în 1880, Rydberg a lucrat la o formulă care descrie relația dintre lungimile de undă din liniile spectrale ale metalelor alcaline. El a observat că liniile au venit în serie și a descoperit că își poate simplifica calculele folosind numărul de undă (numărul de valuri care ocupă lungimea unității, egal cu 1/λ, inversul lungimii de undă) ca unitate de măsură. El a reprezentat numerele de undă (n)ale liniilor succesive din fiecare serie împotriva numerelor întregi consecutive care reprezentau ordinea liniilor din acea serie., Constatând că curbele rezultate au o formă similară, el a căutat o singură funcție care să le poată genera pe toate, atunci când s-au introdus constante corespunzătoare.așa cum a subliniat Niels Bohr, exprimarea rezultatelor în ceea ce privește numărul de undă, nu lungimea de undă, a fost cheia descoperirii lui Rydberg. Rolul fundamental al numărului de valuri a fost subliniat și de principiul combinației Rydberg-Ritz din 1908. Motivul fundamental pentru aceasta constă în mecanica cuantică., Lumina este undă este proporțională cu frecvența 1 λ = f c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {f}{c}}} , și, prin urmare, de asemenea, proporțională cu lumina cuantice de energie E. Astfel, 1 λ = E h c {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E}{hc}}} . Înțelegerea modernă este că descoperirile lui Rydberg au fost o reflectare a simplității care stă la baza comportamentului liniilor spectrale, în ceea ce privește diferențele de energie fixe (cuantificate) între orbitalii electroni din atomi., Expresia clasică din 1888 a lui Rydberg pentru forma seriei spectrale nu a fost însoțită de o explicație fizică. Ritz este pre-quantum 1908 explicație pentru mecanismul care stă la baza seriile spectrale a fost că atomic electronii s-au comportat ca niște magneți și că magneții ar putea vibra cu privire la nucleului atomic (cel puțin temporar) a produce radiații electromagnetice, dar această teorie a fost înlocuită în anul 1913 de către Niels Bohr modelul de atom.,în concepția lui Bohr despre atom, numerele întregi Rydberg (și Balmer) N reprezintă orbitalii electronilor la distanțe integrale diferite față de atom. O frecvență (sau energie spectrală) emisă într-o tranziție de la n1 la n2 reprezintă, prin urmare, energia fotonică emisă sau absorbită atunci când un electron face un salt de la orbital 1 la orbital 2.