începuturi
Leonhard Euler (pronunțat „oiler”) s-a născut pe 15 aprilie 1707 în orașul Basel, Elveția. Mama sa era Marguerite Brucker, iar tatăl său era Paul Euler. Leonhard era cel mai mare dintre cei patru copii ai lor.mama lui Leonhard era fiica unui pastor., Tatăl său era pastor într-o biserică Calvină. Tatăl lui Leonhard a studiat unele matematică la universitate în timp ce lua diploma de teologie, și a fost un prieten al familiei Bernoulli, renumit pentru priceperea lor matematică. Leonhard a crescut în orașul Riehen, la aproximativ 5 mile (7 km) de Basel, foarte aproape de granițele Elveției atât cu Franța, cât și cu Germania. Școala sa din Riehen nu a fost deosebit de bună, așa că tatăl său i – a oferit lecții suplimentare de matematică-Leonhard era suficient de interesat de subiect pentru a-și face propriile cărți de matematică.,la fel ca Carl Friedrich Gauss, născut la 70 de ani după el, Leonhard a arătat talente neobișnuite în aritmetica mentală, efectuând calcule dificile în cap. El a avut, de asemenea, o amintire fenomenală: când a fost îndemnat, el putea să recite cu ușurință poezii lungi, iar cunoștințele sale despre fapte și date științifice și matematice erau enciclopedice.la vârsta de 13 ani, în 1720, Leonhard s-a înscris la Universitatea din Basel, absolvind trei ani mai târziu ca maestru în filosofie. Teza sa a analizat lucrările filosofice ale două genii matematice, Isaac Newton și René Descartes.,tatăl său spera ca Leonhard să calce pe urmele sale pentru a deveni pastor Calvinist, dar lecțiile private cu Johann Bernoulli au dezvăluit că Leonhard a fost binecuvântat cu talente matematice uimitoare. Bernoulli a fost probabil cel mai mare matematician practicant din lume la acea vreme. El a fost, de asemenea, un bun prieten al tatălui lui Leonhard, iar cei doi au discutat despre aptitudinea remarcabilă a lui Leonhard pentru matematică. Rezultatul a fost că lui Leonhard i s-a permis să-și petreacă încă trei ani studiind matematica sub îndrumarea lui Bernoulli. Deci Leonhard a urmat o chemare matematică, mai degrabă decât o chemare spirituală., Cu toate acestea, el a rămas devotat religios pe tot parcursul vieții sale.Leonhard Euler a încercat din greu pentru o profesie la Universitatea din Basel, dar nu a reușit. la 17 mai 1727 a ajuns în capitala Rusiei, Sankt Petersburg, unde prietenul său Daniel Bernoulli a fost angajat ca matematician la Academia Imperială de științe din Rusia. fratele lui Daniel, Nicolaus, murise de febră în Rusia în anul precedent, iar lui Daniel i-a fost dor de casă, dorindu-și să aibă colegi Elvețieni., Johann Bernoulli, tatăl lui Daniel, l – a trimis pe Euler la Sankt Petersburg cu daruri-ceai, cafea și țuică după care Daniel tânjea. cu un talent neobișnuit pentru învățarea limbilor străine, Euler a stăpânit rapid limba rusă. Începând să lucreze ca cercetător în fiziologie, a lucrat în curând în domeniul fizicii mai adecvat, devenind profesor de fizică în 1730.în 1733, Bernoulli s-a întors în Elveția. Euler, acum în vârstă de 26 de ani, l-a înlocuit ca senior chair of mathematics. Curând, Euler a devenit și șeful geografiei.,
” am primit funcția de profesor de matematică superioară și la scurt timp după ce Senatul mi-a ordonat să preiau Departamentul de Geografie.”
geografia ar fi putut fi cel puțin parțial responsabilă pentru problemele de vedere ale lui Euler, care au început când avea 31 de ani. Și-a încordat ochii lucrând prost la cartografierea Rusiei, iar în 1740 și-a pierdut ochiul drept.,în Sankt Petersburg, Euler s-a împrietenit cu Christian Goldbach, renumit pentru conjectura Goldbach încă nedovedită, care spune că fiecare număr par mai mare de 2 poate fi exprimat ca suma a două numere prime.Leonhard Euler, Matematică și știință
Euler a lucrat strălucit în toate ramurile științelor matematice și fizice. Este autorul a peste 800 de lucrări și cărți în aceste domenii. De fapt, munca sa se adaugă la o fracțiune impresionantă din toate cercetările științifice efectuate în anii 1700., Clifford Truesdell, un fizician și istoric al științei observat:
„Aproximativ o treime din întregul corpus de cercetare în matematică și matematică fizica si inginerie mecanica publicat în ultimele trei sferturi ale secolului al xviii-lea este de el.”
este clar, prin urmare, că orice scurt rezumat astfel ca acesta poate prezenta doar câteva picături din marele ocean al lui Euler realizări.,
problema Basel
prima mare descoperire a lui Euler în matematică a venit în 1735, când a rezolvat problema Basel, care a învins eforturile celor mai buni matematicieni de zeci de ani. Problema era să găsim valoarea exactă a însumării reciprocităților numerelor întregi pătrate la infinit. (Matematicienii de astăzi ar descrie problema ca găsind funcția zeta a lui 2.fiecare termen succesiv din serie este mai mic decât predecesorul său și matematicienii știau deja că suma va converge la o anumită valoare, dar nimeni nu a fost capabil să găsească exact acea valoare.,
Euler a rezolvat de la Basel Problema, dovedind că atunci când numărul de termeni creste infinit seria converge la egal:
Această descoperire a făcut Euler o stea în lumea matematic.
