Problem Statement
być może chciałbyś sprawdzić, czy istnieje statystycznie istotna zależność liniowa między dwiema ciągłymi zmiennymi, wagą i wzrostem (a przez to wywnioskować, czy związek jest znaczący w populacji). Możesz użyć dwuwarstwowej korelacji Pearsona, aby sprawdzić, czy istnieje statystycznie istotna zależność liniowa między wzrostem a wagą, oraz określić siłę i kierunek związku.,
przed testem
w przykładowych danych użyjemy dwóch zmiennych: „wysokość” i „waga.”Zmienna” wysokość ” jest ciągłą miarą wysokości w calach i wykazuje zakres wartości od 55.00 do 84.41 (Analizuj > statystyki opisowe > opisy). Zmienna „waga” jest ciągłą miarą wagi w funtach i wykazuje zakres wartości od 101,71 do 350,07.
zanim przyjrzymy się korelacjom Pearsona, powinniśmy przyjrzeć się rozkładom naszych zmiennych, aby zorientować się, czego możemy się spodziewać., W szczególności musimy ustalić, czy rozsądne jest założenie, że nasze zmienne mają zależności liniowe. Kliknij wykresy >starsze okna dialogowe> Scatter / Dot. W oknie Scatter/Dot kliknij Simple Scatter, a następnie kliknij Define. Przesuń zmienną wysokość do pola osi X i przesuń zmienną wagę do pola osi Y. Po zakończeniu kliknij OK.
aby dodać dopasowanie liniowe, takie jak przedstawione, kliknij dwukrotnie na wykresie w przeglądarce wyjściowej, aby otworzyć Edytor Wykresów., Kliknij Elements > Dopasuj linię w sumie. W oknie Właściwości upewnij się, że metoda dopasowania jest ustawiona na liniową, a następnie kliknij przycisk Zastosuj. (Zauważ, że dodanie linii trendu regresji liniowej spowoduje również dodanie wartości R-kwadrat w marginesie wykresu. Jeśli weźmiemy pierwiastek kwadratowy tej liczby, powinien on odpowiadać wartości otrzymanej korelacji Pearsona.)
z rozrzutu widać, że wraz ze wzrostem wzrostu wzrasta również waga. Wydaje się, że istnieje pewna zależność liniowa.,
Uruchamianie testu
aby uruchomić dwuwymiarową korelację Pearsona, kliknij Analyze> Correlate> Bivariate. Wybierz zmienne wysokość i waga i przenieś je do pola zmienne. W obszarze współczynniki korelacji wybierz Pearson. W obszarze Test istotności wybierz żądany test istotności, dwu-ogoniasty lub jedno-ogoniasty. W tym przykładzie wybierzemy test znaczenia dwuogoniastego. Zaznacz pole obok znacznika znaczące korelacje.
kliknij OK, aby uruchomić dwuwarstwową korelację Pearsona., Dane wyjściowe do analizy zostaną wyświetlone w przeglądarce Danych Wyjściowych.
składnia
CORRELATIONS /VARIABLES=Weight Height /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.wyjście
tabele
wyniki wyświetlą korelacje w tabeli o nazwie korelacje.
korelacja wysokości z samą sobą (r=1) i liczba obserwacji dla wysokości (n=408).
B korelacja wzrostu i masy ciała (r=0,513), oparta na N=354 obserwacjach z parami wartości niemajątkowych.
C korelacja wzrostu i wagi (r=0.,513), na podstawie N=354 obserwacji z parami wartości niemajątkowych.
D
ważne komórki, na które chcemy spojrzeć, to B lub C. (komórki B I C są identyczne, ponieważ zawierają informacje o tej samej parze zmiennych.) Komórki B I C zawierają współczynnik korelacji korelacji między wzrostem a wagą, jego wartość p oraz liczbę kompletnych obserwacji parami, na których oparto obliczenia.,
korelacje w głównej przekątnej (komórki A i D) są równe 1. Dzieje się tak dlatego, że zmienna jest zawsze doskonale skorelowana z samą sobą. Zauważ jednak, że rozmiary próbek różnią się w komórce A (n=408) w porównaniu z komórką D (n=376). Dzieje się tak z powodu brakujących danych-jest więcej brakujących obserwacji dla zmiennej wagi niż dla zmiennej wysokości.
Jeśli zdecydujesz się na oznaczanie znaczących korelacji, SPSS oznaczy poziom istotności 0,05 jedną gwiazdką (*) i poziom istotności 0,01 dwiema gwiazdkami (0,01)., W komórce B (powtórzonej w komórce C) widzimy, że współczynnik korelacji Pearsona dla wzrostu i wagi wynosi .513, co jest istotne (p <.001 dla testu dwuogoniastego), na podstawie 354 pełnych obserwacji(tj. przypadków z nierównomiernymi wartościami zarówno dla wzrostu, jak i wagi).
decyzja i wnioski
na podstawie wyników możemy stwierdzić, co następuje: