistelee vettä pois, jolloin kissa kastuu., Jos kissa kastuu, hän suuttuu ja raapii minua. Paras ostaa laastareita.”Se on syllogismi.
Nyt kun olet työskennellyt läpi tämän oppitunnin, voit tunnistaa ja selittää lain syllogism käytetty geometria (Jos p, niin q, jos q, niin r; jos p, niin r), sovelletaan lain syllogism tuottaa päteviä johtopäätöksiä voimassa tiloissa, ja tunnistaa ja erottaa virheellisiä päätelmiä tai viallinen tiloihin logiikkaa.
seuraava oppitunti:
geometrian Ohje