Fibonacci var den största västerländska matematikern under medeltiden. I avsaknad av hans bidrag skulle den vetenskapliga revolutionen som startades av Nicolaus Copernicus 1543 inte ha varit möjlig. Fibonacci introducerade det moderna nummersystemet i väst, vilket i slutändan gjorde det möjligt för vetenskap och matematik att blomstra.
början
Fibonacci bodde under medeltiden., En konsekvens av detta är hans biografiska detaljer är ganska sketchy. Född i den italienska staden Pisa någon gång under åren 1170 till 1175, vet vi att hans förnamn var Leonardo Bonacci. Senare blev han Leonardo av Pisa och sedan Fibonacci. Han var inte känd som Fibonacci under sin livstid.
hans fars namn var Guglielmo Bonacci, en offentlig tjänsteman som sysslar med beskattning av handeln mellan Pisa och Nordafrika. Fibonaccis far tillbringade mycket tid i den arabiska hamnstaden Bugia (nu i Algeriet)., Hans arbete med beskattning av handel ledde honom att tro att framtiden skulle vara ljus för människor som förstod siffror noggrant.
han hade sin son skolad i matematik under en kort tid i Bugia.
upptäcka ett nytt sätt
den unga Fibonacci fascinerades när han lärde sig att arabiska matematiker inte använde det romerska systemet med siffror: I, II, III, IV, V, etc, som användes i Europa i över tusen år.
västerländsk matematik hade faktiskt minskat i djup viloläge efter det antika Greklands fall., Och även om den antika grekiska matematiken hade varit fantastiskt lysande-särskilt i geometri-var den långt ifrån fullt utvecklad. Det hindrades allvarligt av det grekiska nummersystemet, där siffror representerades av bokstäver i alfabetet. För att se det här systemets besvärlighet, tänk på att beräkna 17 × 19; Det är lätt att göra med moderna nummer. Tänk dig dock att försöka multiplicera Q × s (de 17: e och 19: e bokstäverna i alfabetet). Plötsligt blir det som är lätt besvärligt.
I det Romerska systemet 17 × 19 skulle vara XVII × XIX., Den klumpiga notationen och bristen på platsvärdet begreppet sådana, tiotals, hundratals, tusentals, etc, gjorde livet så svårt för romerska matematiker som det hade varit för grekerna.
förutom deras otympliga tal saknade de gamla grekerna och romarna också numret noll.detta gjorde aritmetik och matematik besvärligt och skulle ha gjort utvecklingen av modern matematik omöjlig.
Fibonacci fördjupade sig i det nya nummersystemet han lärde sig i Bugia och insåg att det var en stor förbättring på romerska siffror., Förutom vad han lärde sig i Bugia reste Fibonacci senare runt Medelhavet till Egypten, Grekland, Sicilien, södra Frankrike och Syrien och lärde sig mer matematik.
Det Började i Indien
Det antal Fibonacci-systemet föll i kärlek med uppfanns i Indien, där Hindi symboler för 0 till 9 är:
de Flesta känna igen västerländska ögon är Hindi symboler för noll, två och tre. Egenskaperna hos numret noll definierades i Indisk matematik av Brahmagupta.,
Numbers on the Move
från Indien reste de nya numren västerut till Persien, sedan till Mellanöstern och Nordafrika, och sedan, som vi ser, till Europa. När siffrorna flyttade västerut förändrades deras former något.
i Europa kallade folk de nya numren arabiska siffror. Idag kallas systemet oftast det hinduiska-arabiska nummersystemet.
det nya nummersystemet sprids västerut.,
Fibonaccis Beräkningsbok
Fibonacci trodde att det indiska nummersystemet hade stora fördelar jämfört med det romerska systemet och trodde att Europas folk skulle anta det. År 1202 publicerade han Liber Abaci – Beräkningsboken-som började spridningen av det moderna nummersystemet i väst. Fibonacci uppdaterade boken och publicerade en ny utgåva i 1228.,
nära början av Beräkningsboken skrev han:
”jag fick en utmärkt utbildning i metoderna för de nio indiska numren; kunskapen om dessa metoder gladde mig mer än någonting annat… därför strängt omfamna den indiska metoden och lägga till några av mina egna idéer, och ännu mer från Euclids geometri, samlade jag dem i den här boken så förståeligt som jag kunde.,”
hans Beräkningsbok visade hur beräkningar i handel, Ekonomi och ren matematik kunde utföras med det nya nummersystemet.
hur viktigt var Fibonaccis bok?
Fibonaccis bok var avgörande för att plantera ett frö i Europeiska sinnen., Att popularisera de nya numren var en lång process; utbredd adoption började först efter tvillinghändelserna av:
- Gutenbergs uppfinning av tryckpressen i 1440 (endast handskrivna kopior av Fibonaccis verk hade varit tillgängliga före dess)
- Konstantinopels fall i 1453
Konstantinopels fall resulterade i att flyktingarna anlände till Italien. Några av flyktingarna tog med sig antika grekiska texter som hade låsts bort i många århundraden i Konstantinopel. Dessa grekiska texter bidrog till att utlösa renässansen i Italien.,
en illustration från Gregor Reischs 1503 arbete Margarita Philosophica. Mannen till vänster som arbetar med det nya nummersystemet är glad, medan den andra (Pythagoras), med hjälp av en räknebräda, är ledsen. I mitten bär den kvinnliga Arithmetica en klänning emblazoned med de nya numren.
