Heteroscedasticity: enkel Definition och exempel

Statistikdefinitioner> Heteroscedasticity

ordet ”heteroscedasticity” kommer från grekiska, och betyder bokstavligen data med en annan (hetero) dispersion (skedasis). I enkla termer är heteroscedasticitet en uppsättning data som inte är homoscedastisk. Mer tekniskt hänvisar det till data med ojämn variabilitet (scatter) över en uppsättning andra prediktorvariabler.,

Heteroscedastiska data tenderar att följa en konform på ett scatter-diagram.

Varför bryr vi oss om huruvida data är heteroscedastiska eller inte? För det mesta i statistiken bryr vi oss inte. Men om du kör någon form av regressionsanalys kan data som visar heteroscedasticitet förstöra dina resultat (åtminstone kommer det att ge dig partiska koefficienter). Därför vill du kontrollera att dina data inte har detta villkor., Ett sätt att kontrollera är att göra en scatter-graf (vilket alltid är en bra idé när du kör regression ändå). Om din graf har en grov konform (som den ovan), har du förmodligen att göra med heteroscedasticitet. Du kan fortfarande köra regressionsanalys, men du får inte anständiga resultat.

i regression är ett fel Hur långt en punkt avviker från regressionslinjen. Helst bör dina data vara homoscedastiska (d.v. s. variansen av felen bör vara konstant). Utanför klassrums exempel händer denna situation sällan i det verkliga livet. De flesta data är heteroscedastiska av naturen., Ta till exempel förutsäga kvinnors vikt från deras höjd. I en Stepford fruar värld, där alla är en perfekt klänning storlek 6, skulle detta vara lätt: korta kvinnor väger mindre än långa kvinnor. Men i den verkliga världen är det praktiskt taget omöjligt att förutsäga vikt från höjd. Yngre kvinnor (i tonåren) tenderar att väga mindre, medan postmenopausala kvinnor ofta gå upp i vikt. Men kvinnor i alla former och storlekar finns över alla åldrar. Detta skapar en konformad graf för variabilitet.,

plottning variation av kvinnors höjd / vikt skulle resultera i en tratt som börjar små och sprider ut när du flyttar till höger om diagrammet. Konen kan dock vara i antingen riktning (vänster till höger eller höger till vänster):

• Kon sprider sig till höger: små värden på X ger en liten scatter medan större värden på X ger en större scatter med avseende på Y.
• Kon sprider sig ut till vänster: små värden på X ger en stor scatter medan större värden på X ger en mindre scatter med avseende på Y.,

Heteroscedasticitet kan också hittas i dagliga observationer av finansmarknaderna, förutsäga sportresultat under en säsong och många andra volatila situationer som producerar högfrekventa data som ritas över tiden.

hur man upptäcker Heteroscedasticitet

ett restdiagram kan föreslå (men inte bevisa) heteroscedasticitet. Återstående tomter skapas av:

1. beräkna kvadratiska rester.
2. Rita de kvadrerade residualerna mot en förklarande variabel (en som du tror är relaterad till felen).,
3. gör en separat plot för varje förklarande variabel som du tror bidrar till felen.

du behöver inte göra detta manuellt; de flesta statistiska program (dvs. SPSS, Maple) har kommandon för att skapa kvarvarande tomter.

flera tester kan också köras:

1. Parktest.
2. vitt Test.

konsekvenser av Heteroscedasticitet

allvarliga heteroscedastiska data kan ge dig en mängd olika problem:

• OLS kommer inte att ge dig estimatorn med den minsta variansen (dvs dina estimatorer kommer inte att vara användbara).,
• signifikanstest kommer att köras antingen för högt eller för lågt.
• standardfel kommer att vara partiska, tillsammans med deras motsvarande teststatistik och konfidensintervall.

hur man hanterar Heteroscedastiska Data

om dina data är heteroscedastiska skulle det vara olämpligt att köra regression på data som det är. Det finns ett par saker du kan prova om du behöver köra regression:

1. ge data som ger en stor scatter mindre vikt.
2. omvandla y-variabeln för att uppnå homoscedasticitet., Använd till exempel rutan-Cox normalitet plot för att omvandla data.

——————————————————————————

behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Din första 30 minuter med en Chegg handledare är gratis!