Grade de libertate sunt utilizate în testarea ipotezelor.
cuprins (faceți clic pentru a trece la acea secțiune):
- care sunt gradele de libertate?
- DF: două probe
- grade de libertate în ANOVA
- De ce scad valorile critice în timp ce DF crește?
care sunt gradele de libertate?
Grade de libertate în coloana din stânga a t de distribuție de masă.,gradele de libertate ale unei estimări reprezintă numărul de informații independente care au intrat în calculul estimării. Nu este la fel ca numărul de articole din eșantion. Pentru a obține DF pentru estimare, trebuie să scăpați 1 din numărul de articole. Să presupunem că ați găsit pierderea medie în greutate pentru o dietă cu conținut scăzut de carbohidrați. Ai putea folosi 4 persoane, oferind 3 grade de libertate (4 – 1 = 3), sau ai putea folosi o sută de persoane cu df = 99.,
În termeni de matematica (unde „n” este numărul de elemente din set):
Grade de Libertate = n – 1
de Ce ne scade 1 din numărul de articole?
vizionați videoclipul pentru o explicație rapidă sau citiți mai jos:
Q., Alegeți un set de numere care au o medie (medie) de 10.
A. unele seturi de numere pe care le puteți alege: 9, 10, 11 sau 8, 10, 12 sau 5, 10, 15.
după ce ați ales primele două numere din set, al treilea este fixat. Cu alte cuvinte, nu puteți alege al treilea element din set. Singurele numere care sunt libere să varieze sunt primele două. Puteți alege 9 + 10 sau 5 + 15, dar odată ce ați luat această decizie, trebuie să alegeți un anumit număr care vă va oferi media pe care o căutați. Deci, gradele de libertate pentru un set de trei numere sunt două., de exemplu: dacă doriți să găsiți un interval de încredere pentru un eșantion, gradele de libertate sunt n – 1. „N” poate fi, de asemenea, numărul de clase sau categorii. A se vedea: valoarea chi-pătrat critică pentru un exemplu.
Back to Top
grade de libertate: două eșantioane
Dacă aveți două eșantioane și doriți să găsiți un parametru, cum ar fi media, aveți două „n” – uri de luat în considerare (eșantionul 1 și eșantionul 2). Grade de libertate în acest caz este:
grade de libertate (două probe): (N1 + N2) – 2.,
Back to Top
grade de libertate în ANOVA
grade de libertate devine un pic mai complicat în testele ANOVA. În loc de un parametru simplu (cum ar fi găsirea unei medii), testele ANOVA implică compararea mijloacelor cunoscute în seturi de date. De exemplu, într-o ANOVA unidirecțională comparați două mijloace în două celule. Media Mare (media mediilor) ar fi:
Media 1 + Media 2 = Media mare.
ce se întâmplă dacă ați ales medie 1 și ai știut marele medie? Tu nu ar avea de ales despre Mean2, astfel încât gradul de libertate pentru un ANOVA două grupuri este 1.,
Două Grup ANOVA df1 = n – 1
Pentru o perioadă de trei-grup ANOVA, puteți varia două mijloace așa de grade de libertate este 2.este de fapt un pic mai complicat, deoarece există două grade de libertate în ANOVA: df1 și df2. Explicația de mai sus este pentru df1. Df2 în ANOVA este numărul total de observații în toate celulele – grade de libertăți pierdute deoarece sunt stabilite mijloacele celulare.,
Două Grup ANOVA df2 = n – k
„k”, în care formula este numărul de celule sau grupuri/condiții.
De exemplu, să presupunem că ați avut 200 de observații și patru celule. Gradele de libertate în acest caz ar fi: Df2 = 200 – 4 = 196.
Înapoi la început
De ce scad valorile critice în timp ce DF crește?
mulțumesc lui Mohammed Gezmu pentru această întrebare.,
Să aruncăm o privire la formula t-scor într-un test de ipoteză:
când n crește, scorul t crește. Acest lucru se datorează rădăcinii pătrate din numitor: pe măsură ce devine mai mare, fracția s/√n devine mai mică și scorul t (rezultatul unei alte fracții) devine mai mare. Pe măsură ce gradele de libertate sunt definite mai sus Ca n-1, ați crede că valoarea critică t ar trebui să crească și ea, dar nu: devin mai mici. Acest lucru pare contra-intuitiv.,
cu toate Acestea, cred că despre ceea ce un t-test este de fapt. Utilizați testul t pentru că nu cunoașteți abaterea standard a populației dvs. și, prin urmare, nu cunoașteți forma graficului. Ar putea avea cozi scurte și grase. Ar putea avea cozi lungi și subțiri. Nu ai idee. Gradele de libertate afectează forma graficului în distribuția t; pe măsură ce df devine mai mare, suprafața din cozile distribuției devine mai mică. Pe măsură ce DF se apropie de infinit, distribuția t va arăta ca o distribuție normală., Când se întâmplă acest lucru, puteți fi sigur de abaterea standard (care este 1 pe o distribuție normală).să presupunem că ați luat greutăți repetate de probă de la patru persoane, extrase dintr-o populație cu o abatere standard necunoscută. Măsurați greutățile lor, calculați diferența medie dintre perechile de eșantioane și repetați procesul de mai multe ori. Dimensiunea mică a eșantionului de 4 va avea ca rezultat o distribuție t cu cozi de grăsime. Cozile de grăsime vă spun că este mai probabil să aveți valori extreme în proba dvs., Îți testezi ipoteza la un nivel alfa de 5%, ceea ce îți taie ultimele 5% din distribuție. Graficul de mai jos prezintă distribuția t cu o reducere de 5%. Aceasta oferă o valoare critică de 2,6. (Notă: folosesc o distribuție ipotetică t aici ca exemplu-CV-ul nu este exact).
acum, uita-te la distribuția normală. Avem mai puține șanse de valori extreme cu distribuția normală. Nivelul nostru alfa de 5% Se taie la un CV de 2.
înapoi la întrebarea inițială „de ce valorile critice scad în timp ce DF crește?,”Iată răspunsul scurt:
gradele de libertate sunt legate de dimensiunea eșantionului (n-1). Dacă df crește, se constată, de asemenea, că dimensiunea eșantionului este în creștere; graficul distribuției t va avea cozi mai slabe, împingând valoarea critică spre medie.
înapoi la început
referință:
Gerard Dallal. Micul Manual de practică Statistică. Adus decembrie 26 2015 de aici.
Alistair W Kerr, Howard k Hall, Stephen a Kozub. (2002). Făcând statistici cu SPSS. Sage Publications. p. 68. Disponibil aici.
Levine, D., (2014). Chiar și tu poți învăța statistici și analize: Un ghid ușor de înțeles pentru statistici și Analytics ediția a 3-a. Pearson FT Press
——————————————————————————
aveți nevoie de ajutor cu o întrebare pentru teme sau test? Cu studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!