Finite Element Analysis tai FEA on fysikaalisen ilmiön simulointi numeerisella matematiikalla, jota kutsutaan Finite Element Methodiksi eli Fem: ksi. Tämä prosessi on keskeinen koneenrakennus, sekä useita muita tieteenaloja. Se on myös yksi tärkeimmistä periaatteista, joita käytetään simulointiohjelmistojen kehittämisessä. Insinöörit voivat käyttää näitä FEM vähentää fyysisten prototyyppien määrää ja suorittaa virtuaalisia kokeita optimoidakseen suunnitelmansa.,
kompleksista matematiikkaa tarvitaan, jotta voidaan ymmärtää fysikaalisia ilmiöitä, joita esiintyy kaikkialla ympärillämme. Näitä ovat esimerkiksi nestedynamiikka, aaltojen eteneminen ja lämpöanalyysi.
– Analysoida useimmat näistä ilmiöistä voidaan tehdä käyttämällä osittainen differential equations, mutta monimutkaisissa tilanteissa, joissa on useita erittäin muuttujan yhtälöitä tarvitaan, elementtimenetelmällä Analyysi on johtava matemaattinen tekniikka.
RELATED: EXPLORE 15 ENGINEERING DEGREES out THERE: WHAT ’ s THE BEST FIT FOR YOU?,
historia elementtimenetelmällä analyysi
alku FEA juontavat kuuluisa matemaatikko Euler, 16-luvulla. ”FEA”: n jäykempi määritelmä kuitenkin jäljittää menetelmän ensimmäisen maininnan Takaisin Schellbachin teoksiin vuonna 1851.
Finite Element Analysis oli insinöörien insinööreille kehittämä prosessi, jolla puututtiin rakennustekniikan ja ilmailu-ja avaruustekniikan rakennemekaniikan ongelmiin.,
Tämän käytännön tarkoitus menetelmä tarkoitti sitä, että alusta alkaen, nämä menetelmät oli suunniteltu enemmän kuin vain matemaattinen teoria. 1950-luvun puolivälissä, tekniikoita FEA oli tullut kehittynyt tarpeeksi, että insinöörit voisivat alkaa käyttää sitä todellisissa tilanteissa.
FEA: n matemaattiset periaatteet ovat hyödyllisiä myös muilla aloilla, kuten laskennallisessa nestedynamiikassa tai CFD: ssä., Keskeinen ero tässä on se, että FEA keskittyy rakenteelliseen analyysiin ja CFD nestedynamiikkaan.
mitä juokseva FEA sisältää?
pohjimmiltaan FEA-algoritmit on integroitu simulointiohjelmistoon, kuten Autodesk-keksijä Nastran tai ANSYSIN ohjelmistosarja.
nämä ohjelmat on yleensä integroitu tietokoneavusteiseen suunnittelu (CAD)-ohjelmistoon, jolloin insinöörien on paljon helpompi siirtyä suunnittelusta monimutkaiseen rakenneanalyysiin.
suorita FEA simulointi, mesh on ensin luotu, joka sisältää miljoonia pieniä elementtejä, jotka muodostavat yleinen muoto., Tämä on tapa litterointi 3D-objektin sarja matemaattisia pisteitä, jotka voidaan sitten analysoida. Tämän verkon tiheyttä voidaan muuttaa sen perusteella, kuinka monimutkaista tai yksinkertaista simulointia tarvitaan.
laskelmat suoritetaan jokaisen yksittäisen alkuaineen tai pisteen osalta, minkä jälkeen ne yhdistetään rakenteen lopullisen kokonaistuloksen muodostamiseksi.
Koska laskelmat ovat tehty mesh, pikemminkin kuin koko fyysinen esine, se tarkoittaa, että jotkut interpolointi on välillä esiintyy pistettä. Nämä approksimaatiot ovat yleensä tarpeellisten rajojen sisällä., Pisteitä verkon, jossa tiedot on tiedossa matemaattisesti kutsutaan solmukohtien ja ovat yleensä ryhmitelty rajoja tai muun muutoksen kohde on suunnittelu.
FEA voidaan soveltaa myös lämpöanalyysiin materiaalin tai muodon sisällä.
esimerkiksi, jos et tiedä lämpötila jossain vaiheessa objektin, miten voit määrittää tarkka lämpötila muista kohdista objektiin, riippuvainen aikaa? Käyttämällä FEA, approksimaatio voidaan tehdä näitä kohtia käyttäen eri liikennemuotojen tarkkuutta., On neliö approksimaatio, polynomi approksimaatio ja diskreetti approksimaatio. Jokainen näistä tekniikoista lisää tarkkuutta ja monimutkaisuutta.
