Astronomie (Română)

Figura 3: Desenarea unei Elipse. (a) putem construi o elipsă prin împingerea a două ținte (obiectele albe) într-o bucată de hârtie pe o placă de desen și apoi prin looping a string around the tacks. Fiecare tack reprezintă un focar de elipsă, cu una dintre tacks fiind soarele. Întindeți șirul strâns folosind un creion, apoi mutați creionul în jurul cârligelor., Lungimea șirului rămâne aceeași, astfel încât suma distanțelor de la orice punct de pe elipsă până la focare este întotdeauna constantă. (b) în această ilustrație, fiecare axă semimajor este notată cu a. distanța 2a se numește axa majoră a elipsei.forma (rotunjimea) unei elipse depinde de cât de apropiate sunt cele două focare, comparativ cu axa majoră. Raportul dintre distanța dintre focare și lungimea axei majore se numește excentricitatea elipsei.,dacă focarele (sau cârligele) sunt mutate în aceeași locație, atunci distanța dintre focare ar fi zero. Aceasta înseamnă că excentricitatea este zero, iar elipsa este doar un cerc; astfel, un cerc poate fi numit o elipsă de excentricitate zero. Într-un cerc, axa semimajor ar fi raza.

în continuare, putem face elipse de diferite alungiri (sau lungimi extinse) prin variația distanței dintre ținte (atâta timp cât acestea nu sunt mai îndepărtate decât lungimea șirului). Cu cât excentricitatea este mai mare, cu atât este mai alungită elipsa, până la o excentricitate maximă de 1.,0, când elipsa devine „plată”, cealaltă extremă dintr-un cerc.dimensiunea și forma unei elipse sunt complet specificate de axa sa semimajor și de excentricitatea sa. Folosind datele lui Brahe, Kepler a descoperit că Marte are o orbită eliptică, cu soarele la un foc (celălalt foc este gol). Excentricitatea orbitei lui Marte este de aproximativ 0, 1; orbita sa, atrasă la scară, ar fi practic indistinguizabilă de un cerc, dar diferența s-a dovedit a fi critică pentru înțelegerea mișcărilor planetare.,Kepler a generalizat acest rezultat în prima sa lege și a spus că orbitele tuturor planetelor sunt elipse. Aici a fost un moment decisiv în istoria gândirii umane: nu era necesar să avem doar cercuri pentru a avea un cosmos acceptabil. Universul ar putea fi un pic mai complex decât filozofii greci ar fi vrut să fie.a doua lege a lui Kepler se referă la viteza cu care fiecare planetă se deplasează de-a lungul elipsei sale, cunoscută și sub numele de viteza orbitală., Lucrând cu observațiile lui Brahe despre Marte, Kepler a descoperit că planeta accelerează pe măsură ce se apropie de soare și încetinește pe măsură ce se îndepărtează de soare. El a exprimat forma exactă a acestei relații, imaginându-și că Soarele și Marte sunt conectate printr-o linie dreaptă, elastică. Când Marte este mai aproape de soare (pozițiile 1 și 2 din Figura 4), linia elastică nu este întinsă la fel de mult, iar planeta se mișcă rapid. Mai departe de soare, ca și în pozițiile 3 și 4, Linia este întinsă foarte mult, iar planeta nu se mișcă atât de repede., Pe măsură ce Marte călătorește pe orbita sa eliptică în jurul soarelui, linia elastică mătură zonele elipsei în timp ce se mișcă (regiunile colorate din figura noastră). Kepler a constatat că, în intervale egale de timp (t), zonele măturate în spațiu de această linie imaginară sunt întotdeauna egale; adică zona regiunii B de la 1 la 2 este aceeași cu cea a regiunii A de la 3 la 4.dacă o planetă se mișcă într-o orbită circulară, linia elastică este întotdeauna întinsă aceeași cantitate și planeta se mișcă cu o viteză constantă în jurul orbitei sale., Dar, după cum a descoperit Kepler, în majoritatea orbitelor, viteza unei planete care orbitează steaua sa (sau luna care orbitează planeta sa) tinde să varieze, deoarece orbita este eliptică.

Figura 4: Doua Lege a lui Kepler: Legea de Arii Egale. Viteza orbitală a unei planete care călătorește în jurul Soarelui (obiectul circular din interiorul elipsei) variază în așa fel încât, în intervale egale de timp (t), o linie între Soare și o planetă mătură zone egale (A și B)., Rețineți că excentricitățile orbitelor planetelor din sistemul nostru solar sunt substanțial mai mici decât cele prezentate aici.

