w 1880 roku Rydberg pracował nad wzorem opisującym zależność między długościami fal w liniach spektralnych metali alkalicznych. Zauważył, że linie są szeregowe i odkrył, że może uprościć swoje obliczenia używając liczby fal (liczby fal zajmującej jednostkę długości, równej 1/λ, odwrotności długości fali) jako jednostki miary. Wykreślił liczby falowe (n) kolejnych linii w każdym szeregu na tle kolejnych liczb całkowitych, które reprezentowały kolejność linii w danym szeregu., Odkrywając, że otrzymane krzywe były podobnie ukształtowane, szukał jednej funkcji, która mogłaby wygenerować wszystkie z nich, gdy wstawiono odpowiednie stałe.
jak podkreślił Niels Bohr, wyrażanie wyników w kategoriach liczby fal, a nie długości fali, było kluczem do odkrycia Rydberga. Podstawową rolę falowników podkreślała również zasada kombinacji Rydberga-Ritza z 1908 roku. Podstawową tego przyczyną jest mechanika kwantowa., Liczba fal światła jest proporcjonalna do częstotliwości 1 λ = f C {\displaystyle \ textstyle {\frac {1} {\lambda}} ={\frac {f} {c}}}, a zatem również proporcjonalna do kwantowej energii światła E. zatem 1 λ = E H C {\displaystyle \ textstyle {\frac {1} {\lambda}} ={\frac {e} {hc}}}. Współczesne rozumienie jest takie, że odkrycia Rydberga były odzwierciedleniem podstawowej prostoty zachowania linii widmowych, pod względem stałych (skwantowanych) różnic energetycznych między orbitalami elektronów w atomach., Klasyczne wyrażenie Rydberga z 1888 roku dla postaci serii widmowej nie towarzyszyło fizycznemu wyjaśnieniu. Ritz ' s pre-quantum 1908 wyjaśnienie mechanizmu leżącego u podstaw serii widmowej było to, że atomowe elektrony zachowywały się jak magnesy i że magnesy mogą wibrować w odniesieniu do jądra atomowego (przynajmniej tymczasowo) do produkcji promieniowania elektromagnetycznego, ale teoria ta została zastąpiona w 1913 przez model atomu Niels Bohr.,
w koncepcji Bohra atomu, liczby całkowite Rydberga (i Balmera) N reprezentują orbitale elektronów w różnych integralnych odległościach od atomu. Częstotliwość (lub energia widmowa) emitowana w przejściu z n1 do N2 reprezentuje zatem energię fotonu emitowaną lub absorbowaną, gdy elektron wykonuje skok z orbitalu 1 do orbitalu 2.