förhållandet mellan vridmoment och Vinkelacceleration
vridmomentet är lika med tröghetsmomentet gånger vinkelaccelerationen.
inlärningsmål
uttrycka förhållandet mellan vridmomentet och vinkelaccelerationen i en form av ekvation
viktiga Takeaways
nyckelpunkter
- när ett vridmoment appliceras på ett objekt börjar det rotera med en acceleration omvänt proportionell mot dess tröghetstid.,
- denna relation kan ses som Newtons andra lag för rotation. Tröghetsmomentet är rotationsmassan och vridmomentet är rotationskraften.
- vinkelrörelse lyder Newtons första lag. Om inga yttre krafter verkar på ett objekt, förblir ett föremål i rörelse i rörelse och ett föremål i vila förblir i vila.
nyckeltermer
- Vinkelacceleration: förändringshastigheten för vinkelhastighet, ofta representerad av α.,
- vridmoment: en roterande eller vridande effekt av en kraft; (SI unit newton-meter eller Nm; imperial unit foot-pound eller ft-lb)
- roterande tröghet: tendensen hos ett roterande objekt att förbli roterande om inte ett vridmoment appliceras på det.
vridmoment och vinkelacceleration är relaterade till följande formel där är objektets tröghetsmoment och \alpha är vinkelaccelerationen.
vridmoment, Vinkelacceleration och kyrkans roll i den franska revolutionen: varför ändrar saker sin vinkelhastighet? Snart vet du.,
precis som Newtons andra lag, som är kraft är lika med mass gånger accelerationen, vridmoment lyder en liknande lag. Om du byter vridmoment med kraft och roterande tröghet med massa och vinkelacceleration med linjär acceleration får du Newtons andra lag tillbaka ut. Faktum är att denna ekvation är Newtons andra lag som tillämpas på ett system av partiklar i rotation om en given axel. Det gör inga antaganden om konstant rotationshastighet.,
nettovridmomentet kring en rotationsaxel är lika med produkten av den roterande trögheten kring den axeln och vinkelaccelerationen, såsom visas i Figur 1.
Figur 1: förhållandet mellan kraft (F), vridmoment (τ), momentum (p) och vinkelmoment (L) vektorer i ett roterande system
liknande Newtons andra lag lyder vinkelrörelse också Newtons första lag. Om inga yttre krafter verkar på ett objekt, förblir ett föremål i rörelse i rörelse och ett föremål i vila förblir i vila., Med roterande objekt kan vi säga att om inte ett yttre vridmoment appliceras, kommer ett roterande objekt att rotera och ett objekt i vila börjar inte rotera.
om en skivspelare snurrade moturs (när den ses från toppen), och du applicerade fingrarna på motsatta sidor, skulle skivspelaren börja sakta sin spinning. Från en translationell synvinkel skulle det åtminstone inte finnas någon nettokraft applicerad på skivspelaren. Den kraft som pekar på ena sidan skulle upphävas av den kraft som pekar på den andra. Krafterna i de två fingrarna skulle avbryta., Därför skulle skivspelaren vara i translationell jämvikt. Trots det skulle rotationshastigheten minskas vilket innebär att accelerationen inte längre skulle vara noll. Av detta kan vi dra slutsatsen att bara för att ett roterande objekt är i translationell jämvikt, är det inte nödvändigtvis i rotationsjämvikt.