Mechanica
Euler a făcut următorul pas spre superstardom în 1737, când a publicat Mechanica, un mare salt înainte în matematica mișcării, făcut posibil prin inovațiile proprii ale lui Euler în analiza matematică. Euler ar fi descris analiza ca fiind matematica Infinitului și a infinitezimalului., Astăzi am putea descrie analiza aproximativ și oarecum incomplet ca calcul sofisticat care se ocupă de limite și continuitate.
în Mechanica Euler a folosit analiza pentru a exprima descoperirile pe care Isaac Newton le-a prezentat cu 50 de ani mai devreme în Principia într-un mod mai rafinat și mai util din punct de vedere matematic.după Mechanica, Euler a continuat să lucreze la legile mișcării., Întrucât legile lui Newton aplicată la punctul de particule de dimensiuni, lui Euler derivate legi noi care ar putea fi aplicate rigide cu dimensiuni reale, elaborat principiile impulsului și momentului cinetic, și derivate familiare ecuații diferențiale de mișcare de corp rigid, care astăzi sunt descrise ca Newtoniană ecuații.în 1748, Euler a lansat cartea Introductio in analysin infinitorum, care, la fel ca majoritatea producției sale, a scris în latină simplă și elegantă. Titlul său în limba engleză este Introducere în analiza Infinitului., Este probabil cel mai mare manual modern din toate matematicile. Se ocupă în detaliu cu analiza, studiind funcțiile matematice prin procese infinite, în special serii infinite, care au fost ceva de o specialitate a lui Euler.,
Bazele de Calcul Diferențial
Euler a făcut un mare număr de alte contribuții la analiza matematică, matematica care domnește suprem în științele fizice, atingând o culme cu Institutiones calculi differentialis, sau Bazele de Calcul Diferențial, publicat în 1755, prezentând, printre altele calculul diferențial al funcțiilor. Cartea lui Euler a stat la baza tuturor lucrărilor viitoare în domeniu.
limbajul matematicii
Euler a introdus sau popularizat mulți dintre termenii matematici cu care suntem familiarizați astăzi.,
- El a popularizat utilizarea litera grecească π pentru matematică constantă dată de raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său, care la șase cifre semnificative este 3.14159
- s-A atribuit litera e – în zilele noastre, adesea numit numărul lui Euler – să reprezinte vital constantă matematică a cărei valoare la șase cifre semnificative este de 2.,1828
- El a introdus notația f(x) înseamnă o funcție de x
- El a introdus scrisoarea pe care am să reprezint √-1
- El a descoperit egalitatea mulți matematicieni cred că este cel mai frumos descoperite vreodată, Euler de Identitate, care se referă cele cinci cele mai importante numere în matematică – dintre care trei Euler numit sau a popularizat numele de:
- Euler de Identitate a apărut ca un exemplu specific al lui Euler succes în definirea funcției exponențiale pentru numere complexe și descoperirea de relația sa cu funcții trigonometrice.,
lui Euler Poliedrice Formula
lui Euler Poliedrice Formula, una dintre primele mari descoperiri în topologie, vine al doilea numai la Identitatea lui Euler pentru frumusețea matematică. Formula se aplică poliedrurilor convexe, care sunt forme cu margini drepte și fețe plate. Pentru o formă cu vârfuri V, muchii E și fețe F, formula spune:
de exemplu, un cub are 8 vârfuri, 12 muchii și 6 fețe. Desigur, atunci când puneți aceste numere în formula lui Euler, obțineți răspunsul așteptat de 2.,formula lui Euler nu funcționează doar pentru cuburi, ci pentru toate poliedrele convexe.
Exemple de poliedre convexe
Popularizator de Știință
Euler nu a scris doar pentru elita intelectuală. Lucrarea sa în două volume Scrisori către o prințesă germană, pe diferite subiecte în fizică și filozofie, a fost una dintre primele cărți științifice populare. Publicat în 1768 și 1774, a fost citit în toată Europa și America de Nord., Cartea a fost o compilație de peste 200 de scrisori trimise de Euler între 1760-1762 lui Friederike Charlotte, când a îndrumat-o în numele unchiului ei, Frederic cel Mare.
Euler a adresat multe dintre întrebările frecvente despre lumea pe care a auzit-o, cum ar fi:
- cât de repede călătorește sunetul?
- este aerul deținut de gravitație?