Fibonaccis Beräkningsbok var också viktig för europeisk handel och finans. I arabiska länder hade det nya nummersystemet endast använts av matematiker och forskare., Fibonacci såg överlägsenheten i det nya systemet för företag och ägnade flera kapitel i sin bok för att visa beräkningar av vinst, intresse och valutaomräkning. Faktum är att bokens omedelbara inverkan på den kommersiella världen var mycket större än på den vetenskapliga världen.,
några av de ämnen som Fibonacci ansåg i sin bok var: de nya numren; multiplikation och addition; subtraktion; division; fraktioner; regler för pengar; redovisning; kvadratiska och kubrötter; kvadratiska ekvationer; binomialer; andel; regler för algebra; kontrollberäkningar genom att kasta ut nior; progressioner; och tillämpad algebra.
algebra I Beräkningsboken påverkades huvudsakligen av arbete som publicerades av matematikerna Al-Khwarizmi från Persien; Abu-Kamil från Egypten; och Al-Karaji från Bagdad.,
Fibonacci ansåg också känt kaninproblemet, vilket gav upphov till Fibonacci-sekvensen.
Fibonacci-sekvensen
problemet
en man placerar ett par kaniner i en trädgård omgiven av en vägg. Hur många par kaniner kan produceras om ett år om varje månad varje par producerar ett nytt par som från den andra månaden på blir produktiv?
lösningen
den månad för månad lösningen på problemet blev känd som Fibonacci-sekvensen., Det innebär att lägga till de föregående två termerna till varandra för att generera nästa term:
denna anmärkningsvärda sekvens, som redan var känd i Indisk matematik, förekommer upprepade gånger i matematik och även i den naturliga världen, där till exempel skalorna av tallkottar körs i spiraler ordnade i förhållanden som bestäms av Fibonacci-sekvensen.
även i konsten är Fibonacci-sekvensen framträdande., Om du delar en term i sekvensen med föregående term, blir resultatet närmare och närmare det gyllene förhållandet-älskat av konstnärer och arkitekter – eftersom villkoren blir större.
en stor matematiker
Fibonacci kopierade inte bara greker, indianer och araber. Han var en lysande matematiker i sin egen rätt.
hans berömmelse spred sig till Frederick II, den heliga romerska kejsaren, vars egna matematiker inte kunde lösa ett antal problem, så han utmanade Fibonacci. Fibonacci publicerade sina lösningar på utmaningarna i sin 1225 bok Flos (Flower).,
slutför den grundläggande notationen av Modern aritmetik
Efter att Fibonacci hade infört moderna tal i väst måste ett antal symboler fortfarande introduceras för att omvandla aritmetik till sin moderna notation. Dessa var:
- plus (+) och minus (-) tecken som introducerades av den tyska matematikern Johannes Widmann 1489.
- likhetstecknet (=) introducerat av den walesiska matematikern Robert Recorde i 1557.
- multiplikationstecknet (x) som introducerades av den engelska matematikern William Oughtred år 1631.,
- divisionsskylten som introducerades av den schweiziska matematikern Johann Rahn 1659 i sin bok Teutsche Algebra. (Det är möjligt att tecknet faktiskt introducerades av bokens redaktör John Pell, en engelsk matematiker.)
Fibonacci andra arbete
Fibonacci mest kända arbete överlägset är hans Liber Abaci (bok av beräkning). Huvudsyftet med denna bok var att uppmuntra alla att överge romerska siffror och använda det indiska systemet med siffror; det var en allmän bok av matematik. Han skrev också andra böcker, varav några var enbart för rena matematiker., Han etablerade den toskanska matematikskolan och skrev:
i 1223: Practica Geometriae (praktisk geometri) – en blandning av ren matematik, teoremer, bevis och praktiska tillämpningar av geometri, såsom att använda liknande trianglar för att beräkna höjderna av höga föremål.
Innan 1225: Epistola och Magistrum Theodorum (Ett Brev till Master Theodore) – ett brev till Fredrik II: s filosofen Theodorus Physicus lösa tre problem i matematik.,
i 1225: Flos (Flower) – lösningar på problem i algebra
i 1225: Liber Quadratorum (The Book of Squares) – en mycket matematisk talteoribok som behandlar lösningar på Diophantine ekvationer – i detta arbete ser vi hur åstadkommit en matematiker Fibonacci verkligen var.
datum okänt: Di Minor Guisa (ett mindre sätt) en bok om kommersiell aritmetik. (Inga kopior finns idag.)
okänt datum: kommentar till bok X av Euclids element (inga kopior finns idag.)
slutet
Lite är känt om slutet av Fibonaccis liv., Vi vet att han levde 1240, eftersom hans prestationer erkändes av hans hemstad Pisa, som gav honom en lön för sitt arbete. Han skulle ha varit ungefär 70 år gammal just nu.
författare till denna sida: Doc
bilder digitalt förbättras och färgas av denna webbplats. © Alla rättigheter förbehållna.
citera denna sida
använd följande MLA-kompatibel citat:
publicerad av FamousScientists.org
Ytterligare läsning
R. E., Grimm
självbiografi av Leonardo Pisano
Fibonacci kvartalsvis, Vol 11, 1973, PP. 99-104
Leonardo Pisano Fibonacci och L. E. Sigler
The Book of Squares
Academic Press, Februari 11, 1987
Karen Hunger Parshall
konsten att Algebra från Al-Khwarizmi till Viète
vetenskapshistoria, Vol. 72, juni 1988, s. 129-164