Abstrakt
idisslare lever i olika delar av landet. Liknande klövar hjälper idisslare att anpassa sig till olika markmiljöer under förflyttning. Detta dokument analyserar den allmänna terränganpassningsförmågan hos idisslare med hjälp av kinematik av motsvarande mekanism modell baserad på skruvteori. Cloven hovar kunde justera attityd genom att ändra relativa positioner mellan två siffror i swing fas. Denna funktion hjälper till att välja bättre landningsorientering., ”Gripa ” eller” hålla ” en sten eller annat föremål på marken passivt ger extra Vidhäftningskraft i stansfasen. Idisslare kan justera läget för metakarpofalangealleden eller metatarsofalangealleden (MTP eller MCP) utan relativ rörelse mellan benspetsen och marken, vilket säkerställer vidhäftning och fingerfärdighet i stansfasen. Dessa funktioner härrör från ett exempel från sämskskinn och flera antaganden, som tros visa grunden för anpassning av idisslare och säkerställa en stabil och kontinuerlig rörelse.
1., Inledning
djur har utvecklat fötterna i olika former och funktioner för att anpassa sig till komplexa terräng. Insekternas fötter har små spines och krokar som hjälper dem att klättra, medan geckos har förmågan att klättra vertikala ytor som väggar och jämn tak, med femhundra tusen keratinösa hår . Däggdjur har mindre mångfald än insekter och reptiler. Idisslare (Artiodactyl) som har större klöv än de flesta insekter och geckos, inklusive nötkreatur, get, kamel och hjort, har en bred fördelning på jorden., Trots de olika levnadsmiljöerna har idisslare en liknande fotstruktur, som varken täcks av setae eller krok, vilket är helt annorlunda än insekter och reptiler. Med hjälp av enkla, pålitliga och starka fötter anpassar de sig till terrängen där de matar, kompis och undviker rovdjur mycket bra. Buffalo och boskap kan lätt gå igenom lera . Kameler har speciella och mjuka fötter för att korsa öknar . Getter och blå får kan klättra upp och ner klippor och avsatser stadigt och flyktigt för att mata på något gräs, buske eller träd ., Deras klövar kan sprida sig när de kontaktar marken och” ta tag i ” berget för att undvika glidning . Tidigare studier tar foten som helhet för att diskutera de rörliga egenskaperna och ingen teoretisk analys av fotens kinematik är klarlagd. Faktum är att foten är mycket komplicerad, bestående av skelett, flera leder, ligament, muskler, subkutana och vissa hudförändringar . Vi tror att den liknande strukturen utgör grunden för anpassningsförmåga hos idisslare under förflyttning., Den teoretiska analysen av fotens kinematik avslöjar rörlig förmåga och fingerfärdighet i allmänhet och får oss att förstå mer om terrängens anpassningsförmåga hos stora idisslare.
detta dokument syftar till att räkna ut de allmänna funktionerna i fötterna på följande sätt: hur fötterna kunde justera inställningen i swing fas och hur fötterna kunde hålla fingerfärdighet och vidhäftning i stance fas. En motsvarande mekanism modell av foten är byggd baserat på fotens skelett och leder., Med hjälp av mekanismen kinematik och skruvteori, vi kunde bestämma arbetsytan av mekanismen som en fingerfärdighet indikator. Slutligen använder vi längden på siffror ben av sämskinn på den teoretiska modellen för att diskutera terräng anpassningsförmåga hos idisslare.
2. Metoder
2.1. Strukturen hos idisslare Fötter
skelett och leder av idisslare manus och tarsus är likartade, men de varierar i storlek, såsom nötkreatur , kamel och får . Strukturen hos manus för idisslare visas i Figur 1 ., Manusens skelett består av karpalben, metakarpala ben och falanger. I idisslare finns det två siffror kvar. Varje siffra har tre falanger. Karpalförbandet (MCP i forelimb) är sammansatta artikuleringar. Karpalfogen fungerar som en gångjärnsfog. På grund av den komplexa anatomin hos karpalskelettet kompletterat med många ledband i karpusen är de primära rörelserna i karpalförbandet flexion och förlängning . Hos idisslare smälter de återstående tredje och fjärde metakarpala benen och ingen rörelse är möjlig ., De två fetlock lederna är gångjärn leder som bara kan böja och förlänga. De pasterna lederna är sadelfogar på grund av den konkavo-konvexa formen på de gemensamma ytorna. De fungerar huvudsakligen som gångjärnsförband . Men fungerade som sadelfogar, pasternfogar är biaxiell led, vilket möjliggör flexion och förlängning och ett begränsat antal laterala rörelser . Kistan lederna liknar de pasterna lederna. Tarsalfog (MTP i hindlimb) är också kompositfogar., Tarsalbenen och lederna skiljer sig från motsvarande i förbenen , medan metatarsusens ben och leder är likartade.
