en sanningstabell är en praktisk liten logisk enhet som dyker upp inte bara i matematik utan också i datavetenskap och filosofi, vilket gör det till ett fantastiskt tvärvetenskapligt verktyg. Notationen kan variera beroende på vilken disciplin du arbetar i, men de grundläggande begreppen är desamma.
denna primer kommer att utrusta dig med den kunskap du behöver för att förstå symbolisk logik. Vi börjar med att definiera de gemensamma operatörerna och i nästa inlägg visar jag dig hur du dissekerar ett mer komplicerat logiskt uttalande.,
→ för fler matematiska tutorials, kolla Math Hacks på YouTube!
Boolesk Algebra är en gren av algebra som innebär dårar, eller sanna och falska värden. De är vanligtvis betecknade som T eller 1 för true och F eller 0 för false. Med hjälp av detta enkla system kan vi koka ner komplexa uttalanden i smältbara logiska formler.
Unary Operators
Unary operators är de enklaste operationerna eftersom de kan tillämpas på ett enda sant eller falskt värde.
identitet
identiteten är vårt triviala fall. Det står att sant är sant och falskt är falskt.,
Negation
negation-operatören representeras vanligen av en tilde (~) eller symbol. Det förnekar, eller växlar, något är sanningsvärde.
Vi kan visa detta förhållande i en sanningstabell. En sanningstabell är ett sätt att organisera information för att lista ut alla möjliga scenarier.
vi Titel den första kolumnen p för proposition. I den andra kolumnen tillämpar vi operatören till p, i det här fallet är det ~p (läs: inte p). Så som du kan se om vår premiss börjar som sant och vi negerar det, får vi falskt och vice versa.,
logisk sann och logisk falsk
det här är ganska konstiga operationer. Logisk sann resulterar alltid i sant och logiskt falskt resulterar alltid i falskt oavsett premiss. Dessa operationer kallas ofta ”alltid sant”och” alltid falskt”.,
Binary Operators
Binary operators require two propositions., Vi använder p och q som våra provförslag.
och
den och operatören (symboliskt: Alla andra fall resulterar i falskt. Detta är logiskt detsamma som skärningspunkten mellan två uppsättningar i ett Venndiagram.