- De ce se răcește pe munții înalți?,
Un om religios, el a considerat, de asemenea, probleme filosofice, cum ar fi:
- destinația reală a omului
- fizică și Morală a răului
- uniunea dintre suflet și corp
Unele Detalii Personale
Căsătoria și Familia
În ianuarie 1734, după ce a devenit senior profesor de matematică la Academia rusă de Științe, Euler a căsătorit cu Katharina Gsell, al cărui tată a fost un artist Elvețian de lucru la Academie. Doar cinci dintre cei treisprezece copii au supraviețuit copiilor lor., Euler îi plăcea să petreacă timp cu copiii săi și a găsit unele dintre cele mai bune idei ale sale care i-au venit în timp ce leagă un copil în brațe. În fiecare seară, el își petrecea timpul cu familia citind și discutând despre Biblie.Berlin, Frederic cel Mare și respectul rusesc după 14 ani petrecuți la Sankt Petersburg, Euler a devenit îngrijorat de turbulențele politice în creștere din Rusia și de numărul mare de oameni executați. I se părea că oricine din Rusia care a spus ceva ar putea fi spânzurat pentru asta., a fost bucuros să accepte o ofertă generoasă din partea lui Frederic cel Mare al Prusiei de a se muta în capitala sa, Berlin, pentru a lucra la Academia sa de științe. În 1741, Euler a început primul din ceea ce ar fi de 25 de ani la Berlin.deși Euler era, fără îndoială, un superstar matematic, comportamentul său liniștit și modest a început să-l enerveze pe Frederick, care se aștepta ca oamenii de la Academia sa să se angajeze în conversații intelectuale sclipitoare. pe partea de credit, Frederick a fost un campion semnificativ al valorilor iluministe., El a fost, totuși, un fel de poseur, care a refuzat să vorbească germană, comunicând exclusiv în franceză. El a devenit mare prieten cu filosoful francez Voltaire – au căzut în cele din urmă-și perechea ar bate joc de Euler erudit pentru căile sale simple, pioase. Frederick l-a batjocorit pe Euler pentru că și-a pierdut un ochi, numindu-l „Cyclops”. în schimb, chiar dacă Euler a abandonat Sankt Petersburg, rușii l-au tratat cu cel mai mare respect. Au continuat să comunice cu el și să-i plătească un salariu. Euler a folosit salariul pentru a cumpăra cărți pentru Academia Rusă., în 1760, armata rusă a invadat Prusia și a intrat în Berlin. Soldații ruși au jefuit moșia țării lui Euler, unde locuiau mama, soția, cumnata și copiii săi. Când a aflat despre acest lucru, comandantul rus a plătit personal Euler pentru daune. Mai târziu, împărăteasa Elisabeta a Rusiei i-a trimis lui Euler o sumă foarte mare de bani ca o compensație suplimentară pentru necazul la care fusese pus.în 1766, Academia din Sankt Petersburg la invitat pe Euler să se întoarcă, oferindu-i un salariu enorm și oferind și fiilor săi locuri de muncă., Situația politică din Rusia era acum sigură, așa că, la vârsta de 59 de ani, Euler a părăsit cu bucurie Berlinul și s-a întors în Rusia.din păcate, a doua și ultima sa vrajă a fost dificilă. în 1771, a devenit complet orb, dar a fost neînfricat. Asistat de:
- memoria fenomenală,
- inventivitatea matematică,
- capacitatea de a procesa proceduri matematice complexe în capul său și
- fiul său matematician Johann, care i-a transcris cuvintele,
producția matematică a lui Euler a crescut de fapt!,cu toate acestea, pentru a adăuga la problemele sale în 1771, casa lui a ars din temelii, iar orbul Euler a fost salvat de un servitor care îl ducea în siguranță.soția lui Euler, Katharina, a murit la sfârșitul anului 1773. În 1776, Euler s-a căsătorit cu cumnata Katharinei, Salome Abigail Gsell. Leonhard Euler a murit, la vârsta de 76 de ani, în urma unei hemoragii cerebrale la 18 septembrie 1783 în Sankt Petersburg, Rusia. A fost înmormântat lângă Katharina la cimitirul luteran Smolensk de pe insula Dekabristov, aproape de Sankt Petersburg. A continuat să lucreze productiv până la sfârșit.,el a fost supraviețuit de Salome și trei fii din căsătoria sa cu Katharina. Fiul Său cel mare Johann a devenit un astronom și matematician ilustru, al doilea fiu Karl a devenit un medic renumit, iar al treilea fiu Christoph a devenit ofițer militar și astronom amator.
autor al acestei pagini: Doc
imagini digital îmbunătățită și colorized de acest site. © Toate drepturile rezervate. va rugam sa folositi urmatoarea citare conform MLA:
"Leonhard Euler." Famous Scientists. famousscientists.org. 20 Jan. 2017. Web. <www.famousscientists.org/leonhard-euler/>.
publicat de FamousScientists.,org
Lectură suplimentară
Alfred Hooper
factorii de decizie de matematică
Faber și Faber Ltd., 1961
Clifford Truesdell
Un Idiot e Fugar Eseuri despre Știință: Metode, Critici, Instruire, Circumstanțe
Springer-Verlag, 1984
C. Edward Sandifer
La Începutul Matematică de Leonhard Euler
MAA, 2007
Creative Commons
Imagine de Clifford Truesdell este licențiat sub Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germania licență de Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.