på grund av anatomin i Figur 1 (modifierad från) kan vi rita diagram över en mekanism., Revolutfogen förbinder de två samma grenarna; var och en består av en revolutfog och två universella leder. Eftersom de två grenarna kontaktar marken i stansfasen diskuterar vi bara mekanismen som utgörs av de två grenarna. Det vill säga Vi fokuserar på funktionerna i två siffror, som i huvudsak är desamma i manus och tarsus. I följande del definierar vi phalanxes och motsvarande leder som fot (som visas i Figur 2).,
2.2. Observationer av Getfötter
fötterna observeras från tre vuxna kvinnliga getter (Capra hircus, ras), som sträcker sig i kroppsmassa från 23 till 28 kg. Alla getter var från Beijing Badaling Safari World och tydligen friska. Under godkännande av Beijing Badaling Safari World och professionell vägledning och hjälp av personal, getterna gjordes för att ligga på deras sida., Metakarpala ben eller metatarsala ben greps av två av personalen för att ge en närmare observation. Således, opåverkad av överkroppens rörelse, undersöktes fotens rörelse. Getterna undersöktes och släpptes mycket snabbt för att undvika stress och skada.
2.3. Kinematik i Swing fas
mekanismen i Figur 2 är öppen kedja mekanism, som består av en fast plattform på toppen anslutna två grenar, som kan röra sig fritt i swing fasen. Både gren I och gren II består av tre seriellt anslutna leder: en revolutfog och två universella leder., De universella lederna modelleras som två roterande leder som skär vid en punkt. I den gemensamma notationen (även skruvnotation) betecknar det första prenumerationen grennumret och det andra prenumerationen betecknar det gemensamma numret inom grenen. (;) betecknar mängden gemensam rotation, och (;) betecknar grenens länk.
enligt skruvteori är vridkoordinaterna för kinematiskt par, var är rotationsaxeln och ( är en punkt på axeln) om fogen är en revolutfog.,
cross-produkten by är en linjär operatör och kan representeras med en matris: 4 × 4-matrisen som anges i (2) är generaliseringen av den skevsymmetriska matrisen som vi låter motsvara den helt utökade konfigurationen och bifoga bas-och verktygsramar som visas i Figur 2. På grund av produkten av exponentials formel för manipulatorn framåt kinematisk, omvandlingen mellan verktygs-och basramar i gren i ges var som helst avser omvandlingen mellan verktygs-och basramar vid .
omvandlingen mellan verktygs-och basramar i gren II liknar
2.4., Kinematik i Stansfasen
Efter att ha reglerat inställningen hos de två siffrorna i svängfasen kan idisslare bädda in utsprånget av sten mellan sina siffror i stansfasen för att öka vidhäftningen och förbli stabil. Men udda toed däggdjur som häst kan inte gripa en sten med sin udda siffra. Det finns interdigitala ligament (korsband) mellan de två siffrorna (utrymmet mellan två klor kallas interdigital klyfta), som inte finns i hästens siffra . Distal interdigital ligament broar mitten falangen och distala falangen av två siffror., När stenen är inbäddad i den interdigitala klyftan kommer foten att spruta ut. Eftersom de interdigitala ligamenten begränsar denna rörelse, kommer de två siffrorna att tendera att stänga. Det här är som att ”gripa” eller ”hålla” berget förutom att det är passivt. När idisslare ”griper” en sten i stansfasen förblir den relativa positionen mellan två siffror oförändrad. Denna situation liknar ”gripa” ett objekt med två manipulatorer. Mekanismen omvandlas till den enda slingmekanismen med gripande begränsning (Figur 3)., Mekanismen består av en rörlig plattform längst ner ansluten till en fast plattform på toppen av två grenar.
