den vänstra rutan i figuren ovan representerar ett initialt tillstånd, med föräldraatomer fördelade över smält sten (magma). När magmaen kyler börjar korn av olika mineraler kristallisera. Några av dessa mineraler (representerade ovan som grå hexagoner) införlivar de radioaktiva föräldraatomerna (blå diamanter) i sina kristallina strukturer; detta markerar initieringen av ”Half-life clock” (dvs starttiden eller tiden noll)., Efter att en halveringstid har gått, har hälften (50% eller fyra) av moderatomerna i varje mineralkorn omvandlats till sina dotterprodukter (röda rutor). Efter att två halveringstider har gått, har 75% (sex) av de ursprungliga föräldraatomerna i varje korn omvandlats till dotterprodukter. Hur många föräldraatomer skulle förbli om tre halveringstider passerade?,
beräkna radiometriska datum
genom att räkna antalet föräldraatomer kvar i ett prov i förhållande till det nummer som ursprungligen var närvarande, är det möjligt att bestämma antalet halveringstider som har gått sedan den ursprungliga bildandet av ett mineralkorn (det vill säga när det blev ett ”slutet system” som hindrade moder-och dotteratomer från att fly). Du kanske undrar hur det är möjligt att veta antalet föräldraatomer som ursprungligen fanns i ett prov., Detta nummer uppnås genom att helt enkelt lägga till antalet föräldra-och dotteratomer som för närvarande finns i provet (eftersom varje dotteratom en gång var en föräldraatom).
nästa steg i radiometrisk dejting innebär att konvertera antalet halveringstider som har gått in i en absolut (dvs faktiska) ålder. Detta görs genom att multiplicera antalet halveringstider som har gått genom halveringstiden sönderfallskonstanten hos moderatomen (återigen bestäms detta värde i ett laboratorium).,
för att sammanfatta är den viktigaste informationen som måste bestämmas från ett mineralprov för att bestämma dess absoluta ålder dess ålder i antal halveringstider.
detta kan matematiskt bestämmas genom att lösa för y i denna ekvation:
Np / N0 = (1 – λ)y
där NP = antalet moderatomer som för närvarande finns i provet, N0 = antal moderatomer som finns i provet när systemet blev stängt (så, N0 = NP + Nd, där Nd = antalet dotteratomer som för närvarande finns i provet), λ = sönderfallskonstanten, som för halveringstid är 0.,5, och y = antalet halveringstider som har gått.
låt oss arbeta igenom ett hypotetiskt exempelproblem. Antag att du analyserade ett mineralprov och fann att det innehöll 33 278 föräldraatomer och 14,382 dotteratomer. Antag vidare att moderatomens halveringstid är 2,7 miljoner år. Hur gammal är mineralprovet?
först vet vi att: NP = 33,278; N0 = NP + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; och att λ = 0.5. Så,
Np / N0 = (1-λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
log 0.698 = y * log 0.5
log 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0,518
så vi drar slutsatsen att 0,518 halveringstider har gått sedan bildandet av detta mineralprov. För att bestämma den absoluta åldern för detta mineralprov multiplicerar vi helt enkelt y (=0,518) gånger föräldraatomens halveringstid (=2,7 miljoner år).
således är den absoluta åldern för provet = y * halveringstid = 0,518 * 2,7 miljoner år = 1,40 miljoner år.
som nämnts ovan berättar ett radiometriskt datum oss när ett system blev stängt, till exempel när ett mineral innehållande radioaktiva föräldraelement först kristalliseras., Ett individuellt mineralkorn kan ha en lång historia efter det att den första formen. Till exempel kan det urholka ur en magmatisk bergart och sedan transporteras långa avstånd och över långa perioder innan det slutligen deponeras, blir ett korn bland miljarder i ett lager av sedimentär bergart (t.ex. sandsten). Om ett radiometriskt datum skulle uppnås från detta mineralkorn, skulle det berätta för oss när mineralet först bildades, men inte när sedimentärstenen bildades (det skulle dock berätta för oss den maximala möjliga åldern för det sedimentära bergskiktet).,
vidare kan uppvärmning av mineralkorn till stora temperaturer få dem att läcka förälder och dottermaterial, återställa sina radiometriska klockor. Detta kan vara ett problem vid beräkning av radiometriska datum från prover av metamorfa bergarter, som är sedimentära eller magmatiska bergarter som har ändrats av stora mängder värme och/eller tryck. Smältningen som är involverad i metamorfisk förändring kan återställa radiometrisk klocka. Anta till exempel en magmatisk sten som bildades för 2,0 miljarder år sedan. Om det utsattes för metamorfism 1.,2 miljarder år sedan, radiometrisk dejting skulle berätta att ett prov från berget är 1,2 miljarder år gammal, inte 2,0 miljarder år gammal.