analiza elementelor Finite sau FEA este simularea unui fenomen fizic folosind o tehnică matematică numerică denumită metoda elementelor Finite sau FEM. Acest proces se află în centrul ingineriei mecanice, precum și o varietate de alte discipline. De asemenea, este unul dintre principiile cheie utilizate în dezvoltarea de software de simulare. Inginerii pot utiliza aceste FEM pentru a reduce numărul de prototipuri fizice și pentru a rula experimente virtuale pentru a-și optimiza desenele., matematica complexă este necesară pentru a înțelege fenomenele fizice care apar în jurul nostru. Acestea includ lucruri precum dinamica fluidelor, propagarea undelor și analiza termică.analiza majorității acestor fenomene se poate face folosind ecuații diferențiale parțiale, dar în situații complexe în care sunt necesare mai multe ecuații foarte variabile, analiza cu element finit este principala tehnică matematică.
înrudit: explorați 15 grade de inginerie acolo: care este cel mai potrivit pentru dvs.?,
istoria analizei elementelor finite
începuturile FEA datează de la celebrul matematician Euler, în secolul al XVI-lea. Cu toate acestea, o definiție mai rigidă a „FEA” urmărește prima mențiune a metodei înapoi la lucrările lui Schellbach în 1851.analiza elementelor Finite a fost un proces dezvoltat pentru ingineri de către ingineri ca mijloc de a aborda problemele de mecanică structurală în ingineria civilă și în industria aerospațială.,
Această practică intenția de metodologie a însemnat că de la început, aceste metode au fost concepute ca fiind mai mult decât doar teorie matematică. Până la mijlocul anilor 1950, tehnicile FEA au devenit suficient de avansate încât inginerii să poată începe să o folosească în situații reale. principiile matematice ale FEA sunt, de asemenea, utile în alte domenii, cum ar fi dinamica fluidelor computaționale sau CFD., Diferența cheie aici este că FEA se concentrează pe analiza structurală și CFD pe dinamica fluidelor.
ce presupune rularea FEA?
în esență, algoritmii FEA sunt integrați în software-ul de simulare, cum ar fi Autodesk Inventor Nastran sau suita de software ANSYS.aceste programe sunt de obicei integrate în software-ul de proiectare asistată de calculator (CAD), ceea ce face mult mai ușor pentru ingineri să treacă de la proiectare la rularea analizei structurale complexe.
pentru a rula o simulare FEA, este generată mai întâi o plasă care conține milioane de elemente mici care alcătuiesc forma generală., Acesta este un mod de transcriere a unui obiect 3D într-o serie de puncte matematice care pot fi apoi analizate. Densitatea acestei rețele poate fi modificată în funcție de cât de complexă sau simplă este necesară o simulare.
calculele sunt rulate pentru fiecare element sau punct al mesh-ului și apoi combinate pentru a alcătui rezultatul final General al structurii. deoarece calculele sunt efectuate pe o plasă, mai degrabă decât în întregime a unui obiect fizic, înseamnă că unele interpolare trebuie să aibă loc între punctele. Aceste aproximări sunt de obicei în limitele a ceea ce este necesar., Punctele rețelei în care datele sunt cunoscute matematic sunt denumite puncte nodale și tind să fie grupate în jurul limitelor sau a altor zone de schimbare în designul unui obiect.
FEA poate fi, de asemenea, aplicată analizei termice într-un material sau o formă.de exemplu ,dacă știți temperatura la un moment dat într-un obiect, cum ați determina temperatura exactă în alte puncte ale obiectului, în funcție de timp? Utilizând FEA, se poate face o aproximare pentru aceste puncte folosind diferite moduri de precizie., Există o aproximare pătrată, o aproximare polinomială și o aproximare discretă. Fiecare dintre aceste tehnici crește în precizie și complexitate.
dacă sunteți cu adevărat interesat de partea matematică intensă a FEA, aruncați o privire la această postare de la SimScale care merge în nitty-gritty.
Computational fluid dynamics
celălalt tip de FEA pe care l-am menționat mai devreme este Computational Fluid Dynamics, care justifică o privire asupra modului în care este utilizat. nucleul CFD se bazează pe ecuațiile Navier-Stokes, care examinează fluxurile de fluide monofazate., La începutul anilor 1930, oamenii de știință și inginerii foloseau deja aceste ecuații pentru a rezolva problemele de fluid, dar din cauza lipsei puterii de calcul, ecuațiile au fost simplificate și reduse la 2 dimensiuni.
deși rudimentare, aceste prime aplicații practice ale analizei dinamice fluide au dat loc la ceea ce va fi în curând un atu esențial de simulare.pentru majoritatea primilor ani, rezolvarea problemelor CFD a dus la simplificarea ecuațiilor până la punctul în care acestea ar putea fi realizate manual., În nici un caz nu a fost inginerul mediu folosind aceste calcule; mai degrabă, până la sfârșitul anilor 1950, CFD a rămas o practică în mare parte teoretică și exploratorie. După cum probabil ați fi ghicit, tehnologia de calcul sa îmbunătățit în anii 1950, permițând dezvoltarea algoritmilor pentru CFD practic.
primul model funcțional de simulare pe calculator CFD a fost dezvoltat de o echipă de la Laboratorul Național Los Alamos în 1957., Echipa și-a petrecut cea mai mare parte de 10 ani de lucru pe aceste metode de calcul, care a creat primele modele de fundația de programe moderne, care acoperă vorticitate în funcția de flux de particule-în-celulă de analiză.până în 1967, Douglas Aircraft a dezvoltat o metodă de analiză CFD funcțională, 3-dimensională. Analiza a fost destul de bază și a fost dezvoltat pentru fluxul de lichid peste airfoils. Mai târziu a devenit cunoscută sub numele de „metoda panoului”, deoarece geometria analizată a fost simplificată în mare măsură pentru a facilita calculul.,din acest punct de vedere, istoria CFD se bazează în mare parte pe inovații în matematică și programare pe calculator. ecuațiile cu potențial complet au fost încorporate în metodologia Boeing în anii 1970. ecuațiile Euler pentru fluxurile transonice au fost încorporate în coduri în 1981. În timp ce istoria timpurie a CFD este copt cu dezvoltarea, companiile implicate în urmărirea tehnologiei au fost, de asemenea, notabile. Cei doi jucători cheie în avansarea tehnicilor de calcul pentru CFD au fost NASA și Boeing., până în anii 1990, totuși, tehnologia și capacitatea de calcul au devenit suficient de avansate încât producătorii de automobile au început să vadă și aplicarea CFD în designul auto. GM și Ford au adoptat tehnologia în 1995 și au început să facă mașini care erau mult mai aerodinamice în comparație cu vagoanele boxy din trecut.istoria CFD este plină de nume mari din industrie, toate acestea au dezvoltat analiza CFD într-unul dintre cele mai mari instrumente de simulare disponibile., pentru mulți ingineri moderni, înțelegerea matematicii complexe din spatele CFD nu este necesară pentru a rula simulări. Instrumentele nu sunt folosite doar de experți în dinamica fluidelor și matematică, dar ele pot fi accesate și acum de către inginerul de zi cu zi având practic orice nivel de calificare.
nu stiu despre tine, dar având acces la unele dintre cele mai puternice din punct de vedere matematic software de analiză de simulare ca doar un inginer comun este, bine, destul de cool.,împreună, algoritmii FEA și CFD încorporați în instrumente CAD moderne oferă inginerilor acces la ceea ce sunt în esență superputeri matematice.