2.4.1. DOF i Referenskonfigurationen
gren I. grenens rörelseskruvsystem beskrivs av dess Grundbegränsningsskruv och dess rörelseskruv är relaterade överallt .,
enligt (6) kan en grund för grenbegränsningsskruvsystem beräknas
gren II. grenrörelseskruvsystemet beskrivs av dess grund
en grund för grenbegränsningsskruvsystem kan beräknas Dai et al. föreslog en generaliserad kutzbach-Grübler mobilitetskriterium för att beräkna graden av frihet (DOFs) för organ som är förbundna med lederna, var och en med grader av frihetdet finns ordningen på mekanismen, representerar redundant begränsning, och är passiv DOF. För enkel slinga mekanism, är lika med 0 där är vanligt tvång.,
vid referenskonfigurationen i Figur 3 dras sålunda frihetsgraderna för mekanismen när mekanismen inte är i referenskonfigurationen,i allmänhet, sålunda ritas frihetsgraderna för mekanismen
2.4.2. Invers kinematik
Eulervinklarna är tillgängliga för att beskriva orienteringen av den rörliga plattformen i förhållande till basen och hänvisa till ursprungskoordinaterna för den rörliga plattformen. Genom begränsningsskruvsystem och rörlig plattform kan inte rotera kringaxeln i referenskonfigurationen., Så kan vinklarna () beskriva orienteringen av mekanismens rörliga plattform. Vi definierar som representerar rullvinkeln, hänvisar till stigvinkeln och hänvisar till yawvinkeln. se ursprungskoordinater för rörliga plattformardet finns önskad konfiguration av verktygsramen.
den främre kinematiken beskrivs i exponentiella koordinater asGiven en önskad konfiguration, för gren I, postmultiplicera denna ekvation genom att isolera exponentiella kartor: applicera båda sidor av (19) till en punkt som är den gemensamma skärningspunkten för de universella gemensamma axlarna ()., Eftersom om är på axeln av, detta yieldsProjecting båda sidor av (21) till-axeln, och elimineras, och vi kan bestämma på följande sätt: eftersom är känd, (20) blirapplying Paden-Kahan subproblem-rotation om två inlintersecting axlar , vi löser för , .
de återstående kinematiken kan skrivas som gäller båda sidor av (25) till någon punkt som inte är i skärningspunkten mellan de universella gemensamma axlarna () enligt följande:Applicera Paden-Kahan subproblem-rotation omkring två efterföljande axlar, och finns. Så, allt igenom bestäms på gren I., Den inversa kinematiken i gren II kan lösas på samma sätt.
2.4.3. Arbetsytan för mekanismen
medan man löser invers kinematik kan det finnas flera lösningar. Vi måste avgöra om lösningarna uppfyller begränsningsvillkoren. Arbetsyta anses vara ett användbart mått på mekanismens räckvidd med tanke på orienteringen. Det finns två typer av kinematiska begränsningar som påverkar mekanismens tillgängliga arbetsyta: gemensamma vinkelbegränsningar och länkinterferens ., Lederna av djur kan inte rotera 360 grader; således är rörelsen begränsad av fysisk konstruktion. Eftersom djurens ben har fysiska dimensioner kan störningar inträffa när mekanismen rör sig. Eftersom länkar har geometri former och fysiska dimensioner, kan länkstörningar visas under förflyttning. För att hålla det enkelt, anta att varje länk är cylindrisk med samma diameter. Det kortaste avståndet mellan två intilliggande länkar ska vara större än diametern . Låt vara det minsta avståndet mellan mittlinjerna av två intilliggande länkar., Eftersom är det minsta avståndet mellan två linjesegment, det kan inte vara lika med den gemensamma vinkelräta segmentet av de två länkarna (). Det finns skärningspunkterna för två länkar med deras vanliga normala. är lika med endast om båda skärningspunkterna finns på länkarna. Om en av skärningspunkterna eller båda inte finns på länkarna (dvs. på förlängningslinjen) är antingen avståndet för en slutpunkt för en länk till den andra länken eller avståndet för slutpunkterna för två länkar. Den detaljerade metoden diskuteras .,
således är de inversa lösningarna av kinematik föremål för följande begränsningar: arbetsytan är uppdelad i skivor av tjocklek parallellt med Planet. När det gäller varje skiva bestäms gränsen av polära koordinater sökmetod (från en punkt inom arbetsytan ökas vinkeln med och radien ökas tills punkten är ur arbetsytan). Volymen på den nåbara arbetsytan bestäms av
2.5. Parameterbestämning
i det här dokumentet fokuserar vi på siffrorna i chamois, som bor i alpina zonen ., Alpin terräng har snöiga berg, grov terräng och alpin äng . Detta är mycket komplexa terräng för stora djur. För att leva under höga alpina förhållanden har djur utvecklat olika anpassningar . Således kan fötterna av chamois vara en komplex hel anpassningsförmåga. Metoden ovan kan också tillämpas på andra idisslare med liknande benstruktur. Den genomsnittliga längden på siffrorna från både manus och tarsus visas i Tabell 1 . Baserat på data kan vi få parametrarna i mekanismen (Tabell 2), där avståndet mellan två siffror () är en uppskattning., På grund av bristen på konkreta data och analys antar vi att det kortaste avståndet mellan två intilliggande länkar ska vara större än 14 mm, vilket är större än bredden på proximal phalanx (13,6 mm). Tidigare mätningar av gemensam vinkel av Get fot indikerar att den genomsnittliga gemensamma vinkeln för MTP och MCP under stance fas (under nivå, uppförsbacke, och nedförsbacke) är 17,6 till 28,6° som är relaterad till konfigurationen i Figur 3 och max gemensamma vinkel utflykt av dem är 26,1° ., Medan idisslare går på plan mark, kommer lederna förmodligen inte att nå maximal vinkel under svängfasen och stansfasen. Vinkelområdet är större än mätningarna under stansfasen om idisslare går igenom oländig terräng eller andra tuffa miljöer. Även om vi saknar amplituden för sidovinkelområdet för sifferfog, vet vi verkligen att intervallet är litet. Så vi kan anta vinkelområdet från referenskonfiguration () i tabell 3.,
|
|||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||
3. Result
Figure 4 shows that the forefoot of the goat can spread out and close freely., Både framfoten och bakfoten hos tre getter undersöktes, vilket visade liknande förmåga.
vi kunde ansluta värdet av parametrar och vinkelbegränsning till (3) och (4) Med Monte Carlo-metoden. Arbetsytan för två grenar kan dras i Figur 5. Med metoden i är arbetsytan volymen av gren I mm3.,
(a)
(b)
(a)
(b)
Figur 5 visar den grafiska representationen av arbetsytan för två grenar när de två siffrorna är under swing fas. Uppsättningen punkter definierar den tillgängliga arbetsytan som sluteffektorn för de två grenarna kan nå under gemensamma vinkelbegränsningar. Varje siffra kan uppnå flexion-förlängning och laterala rörelser individuellt. Med två endpoints av de siffror som valts i motsvarande arbetsyta under svängfasen bestäms fotens inställning när dessa två siffror går på marken.,
den enda slingmekanismen (Figur 3) visar foten som håller berget passivt under stansfasen. Avståndet mellan två endpoints av siffrorna är lika med det mellan två fetlock-fogar. Idisslare kan också hålla andra storlekar av sten passivt, större eller mindre. Enligt denna definition visas en möjlig konfiguration i Figur 6. Baserat på den metod som anges ovan kan mekanismens arbetsyta bestämmas på samma sätt.,
alla tre mekanismerna i Figur 3 och figur 6 är symmetriska runt axeln och axeln, så motsvarande arbetsyta har samma form och storlek om de ges samma absoluta värden för orienteringen (). Vi väljer värdena för () av den första kvadranten.
när foten har olika rockstorlek (låt ”stor rock” representera tillståndet , låt ”stor rock” vara , låt ”normal rock” vara och låt ”liten rock” vara), kommer motsvarande arbetsyta att ändras som visas i Figur 7. Arbetsytan volymen är mycket större vid än på olika avstånd mellan två siffror., Ökningen av rullvinkeln har liten effekt på arbetsytans volym (minska volymen). Arbetsytan för att hålla ”liten sten” på är nästan densamma som den som håller ”stor sten” på , medan arbetsytan för att hålla ”liten sten” på är större än den som håller ”stor sten” på . Konfigurationen av att hålla ”normal rock” på visar den största arbetsytan volymen och konfigurationen av att hålla ”stor rock” på har den minsta arbetsytan volymen.,
4. Diskussion
målet med denna studie är att undersöka möjliga funktioner av fötter hos stora idisslare baserat på liknande struktur. Vi ger en metod som kan användas för att undersöka funktionerna hos alla stora idisslare., Dessutom har bergsmiljön av chamois gradienter av aspekt, vegetation, höjd, dalar, åsar, kanter och strömmar , som innehåller olika terränger. Foten av chamois har på något sätt representativ bland stora idisslare. Således kan resultatet från chamois ge oss några allmänna funktioner hos foten.
på grund av fotens anatomi (Figur 1) verkar den primära flexionen och förlängningen av foten som en liten lem med parallella gångjärnsförband; de omvända laterala rörelserna (3: e och 4: e tåbenen rör sig i omvänd riktning) gör att klorna sprutar ut och stänger (Figur 4)., Figur 5 visar rörelsens omfattning av fotens spets i svängfasen. Med tanke på begränsningen av lederna kan foten justera avståndet mellan två hovar och rotationsvinkeln (lateral eller framsida) innan foten rör marken. Medan volymen av hästens arbetsyta bara är hälften, har de klövdjur mer flexibla rörelser för att välja fotens hållning genom att ändra den relativa positionen mellan två siffror. Hänvisningar till tidigare papper har beskrivit hur boskapen eller geten går igenom den mjuka terrängen; de rör marken med klor utspelade., Jord eller små stenar är inbäddade i interdigital klyfta och fastklämd för att ge mer kontaktområde, friktionsvinkel och vidhäftning, producera mer framdrivning och minska nedsänkning av foten . När man stöter på stenmarken kan en klövfot också ta tag i den skarpa kanten av berget passivt. Detta liknar hur en människa griper en pinne med två fingrar, bara passiv. Getter och blå får tenderar att stänka ut sina klor när man går ner för att öka kontaktområdet och undvika glidningen., Foten kan justera avståndet mellan två hovar för att anpassa sig till olika storlekar av små stenar eller bergskivor. Dessutom, även om de laterala rörelserna hos dessa fötter är begränsade, kan foten luta i sidled genom att manipulera två siffror för att nå olika höjder. Denna funktion förhindrar att idisslarna välter och förbättrar stabiliteten på korsbacken. Endast med två siffror som kan stänka ut och stänga kan låta idisslarna uppnå denna anpassningsförmåga.,
Efter att ha hållit en sten eller några andra utbuktningar passivt, kan två siffror i stance-fasen inte röra sig så skickligt och fritt som de i swing-fasen. Arbetsytan i stansfasen är mycket mindre än den i svängfasen (mindre än 1000 mot mm3). Även om mekanismens rörelse är begränsad inom arbetsytan i stansfasen, förblir DOF av mekanismen 4 eller 5. Arbetsytan i förhållande till basen (mekanismens övre platta) är viktig när man planerar en uppgift för foten., Låt vara konfigurationen av basramen relaterad till verktygsramen (Figur 3) enligt följande:på grund av den styva kroppstransformationen är arbetsytan på toppplattan i förhållande till marken densamma som den som beräknas ovan. Den parallella mekanismen kan ändra placeringen av karpalförbandet (Figur 1) när ändpunkterna på två grenar av parallellmekanismen är fixerade med marken., Den visar fotens förmåga att justera positionen för MCP och MTP (basramarna på topplänken i Figur 3) vid den givna relativa orienteringen när spetsen på siffran är fixerad med marken. Arbetsytans volym kan användas som ett mått på fotens fingerfärdighet. För idisslare kan lämpligt fotfäste väljas genom justering inom fotens arbetsyta för att reglera orienteringen av lemmen och kroppen, även om fotens spets är fast. Denna funktion av foten kan hjälpa idisslare att anpassa sig till grov terräng och öka stabiliteten., Figur 7 visar inverkan av arbetsytans volym vid olika relativ orientering när hovarna griper olika objektets storlek passivt och fast utan relativ rörelse. Rullvinkeln representerar rörelsen av flexion och förlängning av foten och stigvinkeln avser fotens laterala rörelse. Om det inte finns några laterala rörelser är arbetsytan ganska stor; det vill säga foten visar stor fingerfärdighet under fotens primära rörelse (flexion och förlängning)., På grund av de begränsade laterala rörelserna hos siffrorna, när sidorörelserna uppstår, minskar arbetsytans volym mycket; det vill säga fotens fingerfärdighet försvagas vid vilken rullvinkel som helst . Foten måste offra fingerfärdighet för att uppnå laterala rörelser.
