caseta din stânga cea mai din figura de mai sus reprezintă o stare inițială, cu atomi părinte distribuite în întreaga rocă topită (magma). Pe măsură ce magma se răcește, boabele de minerale diferite încep să se cristalizeze. Unele dintre aceste minerale (reprezentate mai sus ca hexagoane gri) încorporează atomii părinte radioactivi (diamante albastre) în structurile lor cristaline; aceasta marchează inițierea „ceasului de înjumătățire” (adică ora de început sau ora zero)., După ce a trecut un timp de înjumătățire, jumătate (50% sau patru) din atomii părinte din fiecare boabe minerale au fost transformați în produsele lor fiice (pătrate roșii). După ce au trecut două timpi de înjumătățire, 75% (șase) din atomii părinte originali din fiecare boabe au fost transformați în produse fiice. Câți atomi părinte ar rămâne dacă ar trece trei timpi de înjumătățire?,prin numărarea numărului de atomi părinte rămași într-o probă în raport cu numărul inițial prezent, este posibil să se determine numărul de timpi de înjumătățire care au trecut de la formarea inițială a unui bob mineral (adică atunci când a devenit un „sistem închis” care a împiedicat scăparea atomilor părinte și fiică). S-ar putea să vă întrebați cum este posibil să cunoașteți numărul de atomi părinte care au fost inițial într-o probă., Acest număr este atins prin simpla adăugare a numărului de atomi părinte și fiică în prezent în eșantion (deoarece fiecare atom fiică a fost odată un atom părinte).următorul pas în datarea radiometrică implică transformarea numărului de timpi de înjumătățire care au trecut într-o vârstă absolută (adică reală). Aceasta se face prin înmulțirea numărului de timpi de înjumătățire care au trecut prin constanta de descompunere a timpului de înjumătățire al atomului părinte (din nou, această valoare este determinată într-un laborator).,pentru a rezuma, piesa cheie de informații care trebuie să fie determinată dintr-un specimen mineral pentru a determina vârsta absolută este vârsta sa în număr de vieți jumătate.
Acest lucru poate fi determinată matematic prin rezolvarea pentru y în ecuația asta:
Np / N0 = (1 – λ)y
în cazul în care Np = numărul de părinte atomi în prezent în eșantion, N0 = numărul de părinte atomi prezent în probă, atunci când sistemul a devenit închis (deci, N0 = Np + Nd, unde Nd = numărul de fiica atomi în prezent în eșantion), λ = degradare constantă, care timp de înjumătățire este de 0.,5, și y = numărul de timpi de înjumătățire care au trecut.
să lucrăm printr-o problemă de exemplu ipotetic. Să presupunem că ați analizat o probă minerală și ați descoperit că conține 33.278 atomi părinte și 14.382 atomi fiică. Mai mult, să presupunem că timpul de înjumătățire al atomului părinte este de 2, 7 milioane de ani. Cât de veche este proba minerală?
în Primul rând, știm că: Np = 33,278; N0 = Np + Nd = 33,278 + 14,382 = 47,660; și că λ = 0.5. Deci,
Np / N0 = (1 – λ)y
33,278 / 47,660 = (1 – 0.5)y
0.698 = 0.5 y
jurnal 0.698 = y * log 0.5
jurnal 0.698 / log 0.5 = y
-0.156 / -0.,301 = y
y = 0.518
Deci, putem concluziona că 0.518 de înjumătățire au trecut de la formarea acestui eșantion mineral. Pentru a determina vârsta absolută a acestui eșantion mineral, pur și simplu multiplica y (=0.518) ori timpul de înjumătățire al părintelui atom (=2,7 milioane de ani).astfel, vârsta absolută a eșantionului = y * timpul de înjumătățire = 0,518 * 2,7 milioane de ani = 1,40 milioane de ani.după cum sa menționat mai sus, o dată radiometrică ne spune când un sistem a devenit închis, de exemplu când un mineral care conține elemente părinte radioactive a fost cristalizat pentru prima dată., Un bob mineral individual poate avea o istorie lungă după ce se formează mai întâi. De exemplu, poate eroda dintr-o rocă magmatică și apoi poate fi transportat pe distanțe lungi și pe perioade lungi de timp înainte de a fi depus în cele din urmă, devenind un bob între miliarde într-un strat de rocă sedimentară (de exemplu, gresie). Dacă s-ar obține o dată radiometrică din acest bob mineral, ne-ar spune când s-a format mineralul pentru prima dată, dar nu când s-a format roca sedimentară (ne-ar spune totuși vârsta maximă posibilă a stratului de rocă sedimentară).,mai mult, încălzirea boabelor minerale la temperaturi mari le poate determina să scurgă materialul părinte și fiica, resetând ceasurile radiometrice. Acest lucru poate fi un motiv de îngrijorare atunci când se calculează datele radiometrice din probe de roci metamorfice, care sunt roci sedimentare sau magmatice care au fost modificate de cantități mari de căldură și/sau presiune. Topirea implicată în schimbarea metamorfică poate reseta ceasul radiometric. De exemplu, să presupunem că o rocă magmatică s-a format acum 2, 0 miliarde de ani. Dacă a fost supus metamorfismului 1.,Acum 2 miliarde de ani, datarea radiometrică ne-ar spune că o mostră din stâncă are 1, 2 miliarde de ani, nu 2, 0 miliarde de ani.