vasemmanpuoleisin laatikko yllä olevassa kuvassa edustaa alkutilaa, jossa emoatomit jakautuvat sulaan kiveen (magma). Magman jäähtyessä eri mineraalien jyvät alkavat kiteytyä. Jotkut näistä mineraalien (edustettuina edellä harmaa laput) sisällyttää radioaktiiviset vanhemman atomien (siniset timantit) niiden kiderakenteita; tämä merkitsee aloittamista ”half-life clock” (eli start-aika, tai aika nolla)., Kun yksi puoli-elämä on kulunut, puolet (50%, tai neljä) emoyhtiön atomien kunkin mineraali, vilja on muuttunut heidän tyttärensä tuotteet (punaiset neliöt). Kun kaksi puoliintumisaikaa on kulunut, 75% (kuusi) kunkin viljan alkuperäisistä emoatomeista on muuttunut tytärtuotteiksi. Kuinka monta emoatomia olisi jäljellä, jos kolme puoliintumisaikaa kuluisi?,
laskemalla radiometriset päivämäärät
laskemalla näytteeseen jäävien emoatomien lukumäärät suhteessa alun perin läsnä olleeseen lukumäärään on mahdollista määrittää mineraalijyvän muodostumisen jälkeen kuluneiden puoliintumisaikojen määrä (eli kun siitä tuli ”suljettu järjestelmä”, joka esti emo-ja tytäratomien karkaamisen). Saatat ihmetellä, miten on mahdollista tietää alkujaan näytteessä olleiden emoatomien määrä., Tämä numero on saavutettu, yksinkertaisesti lisäämällä määrä emoyhtiön ja tytär atomien tällä hetkellä näytteessä (koska jokainen tytär atom oli kerran vanhemman atom).
seuraava askel iänmääritykseen liittyy muuntaa useita puoliintumisajat, jotka ovat läpäisseet osaksi absoluuttinen (eli todellinen) ikä. Tämä tapahtuu kertomalla niiden puoliintumisaikojen lukumäärä, jotka ovat läpäisseet emoatomin puoliintumisvakion (jälleen tämä arvo määritetään laboratoriossa).,
yhteenvetona voidaan todeta, että keskeinen tieto, joka on määritettävä mineraalinäytteestä sen absoluuttisen iän määrittämiseksi, on sen ikä puoliintumisaikojen määrässä.
tämä voidaan määrittää matemaattisesti ratkaisemalla y tässä yhtälössä:
NP/N0 = (1 – λ)y
missä Np = näytteessä tällä hetkellä olevien emoatomien lukumäärä, N0 = näytteen emoatomien lukumäärä järjestelmän sulkeutuessa (so, N0 = NP + Nd, missä Nd = näytteessä tällä hetkellä olevien tytäratomien lukumäärä), λ = hajoamisvakio, joka puoliintumisajan osalta on 0.,5, ja y = puoliintumisaikojen määrä, joka on kulunut.
Let ’ s work through a hypotetic example problem. Oletetaan, että analysoitte mineraalinäytteen ja huomasitte sen sisältävän 33 278 emoatomia ja 14 382 tytäratomia. Oletetaan lisäksi, että emoatomin puoliintumisaika on 2,7 miljoonaa vuotta. Kuinka vanha mineraalinäyte on?
ensin tiedetään, että: NP = 33,278; N0 = NP + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; ja että λ = 0,5. Niin,
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
kirjautua 0.698 = y * log 0.5
kirjautua 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0, 518
joten päätellään, että 0, 518 puoliintumisaikaa on kulunut tämän mineraalinäytteen muodostumisen jälkeen. Tämän mineraalinäytteen absoluuttisen iän määrittämiseksi me yksinkertaisesti moninkertaistamme y (=0,518) kertaa emoatomin puoliintumisajan (=2,7 miljoonaa vuotta).
siis näytteen absoluuttinen Ikä = y * puoliintumisaika = 0,518 * 2,7 miljoonaa vuotta = 1,40 miljoonaa vuotta.
Kuten edellä todettiin, radiometrinen päivämäärä kertoo, kun järjestelmä tuli suljettu, esimerkiksi, kun mineraali, joka sisältää radioaktiivista vanhemman elementtejä ensimmäisen kristallisoitua., Yksittäisellä kivennäisjyvällä voi olla pitkä historia sen jälkeen, kun se ensin muodostaa. Se voi esimerkiksi hajota palavasta kivestä ja kulkeutua sen jälkeen pitkiä matkoja ja pitkiä aikoja ennen kuin se lopulta kerrostuu, jolloin siitä tulee yksi vilja miljardien joukkoon sedimenttikivikerroksessa (esim.hiekkakivessä). Jos radiometrinen mennessä oli saavutettu tämän mineraali, vilja, se kertoisi meille, kun mineraali muodostetaan ensin, mutta ei silloin, kun kerrostunut kivi, joka on muodostunut (se olisi, kuitenkin, kerro meille mahdollisimman ikä sedimenttikivelle kerros).,
edelleen mineraalijyvien kuumentaminen korkeisiin lämpötiloihin voi aiheuttaa sen, että ne vuotavat vanhemman ja tyttären materiaalia nollaten radiometriset kellonsa. Tämä voi huolestuttaa, kun lasketaan radiometrisiä päivämääriä metamorfisten kivien näytteistä, jotka ovat sedimenttikiviä tai igneous-kiviä, joita ovat muuttaneet suuret määrät lämpöä ja/tai painetta. Metamorfiseen muutokseen liittyvä sulaminen voi nollata radiometrisen kellon. Oletetaan esimerkiksi, että 2,0 miljardia vuotta sitten muodostui igneous rock. Jos se alistettiin metamorfismille 1.,2 miljardia vuotta sitten, radiometrinen dating kertoisi meille, että näyte kalliosta on 1,2 miljardia vuotta vanha, ei 2,0 miljardia vuotta vanha.