Jos olet todella kiinnostunut FEA: n intensiivisestä matemaattisesta puolesta, katso tätä viestiä Simscalesta, joka menee nitty-grittyyn.
laskennallinen nestedynamiikka
muu aiemmin mainitsemamme FEA: n tyyppi on laskennallinen Nestedynamiikka, joka oikeuttaa tutkimaan, miten sitä käytetään.
CFD: n ydin perustuu Navier-Stokesin yhtälöihin, joissa tarkastellaan yksivaiheisia nestevirtoja., 1930-luvun alussa tiedemiehet ja insinöörit käyttivät näitä yhtälöitä jo nesteongelmien ratkaisemiseen, mutta laskentatehon puutteen vuoksi yhtälöt yksinkertaistettiin ja pienennettiin 2 ulottuvuuteen.
Vaikka alkeellisia, nämä ensimmäiset käytännön sovellukset nesteen dynaaminen analyysi antoi tapa, mitä olisi pian olennainen simulointi voimavara.
suurimman osan alkuvuosista CFD-ongelmien ratkaiseminen merkitsi yhtälöiden yksinkertaistamista siihen pisteeseen, että ne voitaisiin tehdä käsin., Ei suinkaan keskiarvo oli insinööri käyttämällä näitä laskelmia; pikemminkin, kunnes 1950-luvun lopulla, CFD pysyi pitkälti teoreettinen ja alustavia käytännössä. Kuten voitte varmaan arvata, computing-tekniikka parantunut 1950-luvulla, jolloin kehitys algoritmien käytännön CFD.
ensimmäinen toimiva tietokone simulointi CFD-mallin on kehittänyt tiimi Los Alamosin Kansallisessa Laboratoriossa vuonna 1957., Joukkue vietti parempi osa 10 vuotta työskennellyt näitä laskennallisia menetelmiä, jotka on luotu alustavia malleja paljon perusta modernin ohjelmat, ulottuu vorticity-in-stream-toiminto hiukkanen-in-cell-analyysi.
vuoteen 1967 mennessä Douglas Aircraft oli kehittänyt toimivan, 3-ulotteisen CFD-analyysimenetelmän. Analyysi oli melko perusluonteinen,ja se kehitettiin ilmavirtauksia varten. Myöhemmin se tuli tunnetuksi ”paneelimenetelmä”, koska analysoitava geometria oli pitkälti yksinkertaistettu, jotta laskenta olisi helpompaa.,
tästä eteenpäin CFD: n historia perustuu pitkälti matematiikan ja tietokoneohjelmoinnin innovaatioihin.
Täyden potentiaalin yhtälöt olivat osaksi menetelmää Boeing 1970-luvulla. Eulerin yhtälöt transonic virtaa sisällytettiin koodit vuonna 1981. Vaikka CFD: n varhaishistoria on kypsynyt kehityksen myötä, olivat myös teknologiaan pyrkivät yritykset merkittäviä. Kaksi keskeistä toimijaa CFD: n laskutekniikoiden edistämisessä olivat NASA ja Boeing.,
1990-luvulla, kuitenkin, tekniikka ja tietojenkäsittely kyky oli tullut kehittynyt tarpeeksi, että autovalmistajista alkoi myös nähdä soveltaminen CFD-autojen suunnitteluun. GM ja Ford omaksuivat tekniikan vuonna 1995 ja alkoivat valmistaa autoja, jotka olivat paljon aerodynaamisempia verrattuna menneisyyden boxy-vaunuihin.
historian CFD on täynnä suuret nimet teollisuus, jotka kaikki on kehitetty CFD-analyysin yhdeksi suurimmista simulointi työkaluja.,
monet nykyajan insinöörit, ymmärtää monimutkaisia matematiikan takana CFD ei ole tarpeen ajaa simulaatioita. Työkalut eivät ole vain käytetään asiantuntijoiden fluid dynamics ja matematiikan, mutta ne voivat myös nyt käsiksi arjen insinööri ottaa lähes mihin tahansa taitotaso.
en tiedä sinusta, mutta se, että minulla on käytössäni matemaattisesti tehokkaimpia simulaatioanalyysiohjelmistoja, kuten tavallinen insinööri, on, NO, aika siistiä.,
Yhdessä, FEA-ja CFD-algoritmeja sisäänrakennettu modernin CAD-työkalut antavat insinöörit pääsy, mitä ovat pohjimmiltaan matemaattisia supervoimia.