regresie liniară multiplă (MLR)

ce este regresia liniară multiplă (MLR)?

regresia liniară multiplă (MLR), cunoscută și ca regresie multiplă, este o tehnică statistică care utilizează mai multe variabile explicative pentru a prezice rezultatul unei variabile de răspuns. Scopul regresiei liniare multiple (MLR) este de a modela relația liniară dintre variabilele explicative (independente) și variabila de răspuns (dependentă).,în esență, regresia multiplă este extensia regresiei obișnuite cu cele mai mici pătrate (OLS), deoarece implică mai multe variabile explicative.

Formula și calculul regresiei liniare Multiple

ce vă poate spune regresia liniară multiplă (MLR)

regresia liniară simplă este o funcție care permite unui analist sau statistician să facă predicții despre o variabilă pe baza informațiilor cunoscute despre o altă variabilă. Regresia liniară poate fi utilizată numai atunci când una are două variabile continue—o variabilă independentă și o variabilă dependentă., Variabila independentă este parametrul care este utilizat pentru a calcula variabila dependentă sau rezultatul. Un model de regresie multiplă se extinde la mai multe variabile explicative.,g ipoteze:

• Există o relație liniară între variabilele dependente și variabilele independente
• variabilele independente nu sunt prea puternic corelate unul cu altul
• yi observații sunt selectate în mod independent și în mod aleatoriu din populație
• Reziduurilor ar trebui să fie normal distribuită cu medie 0 și varianță σ

coeficientul de determinație (R-squared) este un statistice metric, care este folosit pentru a măsura cât de mult din variația rezultatului poate fi explicată prin variația variabilelor independente., R2 crește întotdeauna pe măsură ce mai mulți predictori sunt adăugați la modelul MLR, chiar dacă predictorii nu pot fi legați de variabila de rezultat.

R2 în sine nu poate fi astfel utilizat pentru a identifica care predictori ar trebui să fie incluse într-un model și care ar trebui să fie excluse. R2 poate fi doar între 0 și 1, unde 0 indică faptul că rezultatul nu poate fi prezis de niciuna dintre variabilele independente și 1 indică faptul că rezultatul poate fi prezis fără eroare de la variabilele independente.,la interpretarea rezultatelor regresiei multiple, coeficienții beta sunt valabili în timp ce mențin toate celelalte variabile constante („toate celelalte egale”). Ieșirea dintr-o regresie multiplă poate fi afișată orizontal ca o ecuație sau vertical sub formă de tabel.

exemplu de utilizare a regresiei liniare Multiple (MLR)

ca exemplu, un analist poate dori să știe cum mișcarea pieței afectează prețul ExxonMobil (XOM)., În acest caz, ecuația lor liniară va avea valoarea indicelui S&p 500 ca variabilă independentă sau predictor și prețul XOM ca variabilă dependentă.în realitate ,există mai mulți factori care prezic rezultatul unui eveniment. Mișcarea prețurilor ExxonMobil, de exemplu, depinde de mai mult decât de performanța pieței globale. Alți predictori, cum ar fi prețul petrolului, ratele dobânzilor și mișcarea prețurilor futures pe petrol pot afecta prețul XOM și prețurile acțiunilor altor companii petroliere., Pentru a înțelege o relație în care sunt prezente mai mult de două variabile, se utilizează regresie liniară multiplă.regresia liniară multiplă (MLR) este utilizată pentru a determina o relație matematică între un număr de variabile aleatorii. În alți termeni, MLR examinează modul în care mai multe variabile independente sunt legate de o variabilă dependentă. Odată ce fiecare dintre factorii independenți a fost determinat să prezică variabila dependentă, informațiile despre variabilele multiple pot fi utilizate pentru a crea o predicție exactă a nivelului efectului pe care îl au asupra variabilei de rezultat., Modelul creează o relație sub forma unei linii drepte (liniare) care aproximează cel mai bine toate punctele de date individuale.,odihnă ratele

xi2 = prețul petrolului

xi3 = valoarea de S&P 500 index

xi4= prețul futures a petrolului

B0 = y-intercepta la timp zero

B1 = coeficient de regresie, care măsoară o unitate de schimbare în variabila dependentă, atunci când xi1 modificări – schimbarea XOM preț atunci când ratele dobânzilor schimbare

B2 = coeficient care măsoară o unitate de schimbare în variabila dependentă, atunci când xi2 modificări—schimbarea XOM preț atunci când prețurile petrolului schimbare

Cele mai mici pătrate estimări, B0, B1, B2,…, Bp, sunt de obicei calculate prin programe de statistică., Ca multe variabile pot fi incluse în modelul de regresie în care fiecare variabilă independentă este diferențiată cu un număr—1,2, 3, 4…p. modelul de regresie multiplă permite unui analist să prezică un rezultat pe baza informațiilor furnizate pe mai multe variabile explicative.totuși, modelul nu este întotdeauna perfect precis, deoarece fiecare punct de date poate diferi ușor de rezultatul prezis de model. Valoarea reziduală, E, care este diferența dintre rezultatul real și rezultatul prezis, este inclusă în model pentru a ține cont de astfel de variații ușoare.,

Presupunând că ne desfășurăm XOM prețul modelului de regresie printr-o statistică de calcul software, care returnează această ieșire:

Un analist ar interpreta această ieșire să spun dacă celelalte variabile sunt constante, prețul XOM va crește cu 7,8% dacă prețul petrolului pe piețele crește cu 1%. Modelul arată, de asemenea, că prețul XOM va scădea cu 1.,5% după o creștere de 1% a ratelor dobânzilor. R2 indică faptul că 86,5% dintre variațiile în prețul de vînzare al Exxon Mobil poate fi explicat prin modificările în rata dobânzii, prețului petrolului, futures pe petrol, și S&P 500 index.

diferența dintre regresia liniară și cea multiplă

regresia liniară obișnuită (OLS) compară răspunsul unei variabile dependente având în vedere o modificare a unor variabile explicative. Cu toate acestea, este rar ca o variabilă dependentă să fie explicată printr-o singură variabilă., În acest caz, un analist utilizează regresie multiplă, care încearcă să explice o variabilă dependentă folosind mai multe variabile independente. Regresiile Multiple pot fi liniare și neliniare.regresiile Multiple se bazează pe presupunerea că există o relație liniară între variabilele dependente și cele independente. De asemenea, nu presupune nicio corelație majoră între variabilele independente.,div>