att hålla olika storlek på stenar passivt påverkar fotens fingerfärdighet. Det alltför stora avståndet mellan två siffror (stor storlek rock, ) skulle medföra förlust av fingerfärdighet på ., Det beror på att hålla stor storlek rock passivt måste öppna siffrorna, som redan orsakar laterala rörelser; det vill säga den ursprungliga gemensamma vinkeln på är inte noll (,). Detta upptar en del av vinkelutflykten för att behålla konfigurationen. Denna nackdel med att uppta vinkelutflykt bidrar också till förlusten av fingerfärdighet när man håller liten storlek rock passivt () eller stor storlek rock () vid orienteringen av . Faktum är att det orsakar nästan samma förlust av arbetsytans volym. Men jämfört med referensavståndet () ger det större Avståndet () den största fingerfärdigheten vid ., Faktiskt, med det ökade avståndet, ökar fingerfärdigheten (). Så, när de laterala rörelserna behövs, skulle hålla den större berget passivt vara det bättre valet att hålla både stabilitet och fingerfärdighet.
5. Slutsats
därför kan vi sammanfatta flera funktioner i foten för att anpassa sig till terrängen. Foten kan ändra relativ position mellan två siffror för att stänka ut eller luta för att anpassa sig till lutningen i svängfasen. Fotens orientering är förberedd för rörelsefunktionen, det vill säga gripa en sten passivt i stansfasen., Att hålla berget passivt kan ge extra fot-jordad Vidhäftningskraft. Den enkla och liknande klöven säkerställer att idisslarna har viss fingerfärdighet, även om spetsen på siffrorna är fixerad till marken eller berget. De kan välja rätt storlek på berget för att få större fingerfärdighet vid önskad orientering i stansfasen. Dessa funktioner underlättar en sammanhängande och stabil rörelse.
dessa funktioner utarbetas med hjälp av kinematik baserad på skruvteori. Många resultat som presenteras i detta dokument exemplifieras av uppgifterna om sämskskskinn under vissa begränsningar., Vi anser att dessa funktioner är en grund för terränganpassning och det allmänna faktum som kan hittas hos andra idisslare. Baserat på dessa gemensamma funktioner kommer idioadaptiv utveckling av olika idisslare att detekteras med liknande metoder och lägga till ligamentbegränsningen i framtida arbeten. Olika idisslare arter har olika längd siffror, även ålder, kön, och den olika siffran kommer att påverka parametrarna för benstrukturer., Skillnaden i längd av siffror och rotationsområde av leder kan vara en av anledningarna till att idisslare kan anpassa sig till de olika terrängen. Terränganpassningsförmågan hos stora idisslares fot kan bidra till att informera fotdesignen för mycket anpassningsbar robot.
intressekonflikt
författarna förklarar att det inte finns någon intressekonflikt när det gäller offentliggörandet av detta dokument.
bekräftelse
ekonomiskt stöd från Kinas nationella Grundforskningsprogram (973-programmet), National Science Foundation for Distinguished Young Scholar, Kina (bidrag nr., 51125020), National Natural Science Foundation of China (Bidrag nr. 51305009), och State Key Laboratory of Robotics och System (HIT) är tacksamt erkänt. Författarna vill också tacka personalen i Beijing Badaling Safari World för hjälp med att ta bilder av getter.