A treia lege a lui Kepler

primele două legi ale mișcării planetare ale lui Kepler descriu forma orbitei unei planete și ne permit să calculăm viteza mișcării sale în orice punct al orbitei. Kepler a fost încântat că a descoperit astfel de reguli fundamentale, dar nu au satisfăcut încercarea sa de a înțelege pe deplin mișcările planetare., El a vrut să știe de ce orbitele planetelor au fost distanțate așa cum sunt și să găsească un model matematic în mișcările lor—o „armonie a sferelor” așa cum a numit-o. Timp de mulți ani a lucrat pentru a descoperi relații matematice care guvernează spațierea planetară și timpul necesar fiecărei planete pentru a merge în jurul Soarelui.în 1619, Kepler a descoperit o relație de bază pentru a relaționa orbitele planetelor cu distanțele relative față de soare. Definim perioada orbitală a unei planete, (P), ca timpul necesar unei planete să călătorească o dată în jurul Soarelui., De asemenea, amintiți-vă că axa semimajoră a unei planete, a, este egală cu distanța medie față de soare. Relația, acum cunoscut sub numele de legea a treia a lui Kepler, spune că o planetă perioada orbitala pătrat este proporțională cu semimajor axa orbitei sale la cub, sau

{P}^{2}\propto {o}^{3}

atunci Când P (perioada orbitală) se măsoară în ani, și este exprimată într-o cantitate cunoscută ca o unitate astronomica (UA), cele două părți ale formulei sunt nu numai proporțională, dar egali. Un UA este distanța medie dintre Pământ și soare și este aproximativ egală cu 1.,5 × 108 kilometri. În aceste unități,

{p}^{2}={a}^{3}

a treia lege a lui Kepler se aplică tuturor obiectelor care orbitează Soarele, inclusiv Pământul, și oferă un mijloc pentru calcularea distanțelor lor relative față de soare din momentul în care iau pe orbită. Să ne uităm la un exemplu specific pentru a ilustra cât de utilă este a treia lege a lui Kepler.

de exemplu, să presupunem cât timp durează Marte pentru a merge în jurul Soarelui (în anii Pământului). A treia lege a lui Kepler poate fi apoi folosită pentru a calcula distanța medie a lui Marte față de soare. Perioada orbitală a lui Marte (1.88 ani pământești) la pătrat, sau P2, este 1.,882 = 3.53, și conform ecuației pentru a treia lege a lui Kepler, aceasta este egală cu cubul axei sale semimajoare sau a3. Deci, ce număr trebuie să fie cubat pentru a da 3.53? Răspunsul este de 1.52 (din 1.52 x 1.52 x 1.52 = 3.53). Astfel, Axa Semimajorală a lui Marte în unitățile astronomice trebuie să fie de 1,52 UA. Cu alte cuvinte, pentru a merge în jurul Soarelui într-un pic mai puțin de doi ani, Marte trebuie să fie aproximativ 50% (jumătate din nou) la fel de departe de soare ca Pământul.,cele trei legi ale mișcării planetare ale lui Kepler pot fi rezumate după cum urmează:

• prima lege a lui Kepler: fiecare planetă se mișcă în jurul Soarelui într-o orbită care este o elipsă, cu soarele la un punct central al elipsei.a doua lege a lui Kepler: linia dreaptă care unește o planetă și soarele mătură zone egale în spațiu în intervale egale de timp.a treia lege a lui Kepler: pătratul perioadei orbitale a unei planete este direct proporțional cu cubul axei semimajoare a orbitei sale.,cele trei legi ale lui Kepler oferă o descriere geometrică precisă a mișcării planetare în cadrul sistemului Copernican. Cu aceste instrumente, a fost posibil să se calculeze pozițiile planetare cu o precizie mult îmbunătățită. Totuși, legile lui Kepler sunt pur descriptive: nu ne ajută să înțelegem ce forțe ale naturii constrânge planetele să urmeze acest set special de reguli. Acel pas a fost lăsat lui Isaac Newton.,în onoarea omului de știință care a conceput pentru prima dată legile care guvernează mișcările planetelor, echipa care a construit prima navă spațială pentru a căuta planete care orbitează alte stele a decis să numească sonda „Kepler.”Pentru a afla mai multe despre viața lui Johannes Kepler și legile sale de mișcare planetară, precum și o mulțime de informații despre misiunea Kepler, vizitați site-ul web Kepler al NASA și urmați legăturile care vă interesează.,observațiile exacte ale lui Tycho Brahe asupra pozițiilor planetare au furnizat datele folosite de Johannes Kepler pentru a deriva cele trei legi fundamentale ale mișcării planetare. Legile lui Kepler descriu comportamentul planetelor pe orbitele lor, după cum urmează: (1) orbitele planetelor sunt elipse cu Soarele într-un focar; (2) în intervale egale, pe orbita unei planete mătură arii egale; și (3) relația între perioada orbitală (P) și semimajor axa (a) de pe o orbită este dat de P2 = a3 (când este în unități de AU și P este în unități de Pământ